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第1章 矢量与张量字母标号表示法1

1.1引言1

1.2矢量的字母标号表示法矢量代数2

1.2.1矢量基本性质与运算2

1.2.2字母标号表示法5

1.2.3习题1-1.8

1.3张量概念的引人9

1.3.1有向微分面、应力矢与应力张量9

1.3.2并矢（dyad）与亚并矢组（dyadic）11

1.3.3张量的定义与张量分解为并矢组12

1.3.4张量的性质与运算14

1.3.5习题1-2.18

1.4坐标变换矢量与张量的分析定义19

1.4.1直角坐标系的变化20

1.4.2矢量的坐标变换22

1.4.3矢量的代数定义与判定法则24

1.4.4张量的坐标变换26

1.4.5张量的代数定义与判断法则27

1.4.6张量的不变量28

1.4.7习题1-3.29

1.5高阶张量与各向同性张量30

1.5.1高阶张量30

1.5.2各向同性张量31

1.5.3习题1-4.33

1.6张量代数33

1.6.1加法运算33

1.6.2张量乘法34

1.6.3张量的并缩34

参考文献34

第2章 矢量与张量分析35

2.1引言35

2.2张量场、坐标系分类35

2.2.1张量场35

2.2.2坐标系分类36

2.2.3对偶基ei与e （dual basis）36

2.2.4习题2-1.37

2.3张量对时间或标量的微分37

2.3.1对时间的导数37

2.3.2对任意标量的导数40

2.3.3习题2-2.40

2.4梯度、散度与旋度41

2.4.1矢量分析提要41

2.4.2矢量场的梯度？a与a？42

2.4.3二阶张量的散度、梯度与旋度45

2.4.4习题2-347

2.5积分关系式47

2.5.1奥高定理（高斯定理）与格林公式47

2.5.2斯托克斯公式50

2.5.3习题2-451

参考文献51

第3章 连续体的有限变形理论与增量解法52

3.1引言52

3.2弹性力学基本方程53

3.2.1三类基本变量、体积力与表面力荷载53

3.2.2几何方程54

3.2.3平衡方程54

3.2.4各向同性虎克定律55

3.2.5以位移表示的平衡方程——Navier方程56

3.2.6应变相容方程57

3.2.7习题3-1.57

3.3能量原理58

3.3.1虚功原理58

3.3.2最小势能原理60

3.3.3习题3-2.61

3.4空间坐标系、参考状态与物质坐标61

3.4.1 TL列式法与UL列式法61

3.4.2物质坐标系63

3.4.3物质点P上微分体的变形63

3.4.4习题3-3.66

3.5格林应变E ij及其增量△ ij与△ ij67

3.5.1习题3-471

3.6应力、应力增量与应力速率72

3.6.1应力张量σ ij、 T ij与S ij72

3.6.2应力增量75

3.6.3应力速率79

3.6.4习题3-580

3.7有限形变状态下弹塑性体J2流动理论81

3.8三维虚功增量方程83

3.9几何非线性有限元方程及其求解过程89

3.9.1 UL型增量的有限元平衡方程89

3.9.2弹性体非线性有限元UL型增量法的求解过程91

参考文献95

第4章 梁杆结构几何非线性有限元97

4.1大旋转小应变空间梁元的UL型虚功增量方程97

4.2空间梁杆结构非线性有限元平衡方程102

4.2.1方法1——由虚功增量方程推导非线性增量有限元方程103

4.2.2方法2——杨永斌的增量小变形方法109

4.2.3直杆单元的非线性平衡方程110

4.3梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法110

4.3.1单元局部坐标系的建立与跟踪111

4.3.2节点位移的累加与坐标的更新113

4.3.3梁单元的杆端力在加载步末的更新114

4.3.4 UL型增量法的求解过程118

4.4 NACS程序与算例122

4.4.1 NACS程序简介122

4.4.2 NACS程序的考题122

4.4.3英国Sevem桥的静动力分析126

4.4.4在中铁大桥设计院的应用实例129

4.5土木工程结构几何非线性的表现形式130

4.5.1悬索桥重力刚度的力学解释131

4.5.2梁柱效应与压杆屈曲134

4.5.3大挠度效应135

4.5.4斜拉索垂度效应135

4.5.5多层次非线性分析的必要性136

参考文献136

第5章 杆系结构非线性分析的两节点索单元138

5.1两节点抛物线索单元139

5.1.1基本假定和位移模式139

5.1.2抛物线索单元切线刚度矩阵142

5.1.3索端力的计算143

5.1.4非线性平衡方程的求解146

5.1.5算例验证148

5.2两节点悬链线索单元150

5.2.1基本假定和位移模式150

5.2.2悬链线索单元切线刚度矩阵153

5.2.3索端力的精确计算155

5.2.4非线性平衡方程的求解158

5.2.5算例验证159

参考文献160

第6章 悬索桥施工全过程模拟分析程序及应用162

6.1悬索桥施工过程计算模拟方法162

6.1.1概述162

6.1.2有限元模拟164

6.1.3地锚式悬索桥施工过程模拟方法165

6.1.4自锚式悬索桥施工过程模拟方法166

6.1.5程序编制与功能170

6.2地锚式悬索桥施工过程模拟及架设参数分析实例170

6.2.1工程概况170

6.2.2结构计算模型172

6.2.3计算结果及分析173

6.2.4主缆不同的单元模拟比较176

6.3自锚式悬索桥恒载状态结构线形及内力分析实例178

6.3.1工程概况178

6.3.2恒载状态结构线形及内力分析比较179

参考文献181

附录NACS程序非线性静力分析部分的编制说明183