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前言1

符号表1

第一章 随机向量和多元正态分布1

1.1　随机向量及有关概念1

《大学数学科学丛书》序1

1.2　多元正态分布7

1.3　正态向量的条件分布和相关性12

1.4　正态随机阵的若干性质14

1.5　椭球等高分布族16

1.6　指数型分布族20

1.7　其他一些多元分布23

习题一25

2.1　正态向量的二次型32

第二章　Wishart分布，T2分布，多元Beta和？分布32

2.2　Wishart分布及其性质36

2.3　Hotelling T2分布43

2.4　多元Beta分布及有关统计量48

2.5　附注56

习题二59

第三章　多元分布的参数估计63

3.1 正态分布均值向量和协差阵的估计63

3.2　正态分布广义方差和相关系数的极大似然估计70

3.3　多元分布参数估计的某些一般理论73

3.4　附注83

习题三84

4.1　一般假设检验问题和似然比检验统计量89

第四章　统计假设检验89

4.2　协方差阵已知时正态总体均值向量的检验90

4.3　协方差阵∑未知时正态总体均值向量的检验93

4.4　正态总体均值向量受约束情形的检验96

4.5　一般总体均值的大样本推断98

4.6　正态总体协方差阵的检验100

4.7　多个正态总体的参数检验问题104

4.8　其他基本检验策略原则107

习题四111

第五章　多元线性统计模型115

5.1　引言和基本模型115

5.2　正态回归模型的参数MLE估计及预测117

5.3　线性回归模型参数的最小二乘估计及其性质120

5.4　广义线性回归模型的参数估计及其性质122

5.5　正态回归模型参数的假设检验125

5.6　设计阵X降秩情形的回归130

5.7　多元方差分析132

5.8　回归变量的选择138

习题五141

第六章　判别分析144

6.1　距离判别144

6.2　Bayes判别148

6.3　Fisher判别法155

习题六160

第七章　主成分分析165

7.1　引言165

7.2　数据拟合思想165

7.3　主成分分析的应用171

7.4　对多元总体的主成分分析及其估计与检验178

习题七183

第八章　因子分析190

8.1　引言190

8.2　基本因子分析模型190

8.3　因子模型的基本性质193

8.4　因子模型的求解195

8.5　因子得分203

8.6　方差最大正交旋转205

8.7　总体因子分析模型及其参数估计和假设检验210

习题八213

9.1　引言218

第九章　相应分析218

9.2　相应分析的一般提法219

9.3　相应分析的求解222

9.4　相应分析的适用性检验228

习题九236

第十章　聚类分析241

10.1　相似和距离241

10.2　系统聚类法244

10.3　一次形成聚类法250

10.4　K水准逐步形成聚类法252

10.5　有序样品的聚类方法256

10.6　移动中心聚类法262

习题十265

11.1 问题的阐述和记号271

第十一章　典型相关分析271

11.2　求解方法和典型变量的性质273

11.3　典型分析的几何解释279

11.4　典型得分和预测282

11.5　定性数据的典型分析283

习题十一285

第十二章　多维标度法288

12.1　引言288

12.2　距离阵和经典解289

12.3　经典解的优良性质300

12.4　非度量方法304

习题十二307

参考文献312

A.1　矩阵运算315

附录A　代数补充知识315

A.2　分块求逆和广义逆316

A.3　几种特殊矩阵及其性质319

A.4　矩阵微分及变换Jacobi行列式327

习题A331

附录B　几种常用分布表333

表B.1　正态分布上尾概率333

表B.2　t分布上侧分位点taα(v)334

表B.3　X2分布上侧分位点？(v)335

表B.4 F分布上侧分位点Fα(v1,V2)336

表B.5　Wilks？分布上侧分位点？α(p,n,m)339

名词索引348

《大学数学科学丛书》已出版书目352