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1 背景知识1

1.1 引言和应用前景1

1.2 主动控制系统概述4

参考文献8

2 声学和振动基础9

2.1 声波方程9

2.1.1 质量方程9

2.1.2 质量守恒10

2.1.3 欧拉方程11

2.1.4 状态方程12

2.1.5 线性化声波方程13

2.1.7 非均匀介质的波动方程14

2.1.6 速度势能14

2.1.8 在笛卡儿坐标系、柱坐标系和球坐标系中的波动方15

2.1.9 声速、波数、频率和周期16

2.1.10 气体、液体和固体里的声速17

2.1.11 多孔介质中的声传播18

2.2 结构力学:基础18

2.2.1 牛顿力学摘要18

2.2.2 分析力学摘要20

2.2.3 影响系数28

2.3 连续系统的振动29

2.3.1 术语和标记规定30

2.3.2 阻尼32

2.3.3 梁中的波32

2.3.4 薄板中的波42

2.3.5 细圆筒体中的波52

2.4 结构声辐射、声传播和格林函数66

2.4.1 声学格林函数：无限大介质68

2.4.2 格林函数的可逆性70

2.4.3 三维有界流体的声学格林函数70

2.4.4 一维无限长管内声源的声学格林函数73

2.4.5 振动表面的格林函数76

2.4.6 格林函数的一般应用77

2.4.7 结构声辐射和波数转换79

2.4.8 流体载荷对结构声辐射的影响83

2.5 阻抗和强度84

2.5.1 声阻抗84

2.5.2 结构输入阻抗93

2.5.3 声强和声功率102

2.5.4 结构强度和功率传递110

2.5.5 通过隔离器传到支承结构的振动功率：从激励源传到结构的振动功率132

参考文献134

3 频谱分析138

3.1 数字滤波器138

3.2 数字傅里叶分析140

3.2.1 功率谱143

3.2.2 不确定性原理144

3.2.3 采样频率及混淆144

3.2.4 加权函数144

3.3 信号类型145

3.3.1 稳态确定性信号146

3.3.3 伪随机信号147

3.3.2 稳态随机信号147

3.4 卷积148

3.4.1 函数的卷积149

3.4.2 卷积定理149

3.5 重要的频率域函数150

3.5.1 互谱150

3.5.2 相干性150

3.5.3 频率响应（或传递）函数151

3.5.4 相关函数151

参考文献152

4 模态分析153

4.1 模态分析解析153

4.1.1 单自由度系统153

4.1.2 阻尼测量155

4.1.3 多自由度系统156

4.1.4 小结164

4.2 模态分析试验165

4.2.1 传递函数法：传统试验模态分析166

4.3 由系统响应测量确定模态振幅181

参考文献185

5 现代控制综述187

5.1 引言187

5.2 系统布置188

5.2.1 系统的一般概述188

5.2.2 数字化实验190

5.3 反馈控制的状态空间系统模型191

5.3.1 状态方程的发展192

5.3.2 状态方程的解196

5.4 反馈控制的离散时间系统模型200

5.4.1 差分方程的推导201

5.4.2 离散时间系统的状态空间主程202

5.4.3 离散传递函数203

5.4.4 在数字滤波器中传递函数的实现205

5.4.5 使用数字滤波器的系统识别207

5.5 极点、零点和系统响应的频域分析219

5.5.1 引言219

5.5.2 示意流程图的使用220

5.5.3 控制增益的协调221

5.5.4 极点和零点222

5.5.5 稳定性227

5.6.1 引言228

5.6 可控性和可观性228

5.6.2 可控性229

5.6.3 可观性232

5.6.4 可控性和可观性关系的简单论述233

5.6.5 Lapunov稳定性234

5.7 运用极点配置的设计控制原理238

5.7.1 控制器典型形式的转换238

5.7.2 Ackermann公式241

5.7.3 关于多输入多输出（MIMO）系统增益的注释242

5.8 最优控制242

5.8.1 引言242

5.8.2 问题公式化243

5.8.3 用Lyapunov的第二种方法计算性能指数244

5.8.4 解决二次最优控制问题245

5.8.5 鲁棒性246

5.8.6 频率加权248

5.9 观测仪的设计249

5.9.1 全阶观测仪的设计249

5.9.2 降价观测仪251

5.10 再论随机过程253

5.10.1 模型和特征253

5.10.2 白噪声255

5.10.3 状态空间模型257

5.11 最佳观测仪:卡尔曼滤波器260

