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第1章 函数与极限1

函数1

函数的概念1

函数的几种特性3

初等函数5

常用经济函数9

极限的概念12

数列的极限12

函数的极限13

无穷小量与无穷大量17

无穷小量17

无穷大量19

极限的运算19

极限的四则运算法则19

两个重要极限22

函数的连续性25

函数连续的概念26

函数的间断点28

闭区间上连续函数的性质29

本章小结29

同步实训131

第2章 导数与微分及其应用36

导数的概念36

案例36

导数的定义37

导数的几何意义39

函数可导与连续的关系40

导数的运算40

导数的基本公式40

导数的四则运算法则41

复合函数的导数42

高阶导数44

隐函数的导数44

取对数求导法46

函数的微分46

函数微分的概念46

微分基本公式与运算法则48

微分在近似计算中的应用49

利用导数求极限50

函数的单调性与极值52

函数的单调性52

函数的极值54

函数的最值与导数在经济学中的应用56

函数的最值56

最值在经济问题中的应用举例57

导数在经济分析中的应用58

本章小结61

同步实训263

第3章 积分及其应用71

不定积分的概念71

原函数的概念71

不定积分的概念72

不定积分的性质73

不定积分的基本公式74

定积分的概念76

案例76

定积分的定义78

定积分的几何意义79

定积分的性质80

微积分基本公式82

变上限积分函数82

微积分基本公式83

换元积分法85

第一类换元法（凑微分法）86

第二类换元法（去根号法）89

分部积分法90

无限区间上的广义积分93

定积分的应用95

平面图形的面积95

旋转体的体积97

定积分在经济上的应用98

微分方程初步100

微分方程的概念100

可分离变量的一阶微分方程104

一阶线性微分方程106

本章小结109

同步实训3113

第4章 矩阵与线性方程组121

矩阵的概念121

矩阵定义121

特殊的矩阵122

矩阵的运算124

矩阵的加法124

矩阵的数乘127

矩阵的乘法129

矩阵的转置132

逆矩阵135

矩阵的初等行变换136

矩阵的初等行变换137

逆矩阵的求法139

矩阵的秩141

线性方程组的解142

线性方程组解的判定142

线性方程组的解144

本章小结146

同步实训4148

第5章 概率统计初步154

随机事件与概率154

随机现象154

随机事件155

事件间的关系与运算156

事件的概率157

概率的基本公式158

概率的加法公式158

条件概率160

乘法公式161

事件的独立性162

二项概率公式162

全概率公式163

随机变量及其分布164

随机变量164

离散型随机变量165

常用离散型分布166

连续型随机变量168

常用的连续型分布169

随机变量的数字特征172

数学期望172

方差173

数理统计初步175

点估计175

一元线性回归分析177

本章小结180

同步实训5183

第6章MATLAB数学实验189

MATLAB简介189

MATLAB安装与启动189

MATLAB的窗口189

工作空间命令行的编辑与运行190

MATLAB常用的常量、变量与函数191

M文件192

MATLAB中函数运算与作图192

MATLAB在微积分中的应用195

求极限195

求导数196

求极值197

求积分198

解微分方程199

MATLAB在线性代数中的应用199

用MATLAB进行矩阵运算199

用MATLAB求解线性方程组202

MATLAB在概率统计中的应用203

常见概率分布的计算203

随机变量数字特征的计算205

统计初步207

同步实训6（上机完成）208

附录A基本初等函数的图像与主要性质210

附录B初等数学常用公式和相关知识选编213

附录C标准正态分布函数数值表220

附录D同步实训参考答案与解法提示221

参考文献233