图书介绍
计算统计 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】
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- (美)杰夫·H·吉文斯,镇妮弗·A·赫特著;周丙常,孙浩译 著
- 出版社: 西安:西安交通大学出版社
- ISBN:7569302585
- 出版时间:2017
- 标注页数:409页
- 文件大小:174MB
- 文件页数:427页
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图书目录
第1章 回顾1
1.1 数学记号1
1.2 Taylor定理和数学极限理论2
1.3 统计记号和概率分布3
1.4 似然推断8
1.5 贝叶斯推断9
1.6 统计极限理论11
1.7 马氏链12
1.8 计算14
第一部分 优化17
第2章 优化与求解非线性方程组19
2.1 单变量问题20
2.1.1 Newton法23
2.1.2 Fisher得分法27
2.1.3 正割法27
2.1.4 不动点迭代法28
2.2 多元问题30
2.2.1 Newton法和Fisher得分法30
2.2.2 类Newton法34
2.2.3 Gauss-Newton法38
2.2.4 Nelder-Mead算法39
2.2.5 非线性Gauss-Seidel迭代法45
习题47
第3章 组合优化51
3.1 难题和NP完备性51
3.1.1 几个例子53
3.1.2 需要启发式算法56
3.2 局部搜索法56
3.3 模拟退火59
3.3.1 几个实践问题60
3.3.2 强化63
3.4 遗传算法64
3.4.1 定义和典则算法65
3.4.2 变化68
3.4.3 初始化和参数值72
3.4.4 收敛72
3.5 禁忌算法73
3.5.1 基本定义74
3.5.2 禁忌表75
3.5.3 期望准则76
3.5.4 多样化76
3.5.5 强化77
3.5.6 一种综合的禁忌算法78
习题78
第4章 EM优化方法82
4.1 缺失数据、边际化和符号82
4.2 EM算法83
4.2.1 收敛性86
4.2.2 在指数族中的应用88
4.2.3 方差估计89
4.3 EM变型94
4.3.1 改进E步94
4.3.2 改进M步95
4.3.3 加速方法99
习题102
第二部分 积分和模拟109
第5章 数值积分111
5.1 Newton-C?tes求积111
5.1.1 Riemann(黎曼)法则112
5.1.2 梯形法则115
5.1.3 Simpson法则117
5.1.4 一般的k阶法则119
5.2 Romberg积分119
5.3 Gauss求积123
5.3.1 正交多项式123
5.3.2 Gauss求积法则124
5.4 常见问题126
5.4.1 积分范围126
5.4.2 带奇点或其他极端表现的被积函数126
5.4.3 多重积分126
5.4.4 自适应求积127
5.4.5 精确积分软件127
习题127
第6章 模拟与Monte Carlo积分130
6.1 Monte Carlo方法介绍130
6.2 精确模拟131
6.2.1 从标准参数族中产生132
6.2.2 逆累积分布函数132
6.2.3 拒绝抽样132
6.3 近似模拟140
6.3.1 采样重要性重抽样算法140
6.3.2 序贯蒙特卡洛145
6.4 方差缩减技术155
6.4.1 重要性抽样155
6.4.2 对偶抽样161
6.4.3 控制变量163
6.4.4 Rao-Blackwellization166
习题168
第7章 MCMC方法172
7.1 METROPOLIS-HASTINGS算法172
7.1.1 独立链174
7.1.2 随机游动链176
7.2 Gibbs抽样机178
7.2.1 基本Gibbs抽样机179
7.2.2 Gibbs抽样机的性质184
7.2.3 更新排序184
7.2.4 区组化185
7.2.5 混合Gibbs抽样机185
7.2.6 格点Gibbs抽样机186
7.3 实施187
7.3.1 确保良好的混合和收敛187
7.3.2 实际操作的建议193
7.3.3 使用结果193
习题197
第8章 MCMC中的深入论题202
8.1 自适应MCMC202
8.1.1 自适应随机游走的Metropolis-within-Gibbs算法203
8.1.2 一般的自适应Metropolis-within-Gibbs算法205
8.1.3 自适应Metropolis算法211
8.2 可逆跳跃MCMC213
8.2.1 RJMCMC选择回归变量216
8.3 辅助变量方法219
8.3.1 模拟回火219
8.3.2 切片抽样机220
8.4 其他METROPOLIS-HASTINGS算法222
8.4.1 Hit-and-Run算法222
8.4.2 多次尝试Metropolis-Hastings算法223
8.4.3 郎之万Metropolis-Hastings算法224
8.5 完美抽样225
8.5.1 历史数据配对225
8.6 马尔科夫链极大似然228
8.7 例子:马尔科夫随机域上的MCMC算法229
8.7.1 马尔科夫随机域的Gibbs抽样机230
8.7.2 马尔科夫随机域的辅助变量方法234
8.7.3 马尔科夫随机域的完美抽样237
习题238
第三部分 Bootstrapping243
第9章 Bootstrapping245
9.1 Bootstrap的基本原则245
9.2 基本方法246
9.2.1 非参数bootstrap246
9.2.2 参数化bootstrap247
9.2.3 Bootstrapping回归248
9.2.4 Bootstrap偏差修正249
9.3 Bootstrap推断250
9.3.1 分位点方法250
9.3.2 枢轴化251
9.3.3 假设检验257
9.4 缩减蒙特卡洛误差258
9.4.1 平衡bootstrap258
9.4.2 反向Bootstrap方法258
9.5 相依数据的Bootstrapping259
9.5.1 基于模型的方法259
9.5.2 分块Bootstrap260
9.6 Bootstrap的性质269
9.6.1 独立数据的情形269
9.6.2 相依数据情形270
9.7 Bootstrap方法的其他用途270
9.8 置换检验271
习题272
第四部分 密度估计和光滑方法275
第10章 非参密度估计277
10.1 绩效度量278
10.2 核密度估计279
10.2.1 窗宽的选择280
10.2.2 核的选择289
10.3 非核方法291
10.3.1 对数样条291
10.4 多元方法293
10.4.1 问题的本质294
10.4.2 多元核估计295
10.4.3 自适应核及最近邻297
10.4.4 探索性投影追踪301
习题306
第11章 二元光滑方法309
11.1 预测-响应数据310
11.2 线性光滑函数311
11.2.1 常跨度移动平均311
11.2.2 移动直线和移动多项式317
11.2.3 核光滑函数318
11.2.4 局部回归光滑319
11.2.5 样条光滑320
11.3 线性光滑函数的比较321
11.4 非线性光滑函数322
11.4.1 Loess323
11.4.2 超光滑324
11.5 置信带328
11.6 一般二元数据330
习题331
第12章 多元光滑方法334
12.1 预测-响应数据334
12.1.1 可加模型335
12.1.2 广义可加模型337
12.1.3 和可加模型有关的其他方法339
12.1.4 树状方法344
12.2 一般多元数据351
12.2.1 主曲线351
习题354
数据致谢357
参考文献359
索引403
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