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第一卷3

第一章 静电场3

1.1 静电场中的电场线3

1．电场线3

2．静电场中的电场线3

3．电场线的中断问题4

1.2 两个等量点电荷的电场线方程5

1．两个等量异种电荷的电场线方程5

2．两个等量同种电荷的电场线方程8

1.3 偶极线的电场线和等势面10

1．偶极线的电场线10

2．偶极线的等势面12

1.4 特殊电场线与导体平面的交点14

1．用电场线方程求解14

2．用高斯定理求解15

1.5 两个球对称分布电荷之间的相互作用力16

1．方法一：论证17

2．方法二：计算18

1.6 面电荷所在处的电场强度20

1．均匀球面电荷所在处的电场强度20

2．无穷长均匀圆柱面电荷所在处的电场强度23

3．均匀平面电荷所在处的电场强度25

4．一般面电荷所在处的电场强度29

1.7 均匀带电圆环的电场强度31

1．用库仑定律求均匀带电圆环的电场强度31

2．三个积分33

3．电场强度的表达式34

4．变换到柱坐标系和球坐标系35

1.8 高斯定理的教学36

1．说明目的和困难36

2．利用直观形象推导公式37

3．讲清物理意义40

4．应用高斯定理时的问题41

1.9 关于电势的零点问题41

1．电势差和电势41

2．电势零点42

3．带电体为无限大时的电势零点问题42

4．有两个无限大带电体时的电势零点问题45

5．无限大均匀电场的电势零点问题46

6．地球的电势问题47

1.10 平面电四极子的电势48

1．直接计算49

2．利用电偶极子的电势计算50

3．按电四极子电势的公式计算52

1.11 一段直线电荷的电势的不同表达式53

1．电势的表达式54

2．电势的又一表达式55

3．证明两种表达式相等55

4．积分公式问题56

1.12 均匀带电圆环的电势57

1．直接积分，结果用全椭圆积分表示58

2．直接积分，结果用勒让德多项式表示59

3．解拉普拉斯方程61

4．讨论62

1.13 等势面族的条件及例子64

1．空间曲面族成为等势面族的条件64

2．两个例子65

3．椭球面族66

4．带电导体椭球的等势面族68

1.14 静电场中的导体68

1．导体的静电平衡条件68

2．导体的弛豫时间68

3．由导体的静电平衡条件得出的一些结论69

4．静电平衡时，导体上的电荷分布是唯一的70

5．决定导体上面电荷密度的因素73

6．导体带电最多时，其表面自由电子过剩或缺少的比例73

7．导体空腔74

1.15 带电导体椭球的电势和电荷分布75

1．问题和解法76

2．椭球坐标系76

3．求电势77

4．导体椭球上的面电荷密度79

5．一些特殊情况79

1.16 带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系82

1．带电导体椭球的面电荷密度82

2．椭球面的主曲率半径82

3．面电荷密度与主曲率半径的关系84

1.17 两条平行导线间的电容85

1．半径不相等的两条平行长直导线间的电容85

2．两种特殊情况90

1.18 静电能量的三个公式91

1．第一个公式92

2．第二个公式93

3．第三个公式94

第二章 恒磁场96

2.1 圆环电流的磁感强度96

1．用笛卡儿坐标系计算B的分量96

2．用柱坐标系和球坐标系表示B的分量99

2.2 两共轴载流圆环之间的相互作用力100

2.3 电流之间的相互作用力与牛顿第三定律103

1．两个电流元之间的相互作用力不遵守牛顿第三定律103

2．两个闭合回路电流之间的相互作用力遵守牛顿第三定律104

2.4 面电流所在处的磁感强度105

1．均匀圆柱面电流所在处的磁感强度105

2．无穷大均匀平面电流所在处的磁感强度110

3．一般面电流所在处的磁感强度113

4．小结113

2.5 稳恒电流的矢势114

1．线电流的矢势114

2．体电流的矢势115

3．无限长直线电流的矢势115

4．两条无限长反平行直线电流的矢势116

5．圆环电流的矢势116

6．无限长直载流螺线管的矢势119

2.6 安培环路定理的证明125

2.7 中子星磁场的极限值128

第三章 变化的电场和磁场132

3.1 麦克斯韦的巨著《电磁论》中关于几个基本量的论述132

1．电位移132

2．电场强度133

3．电势134

4．磁化强度134

5．磁场强度和磁感强度134

3.2 边值关系的几何意义135

3.3 两个数学问题137

3.4 电磁学中几个简单问题里的椭圆积分139

1．均匀圆环电荷的电势139

2．椭圆环电流中心的磁感强度140

3．圆环电流的矢势142

3.5 电磁场的能流143

