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第一章 绪论1

1.1 系统和模型1

1.2 如何得到一个系统的模型2

1.3 为什么要进行递推辨识？3

1.4 递推辨识算法7

1.5 本书纲要和读者指南8

1.6 本书的起步点10

第二章 研究递推辨识的几种方法12

2.1 引言12

2.2 根据离线辨识算法导出的递推辨识算法16

2.3 递推辨识的非线性滤波法（贝叶斯法）32

2.4 随机逼近法41

2.5 伪线性回归法和参考模型法48

2.6 跟踪时变系统54

2.7 用户小结61

2.8 参考文献62

第三章 模型和方法：一般体制65

3.1 引言65

3.2 系统和模型66

3.3 离线辨识的几个问题79

3.4 二次准则下的递推高斯-牛顿算法85

3.5 一般准则下的递推预测误差辨识算法93

3.6 应用于线性回归模型96

3.7 应用于一般的SISO模型106

3.8 应用于状态空间模型121

3.9 用户小结129

3.10 参考文献133

第四章 解析法135

4.1 引言135

4.2 递推辨识方法的渐近性质：展望137

4.3 收敛性分析的方法143

4.4 递推预测误差算法的分析176

4.5 伪线性回归法的分析202

4.6 辅助变量法的分析231

4.7 用户小结246

4.8 参考文献247

第五章 算法的选择248

5.1 引言248

5.2 模型集合的选择251

5.3 在一般的SISO模型族内选择模型集合253

5.4 实验条件的选择263

5.5 准则函数的选择265

5.6 增益序列的选择270

5.7 搜索方向的选择287

5.8 初值的选择294

5.9 利用伪线性回归法逼近梯度298

5.10 利用辅助变量法逼近梯度305

5.11 梯度向量中残差和预测误差之间的选择311

5.12 小结314

5.13 参考文献315

第六章 实现317

6.1 引言317

6.2 高斯-牛顿算法中增益向量的计算318

6.3 计算增益的快速算法330

6.4 梯形和格型算法339

6.5 正则化354

6.6 稳定性检验和投影算法360

6.7 小结361

6.8 参考文献362

第七章 递推辨识的应用363

7.1 引言363

7.2 离线辨识的递推算法364

7.3 自适应控制368

7.4 自适应估计377

7.5 自适应信号处理383

7.7 参考文献394

7.6 小结394

后记396

附录1.A 概率论的一些概念397

附录1.B 统计学的一些概念401

附录1.C 随机动态系统的模型408

附录2.A 推广的卡尔曼滤波器算法413

附录3.A 另一种高斯-牛顿算法415

附录3.B 针对一般状态空间模型的PRE算法418

附录3.C EKF和RPE的比较421

附录3.D 线性回归和伪线性回归的一些公式424

附录4.A 引理4.1的证明429

附录4.B 定理4.5的证明432

附录4.C 定理4.6的鞅收敛证明445

附录4.D 对称辅助变量法的渐近特性456

附录4.E 改善的辅助变量法和RPE法461

附录4.F 另一种高斯-牛顿方向的相伴微分方程467

附录4.G 与推广卡尔曼滤波器相伴的微分方程470

附录6.A RPE辨识的FORTRAN子程序472

附录6.B 推导增益计算的快速算法479

附录6.C 推导快速梯形算法485

附录7.A 产生自适应输入的递推辨识算法的收敛性分析495

参考文献500