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1 晶体学1

1.1 结晶状态及晶体的宏观特性1

1.2 点阵、晶体结构3

1.3 对称性，空间变换5

1.3.1 坐标架变换（操作）5

1.3.2 对称变换（操作）10

1.3.3 点对称变换（操作）11

1.3.4 第一类操作和第二类操作的联系和区别17

1.3.5 非点式对称变换19

1.4 晶系和布拉维点阵23

1.4.1 二维晶体点阵类型（二维晶系）24

1.4.2 三维晶体点阵类型（三维晶系）25

1.4.3 布拉维点阵28

1.5 点阵直线和点阵平面33

1.5.1 点阵直线指数（方向指数）33

1.5.2 点阵平面及平面指数35

1.5.3 六方（和三方）晶系的四轴坐标架的方向指数及面指数37

1.5.4 晶带及晶带定律39

1.6 倒易点阵42

1.6.1 倒易点阵的定义42

1.6.2 正点阵的基矢间夹角与倒易点阵基矢夹角之间的关系43

1.6.3 倒易点阵的基本性质44

1.6.4 由正点阵导出倒易点阵44

1.6.5 晶带与倒易面47

1.6.6 倒易矢量在晶体学中几何关系的应用48

1.7 晶体投影52

1.7.1 球面投影52

1.7.2 极射赤面投影52

1.7.3 吴氏网和极网54

1.7.4 标准投影图56

1.8 晶体学点群59

1.8.1 群的概念及群的基本性质59

1.8.2 点群的描述和图示60

1.8.3 32种点群的导出61

1.8.4 11种劳埃群72

1.8.5 确定（推导）物体点群的程序图72

1.9 空间群概念73

1.9.1 点式空间群74

1.9.2 非点式空间群75

1.9.3 空间群的推导方法简介76

1.9.4 空间群符号77

1.9.5 二维晶体学点群和平面群77

1.9.6 国际表简介79

1.9.7 按照对称性对晶体的分类81

1.10 晶体取向和取向分布的描述82

1.10.1 试样坐标架和晶体坐标架82

1.10.2 “理想取向”（密勒或密勒-布拉维指数）记号83

1.10.3 极图和反极图86

1.10.4 欧拉（Eular）角和欧拉空间90

1.10.5 以参考点阵某轴［uvw］旋转θ角（角／轴）表示晶体取向及两晶粒间的取向差95

1.10.6 罗德里格斯（Rodrigues）矢量和罗德里格斯空间97

1.10.7 宏观织构与微观织构104

练习题107

参考文献111

2 晶体结构112

2.1 晶体结构分类和晶体结构符号113

2.2 原子（离子）、分子堆垛和配位114

2.2.1 等径原子晶体的密排堆垛和配位114

2.2.2 两种或多种不等径原子晶体的堆垛和配位116

2.2.3 离子晶体的堆垛和配位117

2.2.4 共价晶体的堆垛和配位119

2.3 原子半径和离子半径119

2.3.1 金属原子半径120

2.3.2 离子半径121

2.3.3 共价半径125

2.3.4 范德华半径125

2.4 金属元素晶体结构126

2.4.1 面心立方结构126

2.4.2 密排六方结构128

2.4.3 体心立方结构130

2.4.4 简单立方结构132

2.4.5 金刚石C类型结构132

2.4.6 周期表中各族元素在常态（室温、一大气压）的晶体结构134

2.5 元素的同素异构结构138

2.6 端际固溶体142

2.6.1 固溶体的类型142

2.6.2 控制端际固溶体固溶度的因素143

2.6.3 填隙（间隙）固溶体146

2.6.4 固溶体的微观结构147

2.7 金属化合物的晶体结构148

2.7.1 Hume-Ruthery相（电子相）148

2.7.2 间隙化合物150

2.7.3 尺寸因素化合物151

2.7.4 有序固溶体154

2.8 离子化合物的晶体结构159

2.8.1 拉姆伯格规则（Ramberg's Rule）159

2.8.2 鲍林规则（Pauling's Rule）160

2.8.3 氧化物的晶体结构163

2.9 硅酸盐结构特点170

2.10 共价化合物晶体结构170

2.11 准晶171

2.11.1 彭罗斯（Penrose）拼块及准周期的描述171

2.11.2 一维准晶174

2.11.3 二维准晶174

2.11.4 二十面体准晶相175

练习题176

参考文献177

3 相图178

3.1 单元系179

3.2 二元系181

3.2.1 单相平衡和两相平衡182

3.2.2 三相平衡183

3.2.3 恒压二元相图的中间相184

3.2.4 有序-无序转变以及磁性转变在相图上表示185