1．电阻消耗的焦耳热等于坡印亭矢量S输送来的能量144

2．电容器充放电的能量等于坡印亭矢量S输入或输出的能量145

3．螺线管通电时，它所储存或放出的能量等于坡印亭矢量S输入或输出的能量146

3.6 同轴电缆的自感问题148

1．题目148

2．两种解法148

3．问题及解答149

4．内自感150

3.7 螺线管的自感公式152

1．螺线管自感公式的推导152

2．粗糙的近似公式155

3．稍好一些的近似公式156

4．关于螺线管自感的计算问题156

3.8 两线圈互感系数M12=M21的几种证法157

1．证法一（用磁场能量相等的方法）157

2．证法二（用二阶偏导数相等的方法）158

3．证法三（矢势法）160

3.9 两线圈有互感时串并联公式的推导161

1．串联161

2．并联164

3．小结168

3.10 磁单极强度的单位与电磁对称性169

1．磁单极强度的两种单位170

2．磁库仑定律171

3．洛伦兹力公式171

4．狄拉克的量子化公式173

5．磁单极强度的单位与电磁对称性173

3.11 电磁场的矢势和标势175

1．势的存在175

2．矢势和标势176

3．规范变换176

4．用势表示场的能量178

5．用势表示相互作用能179

6．推迟势180

7．四维势矢量182

8．对矢势A的实验检验183

3.12 电磁波在全反射时的相位变化185

1．反射波的菲涅耳公式185

2．全反射时的相位差186

3．δ⊥和δ‖的值186

4．线偏振波经全反射后的偏振状态187

5．根式的正负号问题188

3.13 平行于理想导体平面的振荡电偶极子的辐射场190

3.14 经典氢原子的寿命195

1．基态氢原子的能量196

2．辐射功率196

3．经典氢原子的寿命197

3.15 用电磁理论说明各向异性晶体的基本光学现象198

1．理论基础198

2．单色平面电磁波199

3．光线速度方程201

4．各向异性晶体中的波面202

5．双折射203

6．线偏振203

第四章 电路205

4.1 电荷分布和电流分布的极值定理205

1．电荷分布的极值定理205

2．电流分布的极值定理208

4.2 电阻桥路及有关问题211

1．电阻的复联和歧联211

2．电阻桥路和桥路电流211

3．电容桥路和电感桥路213

4.3 无穷长梯形电路214

1．半无穷长梯形电路214

2．无穷长梯形电路216

3．半无穷长梯形电路的组合217

4．十字形无穷长梯形电路219

5．半无穷长双梯形电路219

4.4 RLC串联电路方程中各项的正负号220

4.5 演示交流电串联共振的实验222

4.6 交流电流计的两种接法223

第五章 综合类问题226

5.1 电荷226

1．电荷与质量226

2．电荷与电磁场226

3．电荷本身227

5.2 密立根实验229

1．历史背景229

2．密立根油滴实验230

5.3 分数电荷问题231

5.4 关于库仑定律232

1．库仑的发现232

2．反平方的准确度233

3．r的最小范围233

4．库仑定律与其他物质无关233

5．静止电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律234

6．运动电荷之间的相互作用力235

7．库仑定律与高斯定理236

5.5 带同种电荷的物体也可能互相吸引236

5.6 卢瑟福实验238

1．历史背景238

2．实验装置239

3．原子核的发现239

5.7 库仑定律与热核反应243

1．轻核聚变的困难所在243

2．热核反应244

5.8 哈里德等的《物理学》习题中的一个错误245

第二卷249

第一部分 电磁学历史上的一些重要发现249

1 我国古代在电磁学方面的成就249

2 电磁学在西方的萌芽252

1．古希腊人的发现252

2．西方文字中“电”和“磁”两词的来源253

3．一千多年的停滞254

4．磁学上的一些发现被埋没了近三百年255

5．文艺复兴时期的一些新发现257

3 磁学的诞生258

4 卡比奥的贡献262

5 摩擦起电机的诞生和改进264

1．古里克发明摩擦起电机265

2．牛顿和豪克斯比的改进和实验266

3．以后的改进267

4．摩擦起电机的影响268

6 格雷发现电的传导268

7 迪费发现电有两种271

8 莱顿瓶的出现及其影响273

1．穆欣布罗克的发现273

2．关于克莱斯特和肯挠斯275

3．沃森的贡献275

4．莱顿瓶对电学发展的影响276

9 富兰克林的贡献276

1．富兰克林生平简介276

2．富兰克林开始研究电学时的情况277

3．关于电荷守恒的实验278

4．著名的风筝实验279

