图书介绍

随机动力系统引论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

黄建华，黎育红，郑言编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030330178
出版时间：2012
标注页数：275页
文件大小：173MB
文件页数：284页
主题词：随机系统：动力系统(数学)

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图书目录

第1章随机过程与随机积分1

1.1随机过程与条件期望1

1.2 Wiener过程及其随机积分8

1.3 Lévy过程及其随机积分31

1.4分数布朗运动及其随机积分41

1.5附录：Nuclear算子和Hilbert-Schmidt算子56

参考文献57

第2章随机动力系统59

2.1动力系统概述59

2.2可测动力系统60

2.3遍历理论65

2.4动力系统及整体吸引子70

2.5过程簇与非自治动力系统74

2.6随机动力系统79

2.7多值随机动力系统95

参考文献97

第3章高斯噪声驱动的Navier-Stokes方程的动力学100

3.1基本概念和假设100

3.2加性高斯噪声驱动的随机Navier-Stokes方程102

3.3噪声模型与可测动力系统的生成107

3.4随机Navier-Stokes方程解的存在性与唯一性117

3.5随机Navier-Stokes方程生成随机动力系统130

3.6乘性高斯噪声驱动的随机Navier-Stokes方程134

参考文献139

第4章Lévy过程驱动的随机发展方程142

4.1α-稳定Lévy噪声及相应Ornstein-Uhlenbeck变换142

4.2 Lévy过程驱动的常微分方程生成随机动力系统144

4.3 Poisson噪声驱动的随机阻尼波方程解的存在唯一性148

4.4 Lévy过程驱动的非Lipschitz系数的随机发展方程154

4.5 Lévy过程驱动的随机Burgers方程的动力学159

4.6 Lévy时空白噪声驱动的分数阶偏微分方程163

4.7一般Lévy噪声驱动的随机偏微分方程的随机吸引子169

参考文献172

第5章分数布朗运动驱动的随机发展方程174

5.1加性分数布朗运动驱动的随机微分方程174

5.2乘性分数布朗运动驱动的随机微分方程的随机吸引子178

5.3乘性分数布朗运动驱动的随机发展方程的不稳定流形185

参考文献198

第6章随机偏微分方程的大偏差原理200

6.1大偏差原理200

6.2乘性高斯噪声驱动的Navier-Stokes方程的大偏差原理203

6.3加性Lévy噪声驱动的Navier-Stokes方程的大偏差原理207

6.4分数布朗运动驱动的随机微分方程的大偏差原理215

参考文献222

第7章随机偏微分方程的测度吸引子225

7.1测度吸引子的概念及其存在性225

7.2半线性随机发展方程的测度吸引子231

7.3随机Navier-Stokes方程的测度吸引子233

7.4具有Stratonovich导数形式Navier-Stokes方程的测度吸引子238

参考文献244

第8章随机分数阶偏微分方程245

8.1分数阶微积分基础245

8.2分数阶Langevin方程253

8.3高斯噪声驱动的随机分数阶Burgers方程255

8.4 Lévy过程驱动的随机分数阶Burgers方程260

8.5分数布朗运动驱动的随机分数阶偏微分方程267

参考文献275