3.2.5 包含各种平衡及化合物的假想相图185

3.2.6 恒压二元相图举例186

3.3 三元系相图192

3.3.1 三元系相图的成分表达193

3.3.2 杠杆规则194

3.3.3 三元相图中各类平衡的空间结构194

3.3.4 含稳定化合物的三元相图分割为简单的三元系201

3.3.5 三元相图简例202

3.3.6 三元相图截面和投影图的例子214

3.4 多元相图219

3.5 相图几何关系221

3.5.1 真实相图的坐标轴及常量的选择221

3.5.2 真实相图截面的一般几何规则221

3.5.3 零相分数（ZPF）线222

3.5.4 连结线222

3.6 相图热力学与相图的计算224

3.6.1 溶体的吉布斯自由能函数的表达式225

3.6.2 图解法求化学势226

3.6.3 规则溶体模型228

3.6.4 固态和液态平衡固相线和液相线230

3.6.5 固溶度线与互溶间隙233

3.6.6 简单共晶系相图237

3.6.7 简单包晶系相图239

3.6.8 过剩吉布斯自由能数值对相图形貌的影响239

3.6.9 含中间相的二元系240

3.6.10 亚稳相图，T0曲线242

3.6.11 相图计算方法243

3.6.12 相图合成法247

3.7 在纳米颗粒中的两相平衡247

3.8 有关相图和热力学资料249

练习题249

参考文献257

4 点缺陷，线缺陷258

4.1 点缺陷258

4.1.1 点缺陷的类型258

4.1.2 纯组元晶体空位浓度259

4.1.3 空位浓度的测量260

4.1.4 空位形成能和空位形成熵的估算262

4.1.5 双空位264

4.1.6 自间隙原子264

4.1.7 空位与溶质原子结合体265

4.1.8 在有序合金中的点缺陷265

4.1.9 辐照产生的点缺陷272

4.2 线缺陷273

4.2.1 位错理论发展的简述275

4.2.2 位错的几何特征275

4.2.3 位错的观察280

4.2.4 位错的弹性性质282

4.2.5 作用在位错线上的力291

4.2.6 位错运动303

4.2.7 位错的起源和增殖321

4.2.8 位错塞积群326

4.2.9 典型晶体中的位错328

4.2.10 位错和点缺陷交互作用362

练习题367

参考文献369

5 晶态固体的表面和界面370

5.1 晶体表面371

5.1.1 表面能定义及热力学函数371

5.1.2 表面结构379

5.1.3 表面吸附及偏析382

5.2 固-固界面387

5.2.1 平移界面388

5.2.2 匀相界面389

5.2.3 异相界面458

5.3 多晶体和多相材料中的平衡470

5.3.1 与表面相交的晶界与表面之间的平衡470

5.3.2 多晶体中的晶粒平衡形貌470

5.3.3 多晶体中的晶界特征分布（CBCD）474

5.3.4 多晶体的取向连接性477

5.3.5 多相系统晶粒的平衡形貌478

练习题479

参考文献483

6 金属和合金中的扩散484

6.1 扩散方程484

6.1.1 在各向同性介质的菲克定律484

6.1.2 与菲克定律类似的其他物理定律485

6.1.3 在不同坐标系菲克定律的表达形式486

6.1.4 在各向异性介质中的菲克定律486

6.1.5 扩散方程的解489

6.2 扩散机制502

6.2.1 间隙机制502

6.2.2 挤列机制502

6.2.3 协同机制503

6.2.4 空位机制504

6.2.5 间隙-置换互换机制504

6.2.6 各种材料中的扩散机制504

6.3 无规行走理论、原子跳动过程与扩散系数505

6.3.1 无规行走与扩散系数505

6.3.2 在点阵中随机行走506

6.3.3 相关因子507

6.3.4 扩散系数510

6.4 互扩散和柯肯德尔（Kirkendall）效应518

6.4.1 互扩散519

6.4.2 讨论扩散的坐标架519

6.4.3 禀性扩散和Kirkendall效应520

6.4.4 Kirkendall平面移动速度vk521

6.4.5 Darken公式522

6.4.6 达肯-曼宁（Darken-Manning）公式523

6.4.7 Kirkendall面的稳定性524

6.4.8 扩散系数的综合比较526

6.5 二元合金的扩散526

6.5.1 极稀溶体中置换溶质的扩散526

6.5.2 在合金中溶剂和溶质原子的扩散528

6.6 二元金属中间相的扩散530

6.7 不可逆过程热力学与扩散532

6.7.1 不可逆过程热力学的基本假设532

6.7.2 恒温扩散的唯象方程534

6.8 外驱动力与扩散537

