图书介绍

泛函分析和BANACH空间几何理论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

泛函分析和BANACH空间几何理论
  • 商邵强，艾晓辉编著 著
  • 出版社： 哈尔滨：东北林业大学出版社
  • ISBN：7567405776
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：185页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：193页
  • 主题词：泛函分析－研究；巴拿赫空间－研究

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图书目录

1 度量空间1

1.1 度量空间的定义及例子1

1.2 度量空间中的极限、稠密集、可分空间4

1.3 连续映射7

1.4 柯西（Cauchy）点列和完备度量空间8

1.5 压缩映射原理13

1.6 赋范线性空间和巴拿赫（Banach）空间14

习题21

2 有界线性算子和连续线性泛函22

2.1 有界线性算子和连续线性泛函的定义和性质22

2.2 有界线性算子空间和共轭空间28

2.3 希尔伯特（Hilbert）空间简介31

习题35

3 Banach空间中的基本定理36

3.1 泛函延拓定理36

3.2 一致有界性定理41

3.3 逆算子定理45

习题49

4 Banach空间的凸性、光滑性和非方性50

4.1 预备知识50

4.2 端点和Krein-Milman定理53

4.3 一致凸性和一致光滑性57

4.4 局部一致凸性和中点局部一致凸性72

4.5 一致非方性和局部一致非方性84

习题94

5 Banach空间的可凹性95

5.1 Banach空间的可凹性和凸性95

5.2 Banach空间的k凸性和k可凹性107

5.3 接近一致凸空间123

习题129

6 Banach空间几何性质在非线性逼近理论中的应用130

6.1 凸性、逼近紧和度量投影的连续性130

6.2 距离函数的可导性与逼近紧性146

6.3 Banach空间几何性质和太阳集153

6.4 可凹性、逼近紧和度量投影的连续性166

习题183

参考文献184

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