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第1章　绪论1

1.1　有限单元法的发展简述1

1.2　有限单元法的基本概念2

1.3　有限单元法中矩阵知识回顾4

1.4　弹性力学基本方程6

思考及练习题9

第2章　杆系结构有限单元法10

2.1　概述10

2.2　杆系结构的离散化及单元类型11

2.3　局部坐标系下的单元刚度矩阵14

2.4　坐标变换18

2.5　总体刚度方程的形成21

2.6　总载荷列阵的形成25

2.7　引入位移边界条件修正总体刚度方程27

2.8　根据求得的节点位移分量，计算单元的内力和应力27

思考及练习题29

第3章　弹性力学有限单元法基本原理与方法31

3.1　虚功原理与最小势能原理31

3.2　有限单元法基本方程的建立33

3.3　有限单元法基本方程的讨论37

3.4　有限单元法的求解步骤39

思考及练习题43

第4章　弹性力学二维问题有限单元法44

4.1　两种平面问题44

4.2　平面问题三角形常应变单元的位移模式及形函数47

4.3　单元的刚度方程——刚度矩阵及等效节点力的推导51

4.4　单元位移函数的选择原则54

4.5　总体刚度方程的建立58

4.6　有限单元法基本方程的求解61

4.7　有限元分析的实例64

思考及练习题66

第5章　形函数与等参数单元68

5.1　面积坐标与自然坐标68

5.2　插值函数73

5.3　等参数单元78

5.4　数值积分的应用87

思考及练习题93

第6章　三维问题有限元分析94

6.1　最简单的三维单元——四面体单元94

6.2　三维等参数单元97

6.3　回转轴对称问题103

思考及练习题108

第7章 大型线性方程组的求解110

7.1　大型线性方程组的基本解法111

7.2　总刚度矩阵变带宽存储及方程求解方法114

7.3　大型稀疏矩阵带宽优化方法118

思考及练习题122

第8章　薄板弯曲问题有限元分析123

8.1　薄板弯曲问题基本方程123

8.2　薄板弯曲问题离散化及矩形单元126

思考及练习题132

第9章　非线性问题有限单元法133

9.1　非线性问题综述133

9.2　非线性分析的基本方法134

9.3　材料非线性问题137

9.4　几何非线性问题143

思考及练习题145

第10章　动力学问题有限单元法146

10.1　动力学问题的基本方程146

10.2　单元质量矩阵与单元阻尼矩阵149

10.3　直接积分法152

10.4　振型叠加法155

10.5　解的稳定性158

思考及练习题159

第11章　有限单元法在土木工程中的应用实例160

11.1　某大坝工程3＃坝段深层抗滑稳定三维有限元分析160

11.2　地铁车站深基坑围护结构变形规律有限元分析170

11.3　铁路专线下采煤地表沉陷规律有限元模拟研究177

参考文献187