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第一章 极限与连续1

第一节 函数1

习题1-17

第二节 函数极限的概念与运算8

习题1-212

第三节 两个重要极限13

习题1-316

第四节 无穷小与无穷大17

习题1-420

第五节 函数的连续性21

习题1-526

第二章 导数与微分27

第一节 导数的概念27

习题2-133

第二节 导数的运算33

习题2-237

第三节 隐函数及参数方程确定的函数的导数38

习题2-341

第四节 高阶导数42

习题2-444

第五节 函数的微分45

习题2-549

第三章 导数的应用51

第一节 微分中值定理与洛必达法则51

习题3-156

第二节 函数的单调性与极值56

习题3-260

第三节 函数的最值61

习题3-363

第四节 函数图形的描绘63

习题3-465

第五节 曲率65

习题3-567

第四章 不定积分68

第一节 不定积分的概念与性质68

习题4-172

第二节 换元积分法73

习题4-279

第三节 分部积分法80

习题4-384

第五章 定积分85

第一节 定积分的概念与性质85

习题5-191

第二节 微积分基本公式91

习题5-294

第三节 定积分的计算95

习题5-398

第四节 反常积分99

习题5-4103

第五节 定积分在几何上的应用103

习题5-5108

第六节 定积分在物理上的应用109

习题5-6112

第六章 常微分方程113

第一节 微分方程的基本概念113

习题6-1114

第二节 一阶微分方程115

习题6-2118

第三节 二阶微分方程118

习题6-3123

第七章 多元函数微积分124

第一节 空间解析几何124

习题7-1140

第二节 多元函数微分学141

习题7-2151

第三节 多元函数积分学152

习题7-3159

第八章 无穷级数160

第一节 数项级数的概念与性质160

习题8-1164

第二节 正项级数的收敛性165

习题8-2169

第三节 任意项级数170

习题8-3172

第四节 幂级数173

习题8-4182

第五节 傅里叶级数183

习题8-5186

第九章 行列式与矩阵187

第一节 行列式的定义187

习题9-1194

第二节 行列式的计算与克拉默法则194

习题9-2201

第三节 矩阵及其运算203

习题9-3215

第四节 矩阵的初等变换与逆216

习题9-4223

第五节 矩阵的秩224

习题9-5228

第十章 线性方程组229

第一节 消元法229

习题10-1233

第二节 线性方程组解的判定233

习题10-2238

第十一章 概率论240

第一节 随机事件与概率240

习题11-1246

第二节 随机事件概率的计算247

习题11-2252

第三节 离散型随机变量及其分布253

习题11-3257

第四节 连续型随机变量及其分布258

习题11-4268

第五节 随机变量的数字特征269

习题11-5275

第十二章 数理统计277

第一节 总体与样本278

第二节 统计量及其分布279

习题12-2282

第三节 参数估计282

习题12-3288

第四节 假设检验289

习题12-4292

附录1 MATLAB软件简介294

附录2 标准正态分布函数数值表305

附录3 泊松分布概率值表306

附录4 χ2分布临界值表307

附录5 t分布临界值表309

附录6 常用积分公式311

参考文献321