6.8.1 附加飘移的修正Fick方程537

6.8.2 Nernst-Einstein关系538

6.8.3 在离子导体中的带电离子扩散539

6.8.4 在金属中的电迁移539

6.8.5 在热梯度的物质扩散540

6.8.6 在应力场中的物质扩散541

6.9 沿捷径扩散（高扩散率）通道扩散542

6.9.1 沿晶界扩散543

6.9.2 沿位错扩散552

6.9.3 沿表面扩散553

6.9.4 在多晶体及纳米多晶体中的扩散555

6.10 三元合金中的扩散558

6.11 多相二元合金的扩散559

6.12 “多重扩散偶”的应用560

练习题563

参考文献567

7 相变理论概述568

7.1 相变分类568

7.2 相变驱动力570

7.2.1 纯组元相变的驱动力571

7.2.2 压力和曲率对平衡温度的影响571

7.2.3 脱溶转变的驱动力572

7.2.4 合金中形成新相的可能成分范围573

7.3 不连续型（形核长大型）相变573

7.3.1 形核的驱动力和核心成分574

7.3.2 亚稳平衡过渡相的形成576

7.3.3 均匀形核576

7.3.4 非均匀形核588

7.4 核心的长大598

7.4.1 相界面结构与核心长大599

7.4.2 热传导控制的长大602

7.4.3 新相与母相成分相同时界面过程控制的长大604

7.4.4 新相与母相成分不相同时相界面迁移608

7.4.5 热传导与物质扩散同时控制长大617

7.4.6 共格核心长大时共格的丧失618

7.4.7 长大时界面的稳定性618

7.5 形核长大型相变动力学620

7.6 竞争粗化，Ostwald熟化625

7.6.1 扩散控制的粗化626

7.6.2 板状或针状（圆柱状）颗粒的粗化629

7.6.3 界面源／阱控制的粗化630

7.6.4 颗粒粗化的一般公式631

7.6.5 经典平均场理论的局限631

7.6.6 共格应变及应力场对颗粒粗化机制和动力学的影响632

7.6.7 粗化在整体脱溶过程的作用634

练习题635

参考文献638

8 金属和合金的凝固639

8.1 凝固的过冷与再辉639

8.2 固溶体凝固640

8.2.1 分配系数640

8.2.2 平衡凝固与非平衡凝固浅述645

8.2.3 凝固过程的溶质再分布646

8.2.4 区域提纯与区域致匀657

8.2.5 组分过冷658

8.2.6 移动界面形貌的稳定性661

8.2.7 凝固的显微组织667

8.2.8 枝晶动力学673

8.2.9 枝晶臂间距682

8.2.10 单相凝固的GL和v与微观组织形态之间的关系的综合图685

8.3 多相合金凝固686

8.3.1 共晶凝固686

8.3.2 包晶凝固702

8.3.3 偏共晶凝固711

8.4 铸锭的组织和偏析713

8.4.1 三个晶区的形成713

8.4.2 微观偏析和宏观偏析718

8.4.3 铸件中的孔洞和夹杂721

8.5 连续铸造和熔焊721

8.5.1 连续铸造722

8.5.2 熔焊722

8.6 触变行为与半固态成型724

8.7 快速凝固技术728

练习题730

参考文献731

9 晶体的塑性形变732

9.1 晶体滑移732

9.1.1 各种晶体中的滑移要素（滑移系）732

9.1.2 Schmid因子，Schmid定律733

9.1.3 等效滑移系与多系滑移737

9.1.4 晶体在滑移时的转动740

9.2 晶体起始塑性形变及流变应力742

9.2.1 晶体起始塑性形变的分切应力估计742

9.2.2 温度和形变速率对晶体滑移流变应力的影响744

9.2.3 Cottrell-Stokes定律748

9.3 晶体应变硬化748

9.3.1 晶体应力-应变曲线748

9.3.2 变形各阶段的滑移分布和位错结构组态754

9.3.3 应变硬化理论756

9.4 形变孪生760

9.4.1 孪晶几何761

9.4.2 形变孪生和滑移的差别767

9.4.3 孪生的位错机制768

9.4.4 产生形变孪生的应力770

9.4.5 温度和层错能对形变孪生的宽度的影响774

9.4.6 孪生伴随的其他变形协调，孪生与断裂的关系774

9.5 不均匀变形的扭折带777

9.6 多晶体变形的特征778

9.6.1 多晶体变形的显微组织结构的演化779

9.6.2 形变带和切变带782

9.7 形变过程宏观组织784

9.8 硬化和回复与屈服现象785

9.9 动态应变时效788

9.10 包兴格效应788

9.11 晶界强化789

9.11.1 霍尔-佩奇（Hall-Petch）关系789

