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第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件及其运算1

1.1.1 本节内容概要1

1.1.2 典型例题3

1.1.3 习题1.1解答4

1.2 事件的概率及其性质4

1.2.1 本节内容概要4

1.2.2 典型例题6

1.2.3 习题1.2解答10

1.3 条件概率与贝叶斯公式11

1.3.1 本节内容概要11

1.3.2 典型例题12

1.3.3 习题1.3解答16

1.4 事件的独立性与伯努利概型17

1.4.1 本节内容概要17

1.4.2 典型例题18

1.4.3 习题1.4解答21

1.5 复习题1解答23

1.6 “考研真题”及其解答25

第2章 随机变量及其分布29

2.1 随机变量的概念与离散型随机变量29

2.1.1 本节内容概要29

2.1.2 典型例题31

2.1.3 习题2.1解答33

2.2 随机变量的分布函数35

2.2.1 本节内容概要35

2.2.2 典型例题36

2.2.3 习题2.2解答39

2.3 连续型随机变量及其概率密度41

2.3.1 本节内容概要41

2.3.2 典型例题44

2.3.3 习题2.3解答48

2.4 随机变量函数的分布49

2.4.1 本节内容概要49

2.4.2 典型例题50

2.4.3 习题2.4解答54

2.5 复习题2解答57

2.6 “考研真题”及其解答61

第3章 多维随机变量及其分布68

3.1 二维随机变量及其分布68

3.1.1 本节内容概要68

3.1.2 典型例题70

3.1.3 习题3.1解答72

3.2 边缘分布75

3.2.1 本节内容概要75

3.2.2 典型例题75

3.2.3 习题3.2解答78

3.3 随机变量的独立性80

3.3.1 本节内容概要80

3.3.2 典型例题81

3.3.3 习题3.3解答83

3.4 两个随机变量函数的分布85

3.4.1 本节内容概要85

3.4.2 典型例题86

3.4.3 习题3.4解答89

3.5 复习题3解答92

3.6 “考研真题”及其解答98

第4章 随机变量的数字特征107

4.1 数学期望107

4.1.1 本节内容概要107

4.1.2 典型例题108

4.1.3 习题4.1解答110

4.2 方差112

4.2.1 本节内容概要112

4.2.2 典型例题113

4.2.3 习题4.2解答115

4.3 协方差、相关系数与矩118

4.3.1 本节内容概要118

4.3.2 典型例题119

4.3.3 习题4.3解答121

4.4 复习题4解答123

4.5 “考研真题”及其解答128

第5章 大数定律及中心极限定理136

5.1 大数定律136

5.1.1 本节内容概要136

5.1.2 典型例题138

5.1.3 习题5.1解答138

5.2 中心极限定理140

5.2.1 本节内容概要140

5.2.2 典型例题141

5.2.3 习题5.2解答142

5.3 复习题5解答145

5.4 “考研真题”及其解答148

第6章 数理统计的基本概念151

6.1 几个基本概念151

6.1.1 本节内容概要151

6.1.2 典型例题152

6.1.3 习题6.1解答153

6.2 三个重要分布与抽样定理156

6.2.1 本节内容概要156

6.2.2 典型例题160

6.2.3 习题6.2解答163

6.3 复习题6解答166

6.4 “考研真题”及其解答169

第7章 参数估计174

7.1 点估计174

7.1.1 本节内容概要174

7.1.2 典型例题177

7.1.3 习题7.1解答180

7.2 估计量的评选标准182

7.2.1 本节内容概要182

7.2.2 典型例题182

7.2.3 习题7.2解答184

7.3 区间估计186

7.3.1 本节内容概要186

7.3.2 典型例题189

7.3.3 习题7.3解答190

7.4 复习题7解答193

7.5 “考研真题”及其解答197

第8章 假设检验209

8.1 假设检验的基本思想与步骤209

8.1.1 本节内容概要209

8.1.2 典型例题211

8.1.3 习题8.1解答214

8.2 单个正态总体均值与方差的检验217

8.2.1 本节内容概要217

8.2.2 典型例题218

8.2.3 习题8.2解答220

8.3 两个正态总体均值与方差的检验222

8.3.1 本节内容概要222

8.3.2 典型例题223

8.3.3 习题8.3解答225

8.4 分布拟合检验227

8.4.1 本节内容概要227

8.4.2 典型例题229

8.4.3 习题8.4解答231

8.5 复习题8解答234

8.6 “考研真题”及其解答239

第9章 回归分析240

9.1 一元线性回归240

9.1.1 本节内容概要240

9.1.2 典型例题243

9.1.3 习题9.1解答245

9.2 可线性化的回归方程249

9.2.1 本节内容概要249

9.2.2 典型例题250

9.2.3 习题9.2解答252

9.3 复习题9解答254

附录 概率论与数理统计附表257

附表1 正态分布表257

附表2 泊松分布表258

附表3 t分布表260

附表4 x2分布表262

附表5 F分布表264

附表6 相关系数临界值rα表273

参考文献274