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第一章　函数1

第一节 函数1

一、函数的概念1

二、建立函数模型4

习题1-15

第二节　函数的性质5

一、奇偶性5

二、单调性6

三、有界性7

四、周期性7

习题1-28

第二节　反函数与复合函数8

一、反函数8

二、复合函数9

习题1-310

第四节　初等函数11

一、基本初等函数11

二、初等函数12

三、函数模型实例13

习题1-413

第五节　本章精要14

一、知识要点14

二、学习建议14

三、例题精讲14

总复习题一15

第二章　极限与连续18

第一节　极限18

一、数列极限18

二、函数极限19

三、无穷小量22

四、无穷大量23

习题2-123

第二节　极限的运算法则24

一、四则运算法则24

二、两个重要极限26

三、无穷小的阶28

习题2-229

第三节 函数的连续与间断31

一、函数的连续性31

二、函数的间断点33

习题2-335

第四节 初等函数的连续性36

一、连续函数的四则运算36

二、复合函数与反函数的连续性36

三、初等函数的连续性37

四、闭区间上连续函数的性质38

习题2-439

第五节　本章精要39

一、知识要点39

二、学习建议43

三、例题精讲44

总复习题二46

第三章　导数与微分48

第一节　导数的概念48

一、两个实例48

二、导数的定义49

三、导数的几何意义51

四、可导与连续的关系52

五、基本初等函数的导数53

习题3-154

第二节　求导法则55

一、四则求导法则55

二、反函数求导法则56

三、复合函数求导法则58

四、初等函数的导数59

五、隐函数求导法则60

六、高阶导数61

习题3-263

第三节　微分64

一、微分的概念64

二、微分运算法则67

三、微分在近似计算中的应用68

习题3-370

第四节　导数的经济学应用70

一、边际分析70

二、弹性分析73

习题3-476

第五节　本章精要77

一、知识要点77

二、学习建议78

三、例题精讲79

总复习题三80

第四章　导数的应用82

第一节　微分学中值定理82

一、罗尔（Rolle）定理82

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理83

三、柯西（Cauchy）中值定理84

习题4-184

第二节　不定式极限的求法85

一、0/0型不定式85

二、∞／∞型不定式86

三、其他类型不定式87

习题4-289

第三节 函数的单调性与极值89

一、函数的单调性89

二、函数的极值91

三、函数的最值93

习题4-395

第四节　函数图形的描绘96

一、曲线的凹凸及判别96

二、曲线的渐近线98

三、函数作图99

习题4-4101

第五节　本章精要102

一、知识要点102

二、学习建议102

三、例题精讲102

总复习题四104

第五章　不定积分106

第一节 不定积分的概念与性质106

一、原函数与不定积分106

二、不定积分的性质108

三、不定积分的经济学应用109

习题5-1110

第二节 不定积分的积分方法111

一、直接积分法111

二、换元积分法112

三、分部积分法116

四、简单有理函数的积分119

习题5-2120

第三节　本章精要121

一、知识要点121

二、学习建议122

三、例题精讲122

总复习题五123

第六章　定积分124

第一节　定积分的概念124

一、两个实例124

二、定积分的概念126

三、定积分的几何意义128

四、定积分的性质128

习题6-1132

第二节　微积分基本定理133

一、一个物理事实133

二、变上限的定积分133

三、牛顿—莱布尼茨公式134

习题6-2136

第三节　定积分的积分方法136

一、直接积分法136

二、换元积分法137

三、分部积分法138

习题6-3139

第四节　广义积分140

一、无穷限广义积分140

二、无界函数广义积分141

习题6-4142

第五节　定积分的应用143

一、平面图形的面积143

二、空间立体图形的体积145

三、定积分的经济学应用147

习题6-5149

第六节　本学精要150

一、知识要点150

二、学习建议150

三、例题精讲150

总复习题六151

第七章 常微分方程153

第一节　基本概念与分离变量法153

一、微分方程的基本概念153

二、可分离变量的一阶微分方程155

习题7-1157

第二节　一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程157

一、一阶线性微分方程157

二、可降阶的高阶微分方程159

习题7-2162

第三节　二阶常系数线性微分方程162

一、二阶常系数线性微分方程及其解的性质162

二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法163

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法165

习题7-3168

第四节　本章精要169

一、知识要点169

二、学习建议169

三、例题精讲169

总复习题七170

附录172

习题答案188