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前言 数学长河古今—脉1

一 阿基米德7

故乡启蒙7

渡海求学10

古希腊群星灿烂13

新的高峰17

理论物理的缘起23

保卫叙拉古27

惦念着“谜”和“题”31

二 勒内·笛卡儿36

数学史上的伟大转折36

小哲学家38

拉弗莱舍39

寻找真理42

三个奇怪的梦44

“我只要安静和休息”47

“这，就是我的书”50

教皇和哥白尼52

《方法谈》问世55

告别荷兰59

最后的磨难62

三 布莱斯·帕斯卡和皮埃尔·费马65

出类拔萃65

“神秘六边形”67

双重折磨71

皮埃尔·费马74

涓涓细流83

“智者千虑必有一失”86

走向终点87

四 伊萨克·牛顿89

自然科学家的偶像89

心灵手巧91

振聋发聩93

在暴风雨中95

重返格兰瑟姆96

剑桥的减费生98

划时代的发现103

神圣时刻108

引力之谜的思考110

卢卡斯讲座的青年教授113

踟蹰迷津117

“自然哲学的数学原理”121

别了，剑桥126

真理的大海之滨131

五 戈特夫里德·威廉·莱布尼兹135

在马车里赶写论文的英俊青年135

少年在沉思中136

宏大理想138

马车上的学者140

名师指路143

微积分的发明145

计算机先驱149

不幸的争论152

失意的晚境155

六 列昂纳德·欧拉158

英雄世纪的数学英雄158

不解之缘100

在彼得堡165

柯尼斯堡七桥168

晴天霹雳171

在柏林172

无法容身178

重返彼得堡180

参天大树180

“前进吧，前进将使你产生信念”185

七 约瑟夫·路易·拉格朗日189

“数学科学的一座巍峨的金字塔”189

心灵的召唤190

挑战194

征服196

达朗贝尔199

捷报频传201

“我不知道。”204

婚事207

“造了，拆掉，再造”208

理想实现了211

严酷的冬天214

重新燃起心中的火焰217

“这样的结束是不错的”220

八 嘉斯帕·蒙日和约瑟夫·傅里叶223

传奇式的少年223

不速之客226

军事机密231

巧结良缘233

在革命的洪流中235

拿破仑的好友238

“真羡慕你啊，我亲爱的同事”241

“现在，我知道我将怎样病死。”243

拿破仑的另一位朋友245

九 皮埃尔·西蒙·拉普拉斯253

为了揭开宇宙之谜253

《天体力学》256

否则将更伟大260

卷入政治漩涡263

“我不需要那个假设。”265

十 卡尔·弗雷德里希·高斯269

新的数学发展高潮269

小木屋里飞出了金凤凰270

早熟的童年271

初露头角273

良好的开瑞275

喜从天降273

错失良机281

转折点284

宁少毋滥287

灵感仅赐福于有心之人292

披荆斩棘295

“加七道封漆的著作”299

神秘的小星303

短暂的春天305

忍辱负重310

向传统挑战313

硕果累累317

安静的晚年320

十一 奥古斯丁·路易·柯西324

饥饿的童年324

大数学家和小柯西326

“这少年将替代我们!”330

在瑟堡333

牛刀小试335

滔滔大江337

节日的盛会340

严格微分学的奠基者341

流亡国外346

“拔河比赛”348

“人死了，但事业永存。”351

十二 尼古拉·伊凡诺维奇·罗巴切夫斯基353

“到喀山去”354

一身数任356

恼人的平行公理358

石沉大海362

多灾多难365

疾风知劲草368

“悲苦的纤夫”370

十三 尼尔斯·亨利克·阿贝耳375

脚踩两个怪物的大力士375

憧憬未来376

“一个优秀的数学天才”378

初生牛犊不怕虎380

深情厚谊383

哥本哈根之行385

成功和失望387

喜遇“伯乐”390

喧闹的“沙漠”395

迟到的正义398

十四 埃瓦里斯特·伽罗瓦405

湖畔枪声405

从布尔拉兰镇到路易大帝皇家学校406

迷上了数学407

“法兰西的阿贝耳!”410

明珠暗投412

在革命急流中417

最后一夜423

巨大反响428

十五 卡尔·维尔斯特拉斯434

分析算术化的过程开始了!434

早年的波折435

良师指路440

只问耕耘443

一朵浪花446

迟到的春天448

教师典范451

最宠爱的女弟子455

尾声459

十六 乔治·弗雷德里希·伯恩哈德·黎曼462

最美妙的对比462

在罗尼堡465

大学生活468

博士论文472

意外的挑选474

历史性的演讲476

黎曼几何479

为了人类的幸福481

后记486