5.11.1 问题公式化260

5.12 合成控制原理或观测器:补偿器的设计263

5.12.1 稳态关系263

5.12.2 鲁棒性264

参考文献266

6 前馈控制系统设计270

6.1 引言270

6.2 前馈控制的作用271

6.3 具有固定特性的前馈控制系统274

6.4 波形合成282

6.5 非递归FIR(有限脉冲响应)确定性梯度下降算法283

6.5.1 有限脉冲响应滤波器（FIR滤波器）284

6.5.2 误差标准的发展285

6.5.3 误差标准特征化286

6.5.4 确定斜率下降算法的发展与特性289

6.6 最小均方算法(LMS)294

6.6.1 电小均方算法的发展294

6.6.2 最小均方算法的实际改善296

6.7 频域内的自适应滤波302

6.8 单通道滤波x最小均方算法304

6.8.1 单输入单输出(SISO)滤波X最小均方算法的推导305

6.8.2 最佳加权系数和检测误差表面的解决方法308

6.8.3 精确算法的稳定性分析313

6.8.4 连续更新加权系数的影响315

6.8.5 传递函数估计误差的影响：正弦波输入的频域算法317

6.8.6 传递函数估计误差的影响：正弦波输入的时域算法320

6.8.7 等效传递函数表示法324

6.8.8 实现带有其他控制系统的自适应前馈控制系统327

6.9 多输入多输出的滤波x最小均方算法332

6.9.1 算法推导333

6.9.2 最佳组加权系数矢量的解法335

6.9.3 单一的最佳加权系数矢量的解法337

6.9.4 多输入多输出滤波X最小均方算法的稳定性和收敛性338

6.9.5 传递函数估计误差对算法稳定性的影响344

6.9.6 控制系统的收敛特性345

6.10 抵消路径传递函数的估计348

6.11 用回归滤波器进行自适应信号处理352

6.11.1 使用IIR滤波器的原因352

6.11.2 误差公式353

6.11.3 基于算法的梯度表达355

6.11.4 梯度算法的简化357

6.12 主动控制系统中IIR滤波器的应用359

6.12.1 基本算法的发展359

6.12.2 通过系统识别进行简化363

6.12.3 SHARF平滑滤波器的实现364

6.12.4 算法比较366

6.13 用神经网络的自适应滤波372

6.13.1 视感控器373

6.13.2 反向传播算法375

6.14 基于前馈主动控制系统的神经网络380

6.14.1 算法发展：简化单路径模型381

6.14.2 广义算法384

6.14.3 比较滤波X最小均方算法388

6.14.4 举例389

6.15 基因算法的自适应滤波391

6.15.1 算法实施392

6.15.2 实例395

参考文献397

7.1 引言404

7 管道噪声的主动控制404

7.1.1 主动控制和被动控制405

7.2 控制系统的实现406

7.2.1 反馈控制407

7.2.2 前馈控制408

7.3 简谐(或周期)平面波421

7.3.1 体积速度恒定的初级源425

7.3.2 恒压力的初级源429

7.3.3 位于管壁的初级源432

7.3.4 有限长度437

7.3.5 声学控制机理438

7.3.6 平均流的影响442

7.3.8 随机噪声443

7.3.7 多级控制源443

7.4 高阶模态446

7.4.1 体积速度为常数的初级声源，单控制源451

7.4.2 初级声源压力为常数453

7.4.3 有限长管道454

7.4.4 控制源位置和尺寸的影响455

7.4.5 误差传感器类型和位置的影响456

7.5 管道中的声测量460

7.5.1 管道末端阻抗460

7.5.2 与沿一个方向传播的波有关的声压461

7.5.3 涡流测量464

7.5.4 总功率流的测量464

7.5.5 控制声源功率输出测量464

7.6 从排气管口辐射出的声466

7.7 在充满液体管道中的压力脉动的控制469

7.8 主动耳机与主动听力保护器469

7.8.1 反馈系统470

7.8.2 前馈控制系统476

7.8.3 传感器的考虑477

参考文献477

8 自由场中声辐射的主动控制483

8.1 引言483

8.2 点声源谐频声压的控制484

8.3 自由场中两个单极声源的最小声功率输出488

8.4 多单极控制源对多单极初级源辐射的主动控制498

8.5 传感器位置的影响505

8.6 参考传感器的位置509

8.6.1 控制问题的公式化510

8.6.2 增益边界513

8.6.3 相位边界514

8.7 平面结构中的谐音辐射的主动控制:一般问题的公式化515

8.7.1 平面结构中的谐音辐射的主动控制：一般问题的公式化516

