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第一章 函数1

第一节 函数概述1

第二节 反函数与复合函数10

第三节 初等函数13

第四节 经济中的常用函数19

复习题一22

数学实验1 MATLAB基础知识24

阅读材料1 建筑中的数学31

数学名人轶事1 自学成才的华罗庚37

第二章 函数的极限与连续39

第一节 函数极限的概念39

第二节 无穷小与无穷大47

第三节 极限的运算49

第四节 两个重要极限54

第五节 无穷小的比较58

第六节 函数的连续性60

复习题二70

数学实验2 MATLAB在极限运算中的应用72

阅读材料2 复利与住房按揭贷款的计算74

数学名人轶事2 刘徽77

第三章 导数与微分79

第一节 导数的概念79

第二节 导数的运算法则和基本公式85

第三节 高阶导数92

第四节 函数的微分93

复习题三99

数学实验3 MATLAB在导数运算中的应用（一）101

阅读材料3 数学谜题的建筑学实践103

数学名人轶事3 不甘示弱的牛顿104

第四章 导数的应用106

第一节 洛必达法则106

第二节 函数的单调性与极值110

第三节 曲线的凹凸性与拐点115

第四节 函数的最值及其经济应用118

第五节 导数在经济分析中的应用121

复习题四129

数学实验4 MATLAB在导数运算中的应用（二）132

阅读材料4 边际与弹性的案例分析135

数学名人轶事4 法国数学家洛必达138

第五章 一元函数积分学140

第一节 不定积分的概念与性质140

第二节 不定积分的换元法145

第三节 不定积分的分部积分法155

第四节 定积分的基本概念与性质158

第五节 定积分的计算164

第六节 定积分的应用172

复习题五176

数学实验5 MATLAB在积分运算中的应用180

阅读材料5 计算不规则阳台面积181

数学名人轶事5 莱布尼茨183

第六章 常微分方程185

第一节 微分方程的基本概念185

第二节 一阶微分方程187

第三节 二阶常系数线性微分方程193

第四节 一阶微分方程的应用198

复习题六201

数学实验6 MATLAB在求解微分方程中的应用203

阅读材料6 微分方程在力学中的应用204

数学名人轶事6 多产的数学家欧拉206

第七章 线性代数简介209

第一节 行列式209

第二节 矩阵的基本概念212

第三节 矩阵的运算215

第四节 矩阵的初等变换与矩阵的秩221

第五节 逆矩阵224

第六节 线性方程组229

数学实验7 MATLAB在线性代数中的应用238

阅读材料7 数学在经济分析中的应用242

数学名人轶事7 数学王子高斯245

第八章 随机事件及其概率247

第一节 概率论的基本概念247

第二节 随机事件的关系及运算249

第三节 随机事件的概率及性质251

第四节 古典概率及其计算251

第五节 条件概率与乘法公式254

第六节 随机事件的独立性256

第七节 伯努利概型259

数学实验8 MATLAB在排列组合中的应用260

阅读材料8 数学史上三大危机262

数学名人轶事8 业余数学家贝叶斯264

第九章 随机变量及其数字特征266

第一节 随机变量及其分布函数266

第二节 离散型随机变量及其分布267

第三节 连续型随机变量及其分布270

第四节 随机变量的数字特征276

数学实验9 MATLAB在概率论中的应用279

阅读材料9 概率论的起源与发展283

数学名人轶事9 伯努利家族285

第十章 数理统计基础289

第一节 基本概念289

第二节 参数的点估计与区间估计291

第三节 一元线性回归分析295

数学实验10 MATLAB在数理统计中的应用298

阅读材料10 数学建模简介300

数学名人轶事10 泊松303

附录305

附录一 常用公式305

附录二 标准正态分布函数值表308

附录三 t分布表310

附录四 x2分布表312

附录五 F分布表315

附录六 相关系数检验临界值表321

参考文献323