5．发明避雷针281

10 库仑用实验确立平方反比定律282

1．库仑生平简介282

2．库仑的七篇电磁学论文283

3．扭秤的发明284

4．平方反比定律的确立285

5．库仑定律的前后286

11 从伽伐尼的发现到伏打电池287

1．伽伐尼的发现287

2．伽伐尼电288

3．伏打的早期电学研究成果289

4．伏打发明电池291

5．电池的出现开辟了电磁学历史的新时代294

6．电池的改进295

12 电流磁效应的发现及其影响296

1．奥斯特生平简介296

2．电流磁效应的发现297

3．安培对电磁学的贡献299

4．安培生平简介301

5．毕奥-萨伐尔定律302

13 欧姆定律的发现304

1．欧姆生平简介304

2．欧姆定律的建立306

3．基尔霍夫定律309

14 法拉第对电磁学的伟大贡献309

1．法拉第生平简介309

2．发现电磁感应定律311

3．提出场的概念315

4．法拉第对电磁学的其他重要贡献317

15 麦克斯韦集电磁学之大成322

1．麦克斯韦生平简介322

2．历史背景323

3．用数学语言表示法拉第的物理思想324

4．提出位移电流和光是电磁波325

5．建立电磁场理论328

6．巨著《电磁论》333

16 电磁波的发现334

1．赫兹生平简介334

2．电磁波的发现335

17 相对论的诞生344

1．爱因斯坦生平简介344

2．创立狭义相对论的论文345

3．引言部分346

4．关于光速不变原理347

5．运动学部分348

6．电动力学部分354

7．质能关系式E=mc2的发现362

第二部分 电磁学史实撮要366

1．我国古代关于电和磁的知识366

2．古希腊关于电和磁的知识367

3．1269 发现磁石有两极368

4．1600 吉伯对电学和磁学的贡献368

5．1646 英文里electricity一词的出现369

6．1663 摩擦起电机的出现369

7．1709 人工产生电火花369

8．1729 发现电的传导369

9．1733 迪费发现电有两种370

10．1736 导体一词的出现370

11．1744 气体中放电370

12．1745 莱顿瓶的出现370

13．1745—1749 诺勒的出流和入流说371

14．1746 电以太假说371

15．1747—1748 电传导的速度371

16．1748 辉光放电371

17．1750 磁力与距离的关系371

18．1746—1752 富兰克林的实验和理论372

19．1753 感应起电373

20．1758 电流的化学效应373

21．1759 埃皮纳斯的工作373

22．1767 普里斯特利关于平方反比定律的论证373

23．1768 平板型的摩擦起电机374

24．1769 电力与距离的关系374

25．1773 动物电与摩擦电相同374

26．1775 伏打发明起电盘374

27．1780 伽伐尼的青蛙实验375

28．1782 电容公式375

29．1785 库仑定律375

30．1787 金箔验电器376

31．1796 不同金属接触时的效应376

32．1797 溶液的电解377

33．1800 伏打电池377

34．1800 水的电解378

35．1801 伏打电堆的电与摩擦产生的电相同378

36．1807 钠和钾的发现378

37．1811 碳弧灯378

38．1811 泊松的数学处理379

39．1820 电流磁效应的发现379

40．1820 安培的贡献381

41．1820 毕奥-萨伐尔定律381

42．1820 电流使铁磁化382

43．1820 弦线电流计382

44．1821 磁场对电弧的影响382

45．1821 金属导线的电阻382

46．1821 电动机的雏形382

47．1822 泽贝克效应383

48．1823 安培定律383

49．1825 无定向电流计383

50．1825 电磁铁384

51．1826 欧姆定律384

52．1828 格林定理385

53．1831 法拉第发现电磁感应385

54．1831 发电机的雏形386

55．1831 大电磁体386

56．1832 高斯单位制386

57．1833 法拉第发现电解定律386

58．1833 各种来源的电都相同387

59．1833 电报的出现387

60．1834 自感387

61．1834 楞次定律387

62．1834 佩尔捷效应388

63．1834 惠斯通测电的传播速度388

64．1836 丹聂耳电池388

65．1836 圈转电流计388

66．1837 介电体（电介质）388

67．1838 法拉第暗区389

68．1839 感应圈389

69．1839 铁磁化时的饱和389