8.7.2 用单极声源最小化离散位置处的声压520

8.7.3 用振动源使离散位置处的声压最小化525

8.7.4 用振动源使总辐射声功率的最小化528

8.8 例子:矩形板声辐射的控制530

8.8.1 离散点声压最小化检测的特殊问题530

8.8.2 最小化辐射声功率535

8.9 变压器噪声控制538

8.10 进一步研究控制机理及所有主动控制系统的共同联系540

8.10.1 一般联系540

8.10.2 控制源理论及相关联系545

8.10.3 机理简介：一个振动源例子548

8.10.4 控制声源和声源的控制550

8.10.5 振动源控制和一般联系551

8.11 最小化声辐射检测振动555

8.11.1 基本原理556

8.11.2 最小化振动与最小化声功率的对比557

8.11.3 例子：矩形板声辐射的最小化559

8.12 关于振动表面声辐射主动控制系统设计理论563

8.12.1 系统设计步骤563

8.12.2 一条捷径：用多路回归的方法确定最佳控制源的振幅和相位565

8.13 自由场随机噪声的主动控制567

8.13.1 分析基础567

8.13.2 误差传感器处的最小声压幅值570

8.13.3 总辐射声功率的最小化571

8.13.4 最小功率输出的计算574

8.14 冲击加速度噪声的主动控制575

8.14.1 获得最佳控制源压力输出时间表方法576

8.14.2 例子：单个正弦脉冲源的控制579

8.15 振动结构声辐射的反馈控制583

8.15.1 结构状态方程的推导583

8.15.2 考虑声辐射的修正问题585

8.15.3 模型转换过程综述587

参考文献589

9 封闭空间声场的主动控制595

9.1 引言595

9.2 刚性腔体中离散位置处的谐波声场控制596

9.3 刚性腔体内声场的全局控制601

9.4 耦合腔体内离散位置处的声场控制609

9.5 耦合腔体中声势能的最小化616

9.5.1 多重衰减的一条捷径620

9.6 利用边界元法计算最佳控制源体积速度622

9.7 控制机理624

9.7.1 声学控制源机理624

9.7.2 振动控制源机理626

9.7.3 矩形腔体情况的特殊理论问题627

9.7.4 有限长圆柱壳体情况特殊理论的问题629

9.7.5 带底的一般圆柱模型的特殊问题631

9.7.6 机理验证632

9.8 控制源和误差传感器布置的影响636

9.8.1 控制源和误差传感器类型636

9.8.2 控制源布置/数量的影响637

9.8.3 误差传感器位置的影响638

9.9 通过控制振动来控制声传播639

9.10 模态密度的影响644

9.11 高模态密度腔体内一点处的操声控制650

9.12 声学系统状态空间模型656

9.13 飞机内部嗓声659

9.13.1 引言659

9.13.2 分析建模660

9.13.3 控制源和误差传感器662

9.14 汽车内部嗓声663

参考文献665

10 梁和平板振动的前馈控制671

10.1 无限梁673

10.1.1 弯曲波控制：最小化振动675

10.1.2 弯曲波控制：最小化振动功率传递678

10.1.3 同时控制各类波：能量传递680

10.1.4 阻尼影响685

10.2 有限梁685

10.2.1 无限梁的等价边界阻抗687

10.2.2 对点力的响应688

10.2.3 对集中线力矩的响应690

10.2.4 利用点力进行主动振动控制690

10.2.5 使用压电作动器和角钢最小化振动696

10.2.6 梁末端阻抗的确定702

10.2.7 在相反方向上同时测定波动传播的振幅705

10.3.1 半无限板振动的主动控制706

10.3 半无限板振动的主动控制706

10.3.2 当控制力同时并且在一条直线上时加速度最小化709

10.3.3 当n个独立驱动控制力在一条直线上时加速度最小化710

10.3.4 功率传递711

10.3.5 一个线上同相点控制力在一条直线上时加速度最小化712

10.3.6 一条线上n个独立驱动点控制的一列力的功率传递最小化714

10.3.7 一条线上同相点速度716

参考文献718

11 基于模态表征的柔性结构反馈控制720

11.1 引言720

11.2 模态控制720

11.2.1 控制方程推导721

11.2.2 建立离散元模型723

11.2.3 转换为状态空间形式725

11.2.4 模型降价726

11.2.5 模态控制727

11.2.6 溢出730

11.2.7 二阶矩阵方程最优控制增益733

11.2.8 被动阻尼简述736

11.3 独立模态空间控制738

11.3.1 控制律推导738

11.3.2 模态滤波器741

