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第一章 热传导1

1-1 傅里叶定律2

1-2 热传导微分方程7

1-3 边值条件11

1-4 处理与求解热传导问题的一般方法14

1-5 热传导问题的分离变量法17

1-6 热传导问题的格林函数法31

1-7 热传导问题的积分变换法41

1-8 热传导问题的数值法53

1-9 热传导问题的近似分析法65

习题73

第二章 热弹性理论76

2-1 热应力76

2-2 热弹性理论的基本方程82

2-3 热弹性理论的位移法85

2-4 热弹性位移势87

2-5 热弹性理论的应力法90

2-6 杜哈梅相似定理95

2-7 柱坐标和球坐标中的方程98

2-8 热应力的数值计算法104

2-9 热应力的实验分析法111

习题116

第三章 平面热应力问题118

3-1 平面热应力问题的基本方程118

3-2 平面热应力问题的热弹性位移势法121

3-3 平面热应力问题的位移法131

3-4 平面热应力问题的热应力函数法137

3-5 平面热应力问题的复变函数法149

3-6 不产生热应力的平面温度场156

3-7 复连域中的位错法和五种函数法161

3-8 圆筒、圆环、圆板和圆柱的热应力168

3-9 弹性模量、线热膨胀系数均随温度变化的圆筒的热应力175

3-10 楔形坝体中的热应力180

3-11 点热源在圆板和半无限板中产生的热应力186

3-12 一般热源在圆筒中产生的热应力192

3-13 表面有热传递的矩形板、圆板和环板的热应力197

3-14 表面有热传递内部有热源的圆板的热应力204

3-15 散热片与表面有热传递的无限长带状板的热应力210

3-16 有一矩形夹杂物的无限板中的热应力215

3-17 内热源在带有圆孔的多边形区域中产生的热应力219

习题223

第四章 空间热应力问题226

4-1 沿轴向也有变化的轴对称温度场产生的热应力226

4-2 表面温度为z的函数的圆筒的热应力232

4-3 有流体通过的管中的热应力239

4-4 表面上有点热源的半无限空间体的热应力243

4-5 温度仅沿半径变化的球体的热应力247

4-6 有一球形夹杂物的半无限空间体的热应力252

4-7 不产生热应力的空间温度场258

习题259

第五章 非定常温度场的热应力261

5-1 准静力问题和动力问题261

5-2 均匀瞬时线热源或面热源在无限空间内产生的热应力（准静力问题）263

5-3 均匀瞬时线热源或面热源在半无限空间内产生的热应力（准静力问题）268

5-4 在半无限空间的界面上突然加热并使界面温度保持恒定时的热应力（动力问题）275

5-5 冷却球体表面突然加热时的热应力（准静力向题）278

习题284

第六章 杆和板的热应力286

6-1 直杆和平面曲杆的热应力286

6-2 温度及沿杆高变化时的热应力补偿法289

6-3 板的热弹性基本方程292

6-4 板的热弹性问题的边界条件297

6-5 四边简支矩形板的热应力300

6-6 四边固定矩形板的热应力303

6-7 轴对称温度场中圆板及圆环板的热应力303

6-8 温度仅沿板厚变化时周边自由板的热应力补偿法306

习题310

第七章 旋转壳的热应力313

7-1 旋转壳的热弹性基本方程313

7-2 边界条件326

7-3 计算例题328

7-4 圆柱壳轴对称热弹性问题的位移法331

习题335

第八章 热稳定问题336

8-1 端部无轴向约束的受热梁柱336

8-2 端部有轴向约束的受热梁柱341

8-3 板热稳定问题的基本方程344

8-4 中面内周边无约束的板受中面内荷载及温度改变作用时的热屈曲345

8-5 中面内周边有约束的板的热屈曲352

第九章 耦合热弹性问题356

9-1 耦合热弹性问题的基本方程356

9-2 耦合项和惯性项的影响367

9-3 耦合平面热应力问题的调和函数解法384

9-4 非线性耦合热弹性问题394

第十章 热应力的几个专门问题404

10-1 热弹塑性问题404

10-2 热冲击与热疲劳416

10-3 各向异性体的热弹性问题421

参考文献426