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第一章 初中几何入门教学1

1-1 初中几何入门教学中的兴趣培养1

一、初中几何入门难与学习兴趣1

二、初中几何入门阶段培养兴趣的方法3

1-2 初中几何入门教学中的语言教学14

一、几何语言和学习几何14

二、学习几何语言的困难分析17

三、入门阶段的几何语言教学20

1-3 初中几何入门教学中的看图训练23

一、看图训练的困难分析23

二、初中几何入门阶段的看图训练23

1-4 初中几何入门教学中的逻辑教学28

一、推理和论证28

二、入门阶段推理论证学习的困难分析30

三、入门阶段的推理论证教学31

第二章 初中几何论证教学40

2-1 初中几何教学中的论证训练40

一、推理论证是数学的特征40

二、初中几何论证教学中的常见错误49

三、教会探索，引导“自得”52

2-2 初中几何教学中的变式图64

一、变式图64

二、初中几何教学中的变式图73

2-3 初中几何教学中的添线补图81

一、添线补图的判断及其原则81

二、添线补图的方法84

第三章 初中几何的轨迹和作图教学97

3-1 初中几何中的轨迹教学97

一、轨迹的意义和基本轨迹97

二、轨迹命题的教学100

3-2 初中几何中的作图教学112

一、初中几何作图的意义112

二、尺规作图和作图方法113

三、作图教学118

四、尺规作图不能问题124

第四章 初中几何中的初等变换、几何动态和用数解题127

4-1 初中几何中的初等变换127

一、保距变换127

二、保角变换137

三、保积变换139

4-2 几何动态144

一、什么是几何动态144

二、几何动态和几何问题的探求146

4-3 数与初中几何解题159

一、代数法解题159

二、参数法解题165

三、三角法解题169

四、解析法解题172

五、面积法解题173

4-4 初中几何的练习与复习174

一、初中几何的练习175

二、初中几何的复习184

第五章 初中几何教材改革简介191

5-1 “新数学”运动和几何教材改革191

一、“新数学”运动简介191

二、“新数学”运动中的平面几何教材194

三、对初中几何教学改革的趋向一致的结论197

5-2 几种不同的初中几何教材简介198

一、用向量方法组织初中几何教材198

二、用面积方法组织初中几何教材200

三、用变换群方法组织初中几何教材203

四、用计算机处理初中几何教材204

附录 基本图形分析法207