11.4 集中式控制器744

11.5 模型降阶简述746

11.6 传感器与作动器的布置748

11.6.1 作动器布置749

11.6.2 传感器布置752

参考文献754

11.6.3 几点补充说明754

12 隔振759

12.1 前言759

12.1.1 前馈和反馈控制对比762

12.1.2 柔性和刚性支承结构对比762

12.2 反馈控制763

12.2.1 单自由度被动系统763

12.2.2 单自由度系统反馈控制765

12.2.3 支承运动二阶系统768

12.2.4 动力吸振器776

12.2.5 刚性或柔性支承结构上设备的隔振778

12.3.1 车辆悬挂系统789

12.3 反馈控制的应用789

12.3.2 刚性连接主动隔振805

12.3.3 光学设备隔振805

12.3.4 高层建筑的减振806

12.3.5 柔性结构上设备的主动隔振——发动机支座806

12.3.6 直升机振动控制807

12.4 前馈控制:基本的单自由度系统809

12.4.1 控制力作用于刚性质量块情形809

12.4.2 控制力作用于支承结构情形809

12.4.3 控制力同时作用于刚性质量块和支承结构情形810

12.4.4 小结810

12.5 前馈控制：刚性质量块和弹性梁之间的单一隔振器811

12.5.1 刚性质量块运动方程812

12.5.2 支承梁的运动方程813

12.5.3 系统方程和功率传递815

12.5.4 最优控制力和最小功率传递816

12.6 前馈控制:刚体和弹性板间的多级隔振器818

12.6.1 只有垂直激励力818

12.6.2 广义激励力819

12.6.3 作为中间结构的刚体827

12.7 前馈控制:刚体和弹性圆筒壳体之间的多个隔振器828

12.7.1 刚体运动方程829

12.7.2 支承薄壁圆筒壳体的运动方程829

12.7.3 系统运动方程832

12.7.4 传递到支承圆筒壳体的功率最小化833

12.8 前馈控制:小结834

参考文献835

13 若干电子实现问题842

13.1 模数接口843

13.1.1 采样频率选择844

13.1.2 转换器类型和群延迟846

13.2 微处理器选择848

13.3 软件因素849

参考文献849

14 声源与声传感器850

14.1 纸盆式扬声器850

14.2 喇叭853

14.3 全指向传声器854

14.3.1 电容传声器854

14.3.2 压电传声器856

14.3.3 传声器灵敏度856

14.4.1 管式传声器857

14.4 指向性传声器857

14.4.2 传声器法858

14.4.3 压差传声器859

14.5 紊流滤波传感器860

14.5.1 探管传声器860

14.5.2 传声器阵863

14.5.3 双传声器和递归线性最优滤器的应用864

参考文献864

15 振动传感器与振源866

15.1 加速度计866

15.1.1 加速度计的固定869

15.1.2 相位响应870

15.1.5 维护871

15.2 速度传感器871

15.1.3 温度影响871

15.1.4 接地回路871

15.3 位移传感器873

15.3.1 非接触探头式传感器873

15.3.2 线性可变差动变压器（LVDT）式传感器873

15.3.3 线性可变电感传感器874

15.4 应变式传感器875

15.4.1 电阻应变计875

15.4.2 PVDF膜片877

15.4.3 光导纤维880

15.5 液压作动器884

15.6 气压作动器884

15.8 电动和电磁作动器885

15.7 校验质量块作动器885

15.9 磁致伸缩作动器886

15.9.1 磁偏置887

15.9.2 机械偏置或预应力888

15.9.3 频率响应，位移和力888

15.9.4 特弗龙作动器的缺点888

15.9.5 特弗龙作动器的优点888

15.10 形状记忆合金作动器889

15.11 压电(电致伸缩)作动器890

15.11.1 薄膜型作动器890

15.11.2 厚型压电作动器897

15.12 机敏结构898

15.13 电流变流体899

参考文献899

15.12.1 新颖的作动器布局899

附录 线性代数基础知识902

A1 矩阵和矢量902

A2 矩阵加法、减法和与变量相乘902

A3 矩阵乘法903

A4 矩阵的转置904

A5 矩阵行列式904

A6 矩阵的逆905

A7 矩阵的秩906

A8 正定和半正定矩阵906

A9 矩阵特征值和特征矢量906

A10 矩阵正交性906

A11 矢量范数907

参考文献907

英中文名词对照908