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第一章 绪论1

1-1 引言1

1-2 设计中的分析与决策1

1.设计的系统工程学概念1

2.设计中的决策方法2

1-3 优化设计在产品开发中的作用5

1.进行产品性能与技术指标的最优设计5

2.进行产品成本低和重量轻的最优设计7

3.进行系列产品参数的最优设计8

4.进行先进技术指标的最优设计10

1-4 工程优化设计发展中的几个问题12

1-5 发展工程离散变量优化设计方法的意义14

主要参考文献14

2-1 引言15

第二章 工程离散变量优化设计问题15

2-2 工程优化设计问题20

1.优化设计数学模型20

2.优化设计问题示例21

2-3 设计变量的类型33

1.确定型设计变量33

2.不确定型设计变量34

主要参考文献35

第三章 离散变量优化方法简介与评述36

3-1 引言36

3-2 约束非线性离散变量优化方法评述37

1.概述37

2.以连续变量优化方法为基础的方法37

3.离散变量随机型方法40

4.离散变量搜索型方法42

5.离散变量分支定界方法44

6.几种典型算法的比较45

1.概述46

3-3 线性整数规划方法简介46

2.分支定界法47

3.割平面法49

4.隐枚举法51

主要参考文献54

第四章 离散变量问题的某些基本的优化策略和搜索技术57

4-1 引言57

4-2 图与分支树的概念57

1.图的基本定义和性质57

2.树的基本定义和性质59

4-3 排列与组合及其生成方法61

1.排列与组合的概念61

2.排列与组合的生成62

1.网格法63

4-4 几种基于图的最优数值解的算法63

2.顺路返回算法64

3.树的算法66

4.路的算法68

4-5 几种离散优化的策略思想70

1.优先策略70

2.分治策略72

3.分解策略73

4-6 离散变量的一维搜索方法76

1.离散值的处理方法76

2.离散变量Fibonacci法76

主要参考文献78

第五章 混合离散变量优化设计方法的基本原理79

5-1 引言79

5-2 混合离散变量优化问题的一般表达式80

5-3 离散变量和离散空间的基本概念81

1.离散变量与离散空间82

2.连续变量的离散化84

3.离散单位邻域和坐标邻域84

5-4 约束离散变量优化问题的可行域与适时约束85

1.离散变量的可行域85

2.离散变量的适时约束85

5-5 混合离散变量问题的最优性条件88

1.基本概念和定义88

2.离散变量问题的最优性条件90

3.离散最优解的分布性质91

5-5 混合离散变量优化算法概述92

主要参考文献93

第六章 离散变量的随机搜索方法94

6-1 引言94

1.混合离散变量的随机试验法94

2.随机试验法的收敛性95

6-2 随机搜索法的基本原理97

1.基本思想97

2.设计点样本随机产生的基本方程98

3.混合离散变量样本点的产生99

4.随机移步搜索技术100

6-3 MDRP算法的构造101

1.MDRP算法构造思路101

2.混合离散初始点的产生102

3.随机搜索102

4.轮变搜索102

5.随机移步查点104

6.算法步骤及计算机程序框图104

6-4 MDRP算法的考核与评定104

主要参考文献107

7-1 引言108

第七章 离散变量的组合型方法108

1.初始离散复合形的产生109

2.离散一维搜索109

7-2 离散变量组合型方法MDCP的基本原理109

3.约束条件的处理111

4.重新启动技术112

5.组合型算法的终止准则112

7-3 组合型算法MDCP的辅助功能113

1.加速措施113

2.变量分解策略116

3.网格搜索技术117

4.贴界搜索技术118

5.组合型最终反射技术118

7-4 MDCP算法步骤与程序框图119

1.组合型算法MDCP总结119

6.离散复合形的重构119

2.MDCP的算法步骤和程序框图120

7-5 MDCP算法功能的考核121

1.变量的离散化与非离散化的比较121

2.最终反射功能122

3.加速功能123

4.改变搜索方向功能124

5.离散复合形重构功能125

6.贴界搜索功能125

7-6 MDCP算法的考核与评定126

1.关于算法与程序的评价指标126

2.考核题的选择127

3.计算结果分析128

主要参考文献129

8-1 引言130

8-2 离散变量直接搜索方法MDOD的基本原理130

第八章 离散变量的直接搜索方法130

1.相对混合次梯度向量131

2.离散变量搜索的基本迭代公式131

3.离散一维搜索133

4.离散变量的查点技术135

8-3 MDOD算法的构造139

1.MDOD算法的思路140

2.离散初始点的产生140

