图书介绍

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线性代数
  • 四川大学数学学院编 著
  • 出版社: 成都:四川大学出版社
  • ISBN:9787569018134
  • 出版时间:2018
  • 标注页数:214页
  • 文件大小:39MB
  • 文件页数:222页
  • 主题词:线性代数

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图书目录

第1章 线性方程组1

1.1 线性方程组 高斯消元法与矩阵1

1.2 行化简和阶梯形矩阵 解的存在性与唯一性5

1.3 线性方程组的应用10

习题116

第2章 矩阵代数19

2.1 矩阵与向量19

2.2 矩阵的代数运算20

2.3 逆矩阵与矩阵的初等变换32

2.4 转置矩阵与一些重要方阵39

2.5 分块矩阵43

习题249

第3章 行列式54

3.1 方阵的行列式54

3.2 行列式的主要性质61

3.3 行列式的应用70

习题377

第4章 向量空间83

4.1 向量的定义及运算83

4.2 向量的线性相关性86

4.3 向量组的极大线性无关组和秩90

4.4 子空间93

4.5 基和维数95

4.6 矩阵的秩103

4.7 线性方程组的有解条件及解的结构107

4.8 Rn到Rm?的线性映射111

习题4117

第5章 特征值与特征向量126

5.1 矩阵的特征值与特征向量126

5.2 矩阵的相似对角化133

5.3 实对称矩阵的正交相似对角化139

习题5151

第6章 二次型154

6.1 二次型及其矩阵表示154

6.2 二次型化为标准形156

6.3 正定二次型165

6.4 二次型的应用171

习题6178

第7章 线性空间与线性变换180

7.1 线性空间180

7.2 线性变换186

7.3 线性变换的矩阵表示187

7.4 线性变换的特征值与特征向量190

7.5 欧几里得空间简介192

习题7196

第8章 MATLAB在线性代数中的应用199

8.1 MATLAB简介199

8.2 MATLAB的基本操作199

8.3 向量的生成与运算201

8.4 矩阵的生成与运算204

8.5 常用的矩阵函数207

8.6 线性方程组求解209

习题8213

参考文献214

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