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前言1

第一章 函数与极限1

第一节 映射与函数1

第二节 数列的极限3

第三节 函数的极限4

第四节 无穷小与无穷大5

第五节 极限的运算法则7

第六节 极限存在准则两个重要极限10

第七节 无穷小的比较13

第八节 函数的连续性与间断点15

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性17

第十节 闭区间上连续函数的性质19

自测题一20

自测题二24

第二章 导数与微分27

第一节 导数的概念27

第二节 求导法则29

第三节 高阶导数34

第四节 隐函数的导数由参数方程确定的函数的导数37

第五节 函数的微分41

自测题一42

自测题二44

第三章 微分中值定理与导数的应用46

第一节 微分中值定理46

第二节 洛必达法则48

第三节 泰勒公式50

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性51

第五节 函数的极值与最大值最小值53

*第六节 函数图形的描绘55

*第七节 曲率56

自测题一57

自测题二59

第四章 不定积分61

第一节 不定积分的概念与性质61

第二节 换元积分法63

第三节 分部积分法65

第四节 有理函数的积分66

自测题一67

自测题二70

第五章 定积分72

第一节 定积分的概念与性质72

第二节 定积分性质 中值定理74

第三节 微积分基本公式76

第四节 定积分换元法80

第五节 定积分的分部积分法84

第六节 广义积分86

自测题一87

自测题二90

*自测题三93

第六章 定积分的应用97

第一节 利用定积分求平面图形面积97

第二节 利用定积分求旋转体的体积99

第三节 利用定积分求曲线弧长101

自测题一102

*自测题二104

第七章 空间解析几何与向量代数107

第一节 向量及其线性运算107

第二节 数量积 向量积 *混合积109

第三节 曲面及其方程112

第四节 空间曲线及其方程114

第五节 平面及其方程116

第六节 空间直线及其方程118

自测题一121

自测题二124

附录 高等数学历年试题127

1999年高等数学试题（上）127

2000年高等数学试题（上）129

2001年高等数学试题（上）131

2002年高等数学试题（上）133

2003年高等数学试题（上）135