9.11.2 超细和纳米尺度的多晶体屈服强度与晶粒尺寸的关系790

9.11.3 其他的力学性能与晶粒尺寸的关系791

9.12 两相合金的塑性变形793

9.12.1 两个相的塑性都比较好的并且两个相的相对量都相当的情况793

9.12.2 一个相的塑性较好另一个相不易变形的情况794

9.12.3 分散障碍点对位错滑移阻力的一般情况794

9.12.4 位错越过分散障碍颗粒的情况796

9.12.5 含不可变形的硬颗粒的基体变形时的位错分布798

9.13 形变织构799

9.13.1 多晶体变形织构799

9.13.2 轧制织构800

9.13.3 纤维织构808

9.13.4 影响织构发展的因素809

9.13.5 织构强化810

9.14 残余内应力及弹性储存能811

练习题814

参考文献816

10 固态转变817

10.1 过饱和固溶体分解817

10.2 连续脱溶818

10.2.1 脱溶前期形成的GP区819

10.2.2 脱溶前期形成的其他过渡亚稳相820

10.2.3 晶格缺陷在连续脱溶时的作用824

10.2.4 形核和长大初期的颗粒尺寸变化826

10.2.5 脱溶强化（时效硬化）827

10.3 调幅分解828

10.3.1 非经典形核理论-漫散界面模型828

10.3.2 Cahn-Hilliard线性方程831

10.3.3 Cahn-Hilliard方程的改进834

10.4 无序-有序转变836

10.5 不连续反应-移动的两相界面（MTPB）上的反应839

10.5.1 共析转变839

10.5.2 不连续脱溶（胞状脱溶）846

10.5.3 不连续粗化850

10.6 块形转变850

10.7 无扩散转变852

10.7.1 概述852

10.7.2 马氏体转变概述853

10.7.3 马氏体转变的特征854

10.7.4 马氏体转变晶体学唯象理论857

10.7.5 滑动界面869

10.7.6 马氏体转变热力学871

10.7.7 马氏体形核873

10.7.8 马氏体相变动力学878

10.7.9 应力和形变对马氏体转变的影响883

10.7.10 转变诱导塑性（TRIP）885

10.7.11 形状记忆效应与伪弹性886

10.8 贝氏体转变890

10.8.1 贝氏体铁素体（BF）891

10.8.2 贝氏体的中脊893

10.8.3 碳化物脱溶沉淀894

10.8.4 贝氏体转变热力学和动力学896

10.8.5 其他形态的贝氏体901

10.8.6 针状铁素体902

10.8.7 贝氏体转变机制的不同观点简述903

练习题904

参考文献905

11 回复和再结晶906

11.1 回复907

11.1.1 储存能的释放908

11.1.2 物理和力学性能的回复911

11.1.3 回复动力学的经验关系912

11.1.4 回复过程组织结构的变化916

11.1.5 第二相颗粒对亚晶长大的影响924

11.1.6 回复组织结构与力学性能的关系924

11.2 单相合金的再结晶924

11.2.1 再结晶基本规律925

11.2.2 再结晶形核的一般特点926

11.2.3 再结晶形核（再结晶开始）机制927

11.2.4 再结晶核心的长大932

11.2.5 再结晶整体动力学933

11.2.6 退火孪晶937

11.2.7 有序结构的再结晶939

11.3 两相合金的再结晶940

11.3.1 在形变前已经存在的第二相颗粒对再结晶的影响940

11.3.2 脱溶与再结晶交互作用945

11.4 再结晶后的晶粒长大946

11.4.1 晶粒正常长大946

11.4.2 晶粒非正常长大和二次再结晶957

11.5 再结晶织构963

11.5.1 典型金属和合金的再结晶织构963

11.5.2 再结晶织构理论966

11.5.3 晶粒长大时织构的发展969

11.6 热加工过程及动态回复和动态再结晶970

11.6.1 热加工变形的本构方程970

11.6.2 动态回复971

11.6.3 动态再结晶973

11.7 连续再结晶979

11.7.1 退火时第二相颗粒演化引起的静态连续再结晶979

11.7.2 经大应变量变形后退火发生的静态连续再结晶980

11.7.3 几何动态再结晶983

11.7.4 点阵逐渐转动的动态连续再结晶984

11.7.5 扩展回复的连续再结晶特点985

11.8 热变形后的退火985

11.8.1 静态回复986

11.8.2 静态再结晶986

11.8.3 亚动态再结晶987

11.8.4 热变形后的晶粒长大988

练习题988

参考文献989

索引990