70．1839 正切电流计389

71．1840 高斯定理389

72．1840 焦耳定律389

73．1843 电荷守恒定律390

74．1843 惠斯通电桥390

75．1845 法拉第效应390

76．1845 物质的磁性390

77．1845 法拉第开始使用“场”这个词390

78．1845 电磁感应定律的诺伊曼公式391

79．1847 抗磁性的理论391

80．1847 带电系统的能量公式391

81．1847 基尔霍夫电路定律392

82．1847—1850 H和B以及磁能392

83．1849 亥姆霍兹正切电流计392

84．1850 电在导线中的传播速度392

85．1851 温差电的理论393

86．1851 英吉利海峡电缆393

87．1851 鲁姆科夫感应圈393

88．1853 电磁振荡的理论393

89．1855 力线概念的发展393

90．1855 电量的两种单位的比值394

91．1856 金属电阻与磁场的关系394

92．1857 电扰动沿导线传播的速度394

93．1858 波动方程与传播速度395

94．1858 镜式电流计395

95．1858 高真空放电395

96．1859 铅蓄电池395

97．1862 位移电流396

98．1864 麦克斯韦方程组和电磁波396

99．1865 干电池397

100．1866 直流发电机397

101．1866 大西洋海底电缆398

102．1867 推迟势398

103．1869 阴极射线398

104．1871 阴极射线是带负电的粒子流398

105．1873 麦克斯韦的名著《电磁论》出版398

106．1873 发电机的倒转399

107．1875 克尔效应399

108．1876 电灯和电话399

109．1876 运动电荷产生磁场399

110．1878 白炽灯399

111．1878 开始供应公共用电399

112．1878 商用电话400

113．1879 霍尔效应400

114．1879 无线电的萌芽400

115．1879 阴极射线的性质400

116．1880 压电效应400

117．1880 磁滞现象400

118．1881 第一届国际电学会议401

119．1881 J.J．汤姆孙的早期工作401

120．1881 达松伐耳电流计401

121．1882 维姆胡斯起电机401

122．1882 电车401

123．1883 斐兹杰惹提出电磁振荡可以辐射电磁波401

124．1883 交流发电机402

125．1884 坡印亭矢量402

126．1886 阳极射线402

127．1886 能斯特效应402

128．1887 赫兹实验402

129．1887 迈克耳孙-莫雷实验403

130．1887 光电效应403

131．1887 双电桥403

132．1887 里吉-勒迪克效应404

133．1887 电离理论404

134．1887 埃廷斯豪森效应404

135．1888 哈耳瓦克效应404

136．1888 感应电动机404

137．1889 斐兹杰惹-特饶顿实验404

138．1889 带电粒子在外磁场中受力的公式405

139．1889 斐兹杰惹-洛伦兹收缩405

140．1891 电子一词的出现405

141．1891 三相交流发电机405

142．1892 洛伦兹电子论和洛伦兹力公式405

143．1893 电磁场的动量406

144．1894 阴极射线的速度和穿透本领406

145．1894 无线电通信406

146．1895 居里定律406

147．1895 X射线的发现406

148．1895 波波夫的无线电探测407

149．1896 马可尼的无线电通信407

150．1896 X射线使绝缘体导电407

151．1896 威耳逊云室407

152．1896 放射性的发现407

153．1896 塞曼效应407

154．1897 电子的发现408

155．1897 阳极射线的本质408

156．1897 汤森测定小水滴上的电荷408

157．1897 α射线和β射线的发现409

158．1898 运动电荷的推迟势409

159．1899 热电子发射409

160．1899 光压409

161．1900 量子论409

162．1900 γ射线的发现409

163．1901 电子质量随速度的变化409

164．1902 放射性衰变的规律410

165．1902 热电子发射的理查孙公式410

166．1903 汤姆孙原子模型410

167．1904 洛伦兹变换410

168．1904 电子二极管411

169．1905 光子理论411

170．1905 狭义相对论411

索引413

人名索引424