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第一章　函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2　极限11

1.3　无穷小量与无穷大量18

1.4　极限的运算21

1.5　函数的连续性28

第二章　导数与微分35

2.1　导数的概念35

2.2　导数的基本运算法则45

2.3　函数求导的方法50

2.4 高阶导数57

2.5　微分及其计算60

第三章　导数的应用66

3.1　微分中值定理66

3.2　洛必塔法则69

3.3　函数的单调性与极值75

3.4　函数图形的凹向性与拐点82

第四章　不定积分89

4.1　不定积分的概念和性质89

4.2　不定积分的基本公式和直接积分法93

4.3　换元积分法95

4.4　分部积分法101

第五章　定积分106

5.1　定积分的概念106

5.2　定积分的性质110

5.3　微积分基本公式113

5.4　定积分的换元积分法119

5.5　定积分的分部积分法123

5.6　定积分的几何应用125

第六章　空间解析几何与向量代数134

6.1　空间直角坐标系134

6.2　向量及其线性运算137

6.3 向量在直角坐标系中的分解式及方向余弦141

6.4　数量积和向量积145

6.5　平面及其方程151

6.6　空间直线及其方程155

6.7　二次曲面方程简介159

第七章　多元函数微分学165

7.1 多元函数165

7.2　偏导数169

7.3　全微分及其应用175

7.4　多元复合函数微分法178

7.5　偏导数的应用183

第八章　多元函数积分学192

8.1　二重积分的概念192

8.2　二重积分的计算195

8.3　二重积分在几何上的应用200

8.4　曲线积分203

第九章　无穷级数216

9.1　常数项级数的概念及其性质216

9.2　常数项级数的审敛法221

9.3　幂级数226

9.4　函数展开成幂级数232

第十章　常微分方程240

10.1　常微分方程的基本概念240

10.2　可分离变量的微分方程243

10.3　齐次微分方程245

10.4　一阶线性微分方程248

10.5　可降阶的高阶微分方程251

10.6　二阶常系数线性微分方程255

附录260

附录　傅里叶级数260