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第八章　多元函数微积分1

第一节　空间解析几何简介1

第二节　空间向量及其线性运算7

第三节　数量积　向量积12

第四节　二元函数的概念、极限和连续性17

第五节　偏导数21

第六节　复合函数与隐函数的求导法则26

第七节　全微分30

第八节　多元函数的极值33

第九节　二重积分39

第十节　二重积分的计算43

第十一节　二重积分的应用51

应用与实践56

复习题八57

第一节　n阶行列式的概念61

第九章　矩阵及其应用61

第二节　行列式的性质　克莱姆法则68

第三节　矩阵的概念及运算75

第四节　逆矩阵与初等变换85

第五节　一般线性方程组的求解问题95

第六节　投入产出法与线性规划简介100

应用与实践110

复习题九113

第一节　数项级数的概念及性质117

第十章　无穷级数117

第二节　正项级数的敛散性122

第三节　任意项级数的敛散性127

第四节　幂级数129

第五节 函数的幂级数展开式135

第六节　傅里叶级数140

第七节　奇函数与偶函数的傅里叶级数144

第八节　周期为2L的函数的傅里叶级数149

应用与实践154

复习题十155

第十一章　拉普拉斯变换158

第一节　拉普拉斯变换的概念158

第二节　拉氏变换的性质160

第三节　拉氏变换的逆变换166

应用与实践169

复习题十一170

第十二章　概率与数理统计171

第一节　随机事件171

第二节　概率的定义175

第三节　概率的基本公式178

第四节　随机变量及其分布186

第五节　随机变量的数字特征194

第六节　统计量与统计特征数201

第七节　参数估计207

第八节　假设检验217

第九节　一元线性回归222

应用与实践228

复习题十二229

第十三章　Mathematica使用简介（二）233

第一节　向量运算与作三维图形233

第二节　求偏导数及多元函数的237

极值237

第三节　计算重积分239

第四节　级数运算240

第五节　求傅里叶级数241

第六节　求拉氏变换及逆变换242

第七节　解线性代数问题简介242

部分习题答案247

附录272

附录A　数学建模简介272

附录B　分布函数表277