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第一篇 线性代数3

第一章 行列式与矩阵3

第一节 行列式的定义3

一、二阶、三阶行列式3

二、n阶行列式5

第二节 行列式的计算6

一、行列式的性质6

二、行列式的计算8

三、克拉默法则10

第三节 矩阵的概念及运算13

一、矩阵的概念13

二、矩阵的线性运算14

三、矩阵的乘法运算15

四、矩阵的转置与方阵的行列式17

第四节 逆矩阵19

一、逆矩阵的概念19

二、逆矩阵的性质19

三、逆矩阵的求法19

四、矩阵方程的逆阵解法21

第五节 矩阵的初等变换22

一、矩阵的初等变换22

二、矩阵的秩23

三、用初等变换求逆矩阵23

第六节 应用与实践24

一、矩阵密码运行模型25

二、齐王赛马策略模型26

总习题一27

第二章 线性方程组29

第一节 线性方程组的消元法29

一、线性方程组的有关概念29

二、线性方程组的消元法30

第二节 线性方程组解的情况判定34

一、非齐次线性方程组解的情况判定34

二、齐次线性方程组解的情况判定36

第三节 应用与实践36

一、交通网络流量模型37

二、电路网络模型38

三、资源分配模型39

总习题二41

第二篇 概率论与数理统计第三章 概率论45

第一节 随机事件与概率45

一、随机试验与随机事件45

二、随机事件的关系与运算46

三、随机事件的概率48

第二节 概率的性质与运算51

一、概率的性质51

二、条件概率与全概率公式52

三、事件的独立性54

第三节 随机变量及其分布57

一、随机变量的概念57

二、离散型随机变量及其分布57

三、连续型随机变量及其分布61

第四节 数学期望与方差65

一、数学期望及其性质65

二、方差及其性质68

第五节 应用与实践71

一、随机性决策模型71

二、随机型存储模型72

三、抽样检验模型73

总习题三74

第四章 数理统计76

第一节 统计量及其分布76

一、总体、样本与统计量76

二、数据的整理77

三、常用统计量的分布78

第二节 参数估计82

一、点估计82

二、估计量的评价标准83

三、区间估计83

第三节 假设检验87

一、假设检验问题87

二、假设检验的基本思想87

三、正态总体的假设检验88

第四节 应用与实践92

一、商品正常需求模型93

二、机器正常工作模型93

总习题四94

第三篇 离散数学99

第五章 集合与关系99

第一节 集合99

一、集合的概念与表示99

二、集合的运算99

第二节 关系102

一、笛卡儿积102

二、关系的表示103

三、关系的运算105

四、关系的性质106

五、关系的闭包108

六、等价关系和偏序关系109

总习题五115

第六章 数理逻辑116

第一节 命题与联结词116

一、命题及其表示法116

二、命题联结词117

三、命题公式119

第二节 公式的等价和蕴涵122

一、公式的等价（等值）122

二、公式的蕴涵124

三、逻辑推理125

第三节 谓词逻辑129

一、个体词、谓词与量词130

二、谓词公式131

三、谓词公式的解释133

总习题六135

第七章 图论137

第一节 图的基本概念137

一、图的基本概念137

二、图中结点的度数138

三、多重图与带权图140

第二节 图的连通性143

一、路与回路143

二、无向图的连通性144

三、有向图的连通性145

第三节 图的矩阵表示147

一、无向图的矩阵表示147

二、有向图的矩阵表示148

第四节 欧拉图与哈密顿图152

一、欧拉图152

二、哈密顿图154

第五节 树155

一、无向树155

二、有向树157

三、关于Huffman编码158

总习题七160

附表1 泊松分布表162

附表2 标准正态分布表163

附表3 x2分布表165

附表4 t分布表167

附表5 F分布表169

习题答案179

参考文献190