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第一章 利息理论与应用1

第一节 单利与复利1

一、利息的涵义1

二、单利的涵义1

三、复利的涵义2

四、单利与复利的区别2

第二节 复利的终值和现值3

一、复利的终值3

二、复利的现值4

一、利率5

第三节 利率与贴现率5

二、贴现率8

第二章 年金理论与应用12

第一节 年金的终值和现值12

一、年金的概念12

二、普通年金的终值12

三、年金终值系数表13

四、普通年金的现值13

五、年金现值系数表14

六、年金终值与年金现值的关系14

一、先付年金终值与后付年金终值16

第二节 先付年金与后付年金的关系16

第三节 不同付款次数的年金17

一、不同付款次数的年金问题17

二、先付年金现值与后付年金现值之间的关系17

二、支付频率低于每单位时间1次的年金（多年支付1次）20

第四节 债务偿还方法20

一、偿债基金付款20

二、分期偿还贷款21

一、连续年金22

二、变动年金22

第五节 其他年金22

第三章 生命表25

第一节 生命表的内容25

一、生命表的构成25

二、生命表的用途和分类26

第二节 生命表各项目的计算28

一、生命表中各项目间的关系28

二、生命表中的各类人数29

三、用生命表计算各类概率29

四、死亡率和生存人数的图形31

五、极限年龄32

六、平均寿命与平均余命33

第一节 生命年金概述38

一、生命年金38

第四章 生命年金与生存保险38

二、生命年金与确定年金的区别39

第二节 期末付生命年金的现值39

一、期末付定期生命年金的现值39

二、期末付终身生命年金的现值42

三、期末付延期终身生命年金的现值43

四、期末付延期定期生命年金的现值45

一、各种期首付生命年金的现值46

第三节 期首付生命年金的现值46

二、期首付定期生命年金的现值47

三、其他期首付生命年金的现值的公式47

四、生命年金之间的关系48

第四节 生存保险48

一、生存保险的概念48

二、生存保险趸缴纯保费的计算方法49

第五章 寿险纯保费的计算52

一、纯保费的概念53

二、一年定期寿险的趸缴纯保费的计算53

第一节 一年定期寿险的趸缴纯保费53

第二节 趸缴纯保费的计算55

一、定期寿险趸缴纯保费的计算55

二、终身寿险趸缴纯保费的计算57

三、两全保险趸缴纯保费的计算59

第三节 年缴纯保费的计算61

一、定期寿险的年缴纯保费61

二、终身寿险的年缴纯保费62

三、两全保险的年缴纯保费62

一、随机事件65

第一节 随机事件与概率65

第六章 概率与保险65

二、随机事件的概率69

三、概率的基本性质及运算法则69

四、全概率公式与逆概率公式72

第二节 随机变量及其分布73

一、随机变量及其分布73

二、随机变量函数的分布77

第三节 随机变量的数字特征79

一、随机变量的数学期望（均值）79

二、随机变量的方差82

三、原点矩和中心矩83

四、几种重要的离散型随机变量的分布及其数字特征84

五、几种重要的连续型随机变量的分布及其数字特征88

第四节 二维随机向量93

一、二维随机向量的分布93

二、二维离散型随机向量94

三、二维连续型随机向量96

四、二维随机向量的相互独立性97

五、二维随机向量的数字特征97

六、两个随机变量的协方差和相关系数99

第七章 大数法则与保险105

二、保险经营中常用的大数定理106

第一节 大数法则与保险106

一、大数法则的概念106

三、大数法则的保险学意义109

四、大数法则在保险中的作用110

五、保险经营与大数法则的关系111

第二节 中心极限定理与保险113

一、保险中常用的中心极限定理113

二、中心极限定理在保险中的应用举例114

一、简单估计值的计算119

第一节 参数估计119

第八章 保险中的数理统计基础119

二、估计的置信度122

三、总体参数的区间估计123

四、样本量的确定126

第二节 假设检验129

一、假设检验的基本原理129

二、假设检验的程序130

三、双侧检验与单侧检验131

四、总体均值的假设检验132

六、两类错误的分析134

五、总体比例的假设检验134

第三节 回归分析135

一、一元线性回归分析135

二、回归方程的显著性检验138

三、预测及应用140

第九章 财产保险的产品定价143

第一节 财产保险产品定价概述143

一、财产保险产品定价的基本概念143

二、保险产品定价的原则145

一、财产保险费率的构成146

二、财产保险费率的厘定方法146

三、保险产品定价的基本原理146

第二节 财产保险产品的定价146

第三节 财产保险费率的确定149

一、财产保险纯费率的确定149

二、附加费率的确定154

三、毛费率的确定154

第四节 财产保险费率厘定实例154

一、火灾保险154

二、海上运输保险155

三、汽车保险155

第一节 责任准备金概述158

第十章 保险责任准备金158

第二节 人寿保险理论责任准备金159

一、概述159

二、责任准备金的计算原理160

三、法克勒氏累积公式164

四、一年分数次缴费的均衡纯保费准备金165

五、期初准备金和期中准备金167

六、各险种准备金模式168

第三节 人寿保险修正责任准备金168

一、修正原理168

二、一年定期修正法170

三、《伊利诺伊修正法》171

四、《保险监督官修正法》172

五、《加拿大修正法》173

第四节 非寿险责任准备金173

一、未到期责任准备金173

二、未决赔款准备金175

三、保险保障基金181

附录一 复利终值系数表185

附录二 复利现值系数表187

附录三 年金终值系数表189

附录四 年金现值系数表191

附录五 1990—1993年中国人寿保险业经验生命表（男性）193

附录六 1990—1993年中国人寿保险业经验生命表（女性）196

附录七 1990—1993年中国人寿保险业经验生命表（男女混合）199

附录八 离散型换算表202

附录九 连续型换算表205

附录十 泊松分布表208

附录十一 标准正态分布表210

附录十二 t分布表212

附录十三 F分布表213

附录十四 x2分布表219

参考文献221