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第1章 MATLAB预备知识1

1.1 MATLAB的基本功能1

目录1

1.2 MATLAB系统的安装、启动和退出2

1.2.1 MATLAB系统的安装2

1.2.2 MATLAB系统的启动和退出2

1.3 MATLAB的指令窗2

1.3.1 指令窗中快捷按钮的功能3

1.3.3 在线查询方法4

1.3.2 功能键的使用4

1.3.4 数据变量的删除、存储与调出8

1.4 MATLAB的范例演示窗8

练习题110

第2章 MATLAB语言基础11

2.1 数值矩阵12

2.1.1 永久性数值变量名12

2.1.2 数值矩阵的创建12

2.1.3 数值矩阵元素的标识与修改17

2.1.4 数值矩阵的矩阵算法19

2.1.5 数值矩阵的数组算法24

练习题2.129

2.2 字符串和符号矩阵30

2.2.1 字符串变量和函数求值30

2.2.2 符号变量34

2.2.3 符号矩阵的创建方法38

2.2.4 符号矩阵元素的标识和删改39

2.2.5 符号矩阵的运算40

2.2.6 符号矩阵运算中的几个特有指令的应用41

练习题2.245

2.3 基本绘图方法46

2.3.1 绘图入门46

2.3.2 二维图形的绘制48

2.3.3 控制图形、画面的一些操作方法56

2.3.4 三维图绘制初步57

练习题2.363

2.4 MATLAB语言编程64

2.4.1 MATLAB的编辑调试窗64

2.4.2 两类M-文件65

2.4.3 关系和逻辑运算67

2.4.4 程序结构69

2.4.5 两类M-文件的转换74

2.4.6 编程中的一些控制指令75

练习题2.476

第3章 误差和MATLAB的计算精度78

3.1 误差78

3.1.1 误差的来源78

3.1.2 有关误差的一些概念79

3.2.2 MATLAB中的数值计算精度81

3.2 MATLAB中的数值计算精度81

3.2.1 浮点数及其运算特点81

3.3 设计算法的若干原则83

3.3.1 算法的数值稳定性83

3.3.2 设计算法的若干原则84

练习题385

第4章 求解非线性方程f(x)=086

4.1 求解f(x=)0的MATLAB符号法86

4.2.1 求实根的二分法原理88

4.2 求方程f(x)=0数值解的基本方法88

4.2.2 迭代法89

4.2.3 切线法91

4.2.4 割线法（弦截法）92

4.3 方程f(x)=0数值解的MATLAB实现93

4.3.1 代数方程的求根指令roots93

4.3.2 求函数零点指令fzero93

4.4 求解非线性方程组数值解的迭代法96

4.5 求方程组数值解的指令96

练习题498

第5章 求解线性代数方程组的直接法100

5.1 线性代数方程组求解概论100

5.1.1 线性代数方程组的矩阵表示100

5.1.2 线性代数方程组解的性质100

5.2 恰定线性代数方程组求解101

5.2.1 克莱姆法则101

5.2.2 高斯消去法102

5.3.2 矩阵的三角分解104

5.3.1 高斯消去法和三角矩阵104

5.3 矩阵的三角分解104

5.4 线性代数方程组数值解和矩阵三角分解的MATLAB实现105

5.4.1 齐次线性代数方程组求解指令105

5.4.2 求解非齐次线性代数方程组的MATLAB方法107

5.4.3 矩阵分解指令111

练习题5113

6.1.2 雅可比迭代法115

6.1.1 迭代法的基本原理115

6.1 求解线性代数方程组的迭代法115

第6章 求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法115

6.1.3 赛德尔迭代法117

6.1.4 迭代法的敛散性117

6.2 方阵特征值和特征向量的计算120

6.2.1 方阵特征方程的求解120

6.2.2 计算特征值和特征向量的迭代法121

6.3 矩阵一些特征参数的MATLAB求算123

6.3.1 求方阵特征值的有关指令123

6.3.2 矩阵的正交三角分解指令qr125

6.3.3 计算范数和矩阵谱半径的指令127

练习题6128

第7章 插值法和数据拟合130

7.1 多项式插值130

7.1.1 代数多项式插值的基本原理131

7.1.2 两种常见插值法131

7.1.3 插值多项式的误差估计134

7.2 分段三次插值和三次样条插值135

7.2.2 三次样条插值的基本原理136

7.2.1 分段三次Hermite插值136

7.2.3 三次样条插值函数的一种具体推导方法137

7.3 插值法在MATLAB中的实现138

7.3.1 一元函数的插值（查表）指令interp1139

7.3.2 三次插值和三次样条插值指令139

7.4 数据的曲线拟合141

7.4.1 数据曲线拟合的最小二乘法141

7.4.2 超定方程组的最小二乘解142

7.5 多项式运算在MATLAB中的实现143

7.5.1 多项式及其系数向量143

7.5.2 多项式运算144

7.6 曲线拟合在MATLAB中的实现146

7.6.1 数据的多项式曲线拟合146

7.6.2 多项式数据拟合应用的扩充148

练习题7149

第8章 数值积分151

8.1 计算积分的MATLAB符号法151

8.2 牛顿-柯特斯求积公式154

8.2.1 牛顿-柯特斯求积公式推导154

8.2.2 牛顿-柯特斯求积公式的误差估计156

8.3 几个低次牛顿-柯特斯求积公式157

8.3.1 矩形求积公式158

8.3.2 梯形求积公式158

8.3.3 抛物线求积公式158

8.4 复合求积公式及其MATLAB实现159

8.4.1 复合矩形求积法及其MATLAB实现160

8.4.2 复合梯形求积法及其MATLAB实现161

8.5.1 复合抛物线求积公式163

8.5.2 变步长复合抛物线求积公式163

8.5 变步长复合求积及其MATLAB实现163

8.5.3 求数值积分的指令quad和quadl164

练习题8166

第9章 常微分方程初值问题的数值解168

9.1 求解常微分方程的MATLAB符号法168

9.1.1 常微分方程的MATLAB符号表示法169

9.1.2 求解常微分方程的符号法指令dsolve169

9.2 常微分方程数值解的基本原理171

9.2.1 求常微分方程数值解的基本原理171

9.2.2 泰勒展开法172

9.2.3 龙格-库塔法173

9.2.4 阿达姆斯法175

9.3 常微分方程初值问题数值解的MATLAB实现176

9.3.1 求常微分方程初值问题数值解的指令176

9.3.2 ode23使用方法举例177

练习题9183

附录A MATLAB-7内容列表184

附录B MATLAB指令索引186

附录C 部分练习题参考答案189

参考文献197