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目录1

第一章　随机事件与概率1

第一讲　概率论的研究对象2

思考与练习（1）7

第二讲　随机事件及其概率8

思考与练习（2）16

第三讲　古典概型18

思考与练习（3）25

第四讲　频率与概率26

思考与练习（4）32

第五讲　概率的公理化定义及性质33

思考与练习（5）40

第六讲　加法公式及其应用41

思考与练习（6）43

第七讲　乘法公式及其应用44

思考与练习（7）50

第八讲　事件的独立性51

思考与练习（8）55

第九讲　全概率公式与贝叶斯公式56

思考与练习（9）62

第二章　随机变量及其分布64

第十讲　随机变量的概念65

思考与练习（10）68

第十一讲　离散型随机变量及其概率函数68

思考与练习（11）72

第十二讲　连续型随机变量及其概率密度73

思考与练习（12）80

第十三讲　分布函数81

思考与练习（13）85

第十四讲　随机变量函数的分布87

思考与练习（14）90

第十五讲　二项分布91

思考与练习（15）98

第十六讲　泊松分布99

思考与练习（16）104

第十七讲　正态分布105

思考与练习（17）115

第三章　多维随机变量及其分布117

第十八讲　随机向量、联合分布和边缘分布118

思考与练习（18）128

第十九讲　随机变量的独立性129

思考与练习（19）133

第二十讲　条件分布134

思考与练习（20）140

第二十一讲　随机向量函数的分布141

思考与练习（21）151

第四章　随机变量的数字特征153

第二十二讲　随机变量的数学期望154

思考与练习（22）166

第二十三讲　随机变量的方差168

思考与练习（23）174

第二十四讲　协方差与相关系数175

思考与练习（24）183

第二十五讲　大数定律184

第五章　大数定律与中心极限定理184

思考与练习（25）189

第二十六讲　中心极限定理189

思考与练习（26）196

第六章　数理统计的基本概念198

第二十七讲　引言199

思考与练习（27）204

第二十八讲　数理统计的基本概念205

思考与练习（28）219

第七章　参数估计222

第二十九讲　参数点估计223

思考与练习（29）236

第三十讲　区间估计238

思考与练习（30）253

第八章　假设检验256

第三十一讲　假设检验257

思考与练习（31）281

第三十二讲　拟合优度的x2检验286

思考与练习（32）292

第九章　回归分析初步294

第三十三讲　一元线性回归294

思考与练习（33）306

附录一　排列与组合307

附录二　常见概率分布表311

附表313

表1　泊松分布表313

表2　标准正态分布函数值表315

表3　t分布分位数表316

表4　x2分布分位数表317

表5　F分布分位数表319

总复习题331

各章部分思考与练习参考解答339

参考书目356