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第一章　数学学科性质与文化价值1

第一节　数学学科的研究对象及学科性质1

一、数学学科的研究对象1

二、数学学科的学科性质5

第二节　数学学科的文化价值及学科地位6

一、数学学科的文化价值6

二、数学学科的学科地位10

第二章　数学学科课程改革与教学目标12

第一节　数学学科课程体系与教材体系12

一、数学学科课程体系介绍12

二、上海版高中数学学科教材体系介绍14

第二节　数学学科教学总目标与分类目标15

一、数学学科教学总目标15

二、数学学科教学分类目标15

第三节　《上海市中小学数学课程标准》解读17

一、《上海市中小学数学课程标准》的结构17

二、上海市中小学数学课程理念18

三、上海市中小学数学课程目标22

四、上海市中小学数学课程内容及要求26

五、中小学数学学习方式的转变26

六、加强信息技术与数学课程的整合28

附录　高中数学新课程标准的基本理念28

第三章　数学学科知识结构与能力结构32

第一节　数学学科基本知识结构32

一、高中数学学科基本知识结构32

二、高中数学学科基本知识网络图35

第二节　数学学科基本能力结构43

一、数学能力概述44

二、数学基本能力48

三、数学一般能力54

第三节　数学思想方法的基本内容58

一、化归的思想58

二、函数和方程的思想59

三、分类讨论的思想62

四、数形结合的思想63

第四章　数学学科教学模式与教学方法64

第一节　数学学科主要教学模式64

一、课堂教学模式概念与特点64

二、常用课堂教学模式简介68

三、新课程背景下高中数学课堂教学模式87

第二节　数学学科主要教学方法117

一、中学数学主要教学方法简介117

二、教学方法选取的依据与原则122

第五章　数学学习主要方法及难点分析126

第一节　数学学习主要方法126

一、学习的基本方法126

二、数学学习的特点129

三、数学学习的心理分析133

四、数学学习的特殊性137

五、数学学习的主要方法141

第二节　中学生数学学习主要困难分析145

一、中学生数学学习主要困难分析145

二、如何引导中学生克服数学学习的心理障碍148

第六章　数学学科教学设计与效果检测152

第一节　数学学科教学目标的确定152

一、教学目标及其分类体系152

二、数学学科教学目标分解与细化举例157

三、教学目标双向表在数学教学中的价值158

第二节　数学教学过程设计159

一、高中数学教学设计方法159

二、高中数学课堂教学过程设计举例163

第三节　数学学科教学效果检测168

一、数学学科基本题型与检测功能168

二、数学学科教学效果检测方法举例171

第四节　数学学科教学资源库编制案例176

第七章　数学学科研究型学习223

第一节　研究型学习的一般理论223

一、研究型学习的理论界定223

二、数学学科研究型学习的目的229

第二节　数学学科研究型学习的模式231

一、根据研究型学习的目的分类231

二、根据研究型学习的方法分类237

三、三种数学研究型学习模式239

第三节　高中数学研究型学习案例242

案例一：矩形模型242

案例二：“分期付款”问题的研究245

案例三：测量硬币的密度246

案例四：圆锥曲线统一定义的应用248

案例五：立体几何问题两种解法的比较研究250

案例六：基于三角比的双基平台——单位圆的研究255

参考文献265

后记267