3.沿相对混合次梯度方向的搜索141

4.子空间轮变搜索141

5.离散单位邻域内查点142

6.算法终止准则143

7.算法步骤143

8-4 MDOD算法的考核评定144

1.考核的准则与考核题的选择144

2.计算结果的统计分析146

主要参考文献149

第九章 离散变量的试探组合方法150

9-1 引言150

1.试探与组合优化技术150

2.离散变量试探组合优化力法的提出151

9-2 离散变量试探组合方法MDHP的基本原理151

1.基本原理151

2.基点的试探产生及其组合的方法152

3.试探组合优化方法的基本算法153

9-3 试探组合方法MDHP的辅助功能155

1.超前处理155

2.离散一维搜索156

3.启动技术157

4.跳维技术158

1.MDHP算法步骤159

9-4 MDHP算法步骤及程序框图159

5.终止准则159

2.MDHP方法的程序框图160

9-5 MDHP算法的考核与评价162

1.MDHP算法的考核准则162

2.考核题的选择162

3.考题计算结果的统计与评价162

主要参考文献169

第十章 离散变量几何规划方法170

10-1 引言170

10-2 几何规划的基本概念和基本算法171

1.几何规划的一般数学表示171

2.算术几何平均不等式171

3.正项式规划的基本算法171

4.广义几何规划的基本算法178

1.基本引理181

10-3 离散变量几何规划问题的一般数学表达式181

2.GDGP-DGP变换及性质183

3.DGP-LDGP变换及性质185

10-5 MDGP算法的构造186

1.MDGP算法的构造186

2.离散值域的均匀化187

10-4 MDGP方法中的基本变换及性质187

3.连续变量值域的规格化188

4.离散初始点的产生189

5.GDGP数学模型的数组表示189

10-6 MDGP算法的考核190

1.考核的准则190

2.考题的来源190

3.用作比较的其他算法191

4.计算结果及其分析192

主要参考文献195

5.MDGP程序使用的简便性195

11-1 引言196

11-2 混合离散变量优化方法软件包MOD196

1.MOD软件包的内容与总体结构196

第十一章 离散变量优化方法软件包MOD及对各种方法的比较研究196

2.MOD软件包的主要功能和特点198

11-3 比较研究准则的确定200

1.优化方法比较研究概况200

2.离散变量优化方法比较研究的准则201

3.测试考核题的选择201

11-4 考核比较数据的采集与处理204

1.全相对误差ε?的概念204

2.平均求解时间205

3.比较数据的釆集206

4.目标函数与迭代次数的关系曲线207

11-5 考核结果的比较研究209

1.各项性能的分析结果215

11-6 几种算法比较研究的结果215

2.MOD软件包的总体评价217

主要参考文献218

第十二章 离散变量优化方法程序包MOD的使用说明220

12-1 引言220

12-2 MOD软件包系统简介221

1.MOD软件包简介与说明221

2.MOD软件包中主要子程序的说明223

3.主要变量名称224

12-3 用户需编制的子程序和数据文件226

1.数学模型子程序的格式226

2.数据文件的格式227

12-4 输入参数和算法功能的选择229

1.版本1的使用229

12-5 输出信息232

2.版本2的使用232

12-6 参数和功能选择的技巧233

1.标度因子的调整233

2.其它参数的调整234

3.功能的选择234

4.算法的组合使用234

12-7 MOD软件包使用示例234

第十三章 应用示例247

13-1 引言247

1.一般步骤247

2.优化准则的决策247

3.设计变量的选择248

4.分段与分解设计策略249

5.方法选择与计算中的问题251

示例一 汽车起重机五边形大圆角伸缩臂最佳截面尺寸的设计252

13-2 在求解工程确定型优化模型中的应用252

示例二 齿轮滚筒系列的齿轮啮合参数的最优选择254

13-3 在求解连续变量优化模型中的应用256

示例三 四连杆机构再现轨迹曲线的最优综合256

示例四 空间RSSR机构复演函数的最优综合258

13-4 在求解可靠性优化设计模型中的应用262

示例五 螺旋压缩弹簧的可靠性优化设计264

13-5 在求解系统可靠性冗余模型中的应用270

示例六 单元冗余串联系统可靠性最优冗余的计算273

13-6 在求解工程概率优化设计模型中的应用274

示例七 空心压杆的概率优化设计278

示例八 防波堤的概率优化设计281

13-7 在求解机构运动学精度与公差最优分配模型中的应用282

示例九 四杆函数发生机构公差的最优分配288

主要参考文献291