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第一章 直线形和圆1

第一节 直线形与圆的位置关系1

1.1点与点的位置关系1

1.2点与直线的位置关系1

1.3直线与直线的位置关系3

1.4圆与圆的性质41

1.5点与圆的位置关系42

1.6直线与圆的位置关系43

1.7圆与圆的位置关系61

第二节 直线形与圆的度量关系67

1.8线段度量67

1.9三角形基本元素之间的度量关系76

1.10正多边形边、角之间的度量关系114

1.11和圆有关的线段之间的度量关系（圆幂定理）116

1.12圆周的度量128

1.13多边形面积的度量137

1.14圆的面积的度量152

第二章 命题及其证明160

第一节 命题160

2.1命题的意义160

2.2命题的形式163

2.3公理与定理168

2.4充分条件与必要条件172

第二节 证明177

2.5推理177

2.6证明的结构、要求和基本方法181

2.7证明线段或角相等195

2.8证明线段或角的和差倍分关系202

2.9证明两线平行218

2.10证明两线垂直或一角为直角221

2.11证明线段或角的不等225

2.12证明共线点236

2.13证明共点线240

2.14证明共点圆243

2.15证明比例式或等积式250

2.16证明平方或积的和差关系255

2.17证明面积相等260

第三章 轨迹和作图273

第一节 轨迹273

3.1轨迹定义273

3.2基本轨迹定理275

第二节 作图281

3.3作图题的意义281

3.4基本作图题283

3.5解作图题的步骤288

3.6常用的作图方法288

第四章 直线和平面302

第一节 平面302

4.1平面的表示法302

4.2平面的基本性质303

第二节 直线和直线的位置关系307

4.3空间两直线的位置关系307

4.4同平行于一条直线的两条直线平行308

4.5两条异面直线所成的角310

第三节 直线和平面的位置关系313

4.6直线和平面的位置关系313

4.7直线和平面平行313

4.8直线和平面垂直316

4.平面的垂线和斜线317

4.10直线和平面所成的角319

4.11三垂线定理及其逆定理320

第四节 平面和平面的位置关系328

4.12平面和平面的位置关系328

4.13平面和平面平行329

4.14夹在两个平行平面间的线段332

4.15二面角及其平面角334

4.16平面和平面垂直336

4.17异面直线间的距离338

4.18多面角及其性质341

4.19多面角的全等和对称342

第五章 多面体和旋转体350

第一节 多面体350

5.1多面体350

5.2正多面体351

5.3棱柱、棱锥、棱台353

第二节 旋转体364

5.4圆柱、圆锥、圆台364

5.5球369

第三节 面积和体积379

5.6柱、锥、台的表面积379

5.7圆柱、圆锥、圆台侧面积的统一公式381

5.8球、球冠、球带的表面积385

5.9体积的概念395

5.10祖暅定理395

5.11柱、锥、台的体积396

5.12球、球扇形、球缺、球台的体积408