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目录1

第1章　绪论1

附录A　有关独立分量分析的若干专著5

参考文献5

第2章　预备知识7

2.1　概述7

2.2　概率与统计特征7

2.2.1　有关概率的复习7

2.2.2　特征函数9

2.2.3　高阶统计量11

2.2.4　联合累计量的一些性质15

2.3　有关信息论的基础知识16

2.3.1　熵17

2.3.2　Kullback-Leibler散度20

2.3.3　互信息22

2.3.4　负熵23

2.4.1　问题的提出24

2.4　信号通过线性系统前后有关信息特征的变化24

2.4.2　主要关系25

2.5　概率密度函数的级数展开28

附录B　矢量梯度与矢量矩阵29

参考文献32

第3章　ICA问题的一般提法与优化判据33

3.1　概述33

3.2　从信息论框架下介绍各种独立性判据34

3.2.1　利用统计独立性与互信息测度间的关系34

3.2.2　信息极大化判据36

3.2.3　极大似然判据38

3.2.4　直接用高阶统计量作独立性判据39

3.3　判据的近似逼近40

3.4　非线性主分量分解41

3.4.1　主分量分解与球化41

3.4.2　非线性主分量分析43

参考文献46

4.1 概述47

4.2　成对数据旋转法（Jacobi法）及极大峰度法（Maxkurt法）47

第4章 独立分量分解的优化算法（一）——批处理47

4.2.1　Givens旋转48

4.2.2　极大峰度法49

4.3　特征矩阵的联合近似对角化法（JADE法）50

4.3.1 四维累计量矩阵及其特征分解50

4.3.2　JADE法52

4.4.1 四阶盲辨识（FOBI）54

4.4　一些其他的批处理算法54

4.4.2　混合法55

4.5　应用举例55

4.5.1 把JADE和SOBI结合起来进行ICA56

4.5.2　FOBI算法及其变种58

附录C　（4-4）式的推导60

参考文献61

5.1 概述63

第5章　独立分量分解的优化算法（二）——自适应算法63

5.2　常规的随机梯度法65

5.2.1　球化阵的自适应算法66

5.2.2　信息极大（Infomax）法（最大熵法）67

5.2.3　互信息极小（MMI）法68

5.3 自然梯度与相对梯度70

5.3.1 自然梯度70

5.3.2　相对梯度72

5.4　串行矩阵更新及其自适应算法74

5.4.1 串行矩阵更新及其特点74

5.4.2　串行更新的自适应算法75

5.5　扩展的Infomax法77

5.6 非线性PCA的自适应算法79

5.7　应用举例81

5.7.1 多幅半身照片混合后解混82

5.7.2 扩展的Infomax与FOBI法结合用于视觉诱发响应的提取82

5.7.3 复数Infomax算法84

5.8　本章小结85

附录D 自然梯度与常规梯度的关系86

参考文献88

第6章 独立分量的逐次提取——探查性投影追踪（EPP）91

6.1 概述91

6.2　非高斯程度的度量92

6.2.1　将负熵表示成高阶统计量的函数92

6.2.2　将负熵表示成非多项式函数的加权和93

6.3　梯度算法95

6.3.1　采用四阶累计量判据95

6.3.2　采用非多项式函数判据96

6.4　固定点算法97

6.4.1　初步概念97

6.4.2　ICA的固定点算法98

6.4.3　采用负熵的固定点算法99

6.6　旋转因子乘积法101

6.5 多个独立分量的逐次提取101

6.7　应用举例104

6.7.1　脑磁图中伪迹的去除104

6.7.2 多导神经元放电记录中的棘波提取与分配106

6.7.3 多导胃电图的ICA分析109

参考文献110

第7章 独立信源经卷积后的IC分解111

7.1 概述111

7.2　基于高阶累计量的方法114

7.2.1　基于有限长度数据的四阶互累计量115

7.2.2　引入非线性函数来反映高阶统计量117

7.3　输出信息极大法118

7.4　利用二阶统计量解卷122

7.5　借助于频域分析的解卷方法125

7.5.1 采用高阶谱和高阶累计量的方法125

7.5.2　直接在频域上进行解混129

7.6 Bussgang算法131

参考文献133

7.7　本章小结133

第8章　信号的稀疏分量分析137

8.1 概述137

8.2　前向顺序提取法140

8.2.1 Mallat的匹配追踪法（MP法）140

8.2.2　后向全正交的匹配追踪法141

8.3　后向顺序消除法144

8.3.1　原子交换法144

8.3.2　逐步消除法145

8.4　后验迭代加权法146

8.4.1 欠定系统局灶解法（FOCUSS）146

8.4.2　与变尺度仿射概念的联系148

8.4.3 似p范数代价函数和FOCUSS的推广149

8.5　基于极大后验概率的方法152

8.5.1　信号是稀疏信号时的分析153

8.5.2　信源经变换后的稀疏分解156

8.6　讨论159

附录E　矩阵的零空间160

附录F　逐步消除法中ak的选择161

参考文献162

第9章　独立分量分析的应用165

9.1　概述165

9.2　脑电中伪迹的去除166

9.3　诱发响应的单次（少次）提取172

9.4　胎儿心电信号的提取178

9.5　功能磁共振图像上激活区的确定184

9.6　面部图像的识别190

9.6.1　基本分解步骤190

9.6.2　匹配估计193

9.7　本章小结194

参考文献195

后记　ICA网络资源概要199

参考文献204