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公式与符号1

1.1.1 博弈论：是什么及从何而来1

□1.1 博弈论入门及本书的结构1

第一章 预备知识1

目录1

□1.1 为何需要一本新的教材1

引言1

致谢1

图表目录1

□1.2 本书的五个显著特色2

1.1.2 非合作博弈和合作博弈：两个经典框架2

□1.3 本书的结构安排及可供选择的课程设计3

□1.4 给读者的建议3

1.1.3 博弈论与决策论的区别3

1.1.4 理性行为、信息与均衡3

1.1.5 关于均衡的“理性主义的”（rationalistic）和“进化的”（evolutive）解说4

1.1.6 博弈论与经验主义6

□1.2 本书的详细内容7

□1.3 博弈的正规表述9

1.3.1 扩展式表述的博弈9

1.3.2 策略式表述的博弈12

图1.1 博弈树的例子13

图表目录13

图1.2 与扩展式表述的博弈相联系的矩阵表述15

图1.3 “石头、剪刀、布”博弈的策略式表述与扩展式表述16

1.3.3 联合式博弈17

参考文献19

第二章 最优分散决策22

□2.1 占优策略均衡（dominant strategy equilibrium）23

2.1.1 定义23

图2.1 策略间的占优23

2.1.2 存在性和效率24

□2.2 重复剔除占优和反向归纳法26

2.2.1 重复剔除占优26

图2.2 囚徒困境博弈26

图2.3 重复剔除的占优均衡28

图2.4 （弱）占优及不确定的结果28

图2.5 混合策略下的重复剔除占优29

2.2.2 反向归纳29

图2.6 博弈的扩展式表述和策略式表述30

图2.7 安全策略31

2.3.1 安全策略31

□2.3 安全第一31

2.3.2 在严格竞争博弈中的最优安全策略33

图2.8 零和博弈34

2.4.1 投票博弈35

□2.4 应用35

2.4.2 实施理论和公共决策38

图2.9 赫维奇图39

图2.10 维克里拍卖42

参考文献45

第三章 完备信息和完美信息下的非合作博弈47

3.1.1 定义和存在性48

□3.1 纳什均衡：理论和早期应用48

图3.1 纳什均衡49

图3.2 性别战50

3.1.2 产业组织中的两个经典应用：古诺双寡头模型和伯特兰双寡头模型51

图3.3 古诺—纳什均衡53

3.1.3 纳什均衡的证明及选择55

3.1.4 NE概念的失灵（failures）：不存在、多重及无效率57

图3.4 NE不存在58

图3.5 多个NE59

图3.6 NE的无效率59

图3.7 硬币匹配博弈59

3.2.1 混合策略均衡59

□3.2 扩展：随机化和相关（randomization and correlation）59

图3.8 混合策略的NE61

3.2.2 相关均衡64

图3.9 相关均衡64

图3.10 第二种合作机制的扩展博弈65

图3.11 第三种合作机制的扩展博弈66

□3.3 重复博弈67

3.3.1 定义67

图3.12 囚徒困境68

3.3.2 无名氏定理69

□3.4 子博弈完美：精炼172

3.4.1 子博弈完美和反向归纳法72

图3.13 反向归纳原则72

图3.14 反向归纳与帕累托效率73

3.4.2 斯塔克尔伯格均衡：在产业组织中的一个经典运用74

3.4.3 在一般博弈中的子博弈完美75

图3.16 子博弈中的NE76

图3.15 子博弈完美均衡76

图3.17 SPE与非理性行为79

图3.18 蜈蚣博弈80

3.5.1 序贯博弈和策略承诺81

□3.5 应用81

图3.19 纳什—古诺均衡82

图3.20 跨国公司博弈的扩展式表述83

图3.21 跨国企业博弈的扩展式表述84

图3.22 反应函数曲线和等利润曲线——双寡头博弈模型85

3.5.2 序贯博弈和隐藏行动：道德风险88

图3.23 不同策略情形的分类88

3.5.3 重复博弈与可置信的威胁或承诺92

图3.24 支付矩阵93

图3.25 国家福利94

参考文献99

第四章 不完美信息或不完备信息的非合作博弈104

□4.1 不完备信息博弈：贝叶斯均衡105

4.1.1 完备信息博弈的公理性框架105

4.1.2 可理性化的策略106

4.1.3 贝叶斯博弈和纳什均衡107

图4.2 不完备信息博弈：扩展式表述108

图4.1 不完备信息博弈：策略式表述108

4.1.4 一个经典应用：拍卖111

□4.2 完美和序贯：精炼2113

4.2.1 完美114

图4.3 PTHE（完美颤抖手均衡）114

图4.4 PTHE及非效率116

图4.5 适当均衡117

4.2.2 序贯118

图4.6 评估均衡119

图4.7 序贯均衡123

□4.3 前向归纳：精炼3124

图4.8 序贯均衡：缩减的博弈树124

图4.9 前向归纳125

4.3.1 前向归纳与反向归纳125

图4.10 重复剔除的占优126

图4.12 性别战博弈中的前向归纳127

图4.11 性别战中的一个变体的偿付矩阵127

图4.13 在性别战博弈中的前向归纳和后向归纳128

4.3.2 在信号传递博弈中前向归纳的形式128

图4.15 概率为P＝1/3的啤酒—乳蛋饼博弈偿付矩阵132

图4.14 啤酒—乳蛋饼博弈的扩展形式132

4.3.3 平衡点的稳定集合135

图4.17 最好的反应136

图4.16 一个博弈的支付矩阵136

□4.4 应用137

4.4.1 不完全信息重复博弈：声誉效应137

图4.18 进入博弈的扩展模式138

图4.19 “连锁店”博弈的支付矩阵139

4.4.2 信号传递博弈140

图4.20 单一交叉点情形143

图4.21 分离均衡145

参考文献148

第五章 讨价还价：从非合作博弈到合作博弈151

5.1.1 完备信息简单双人讨价还价博弈中的不确定性或极端纳什均衡152

□5.1 讨价还价的策略式博弈152

图5.1 扩展式表述的最后通牒博弈153

图5.2 扩展式表述的离散选择变量的最后通牒博弈154

5.1.2 罗宾斯坦恩模型：在有限范围和无限范围讨价还价博弈中的轮流提议155

图5.3 扩展式表述的轮流提议模型（有限范围）156

5.1.3 “外部选项”（outside option）博弈159

图5.4 外部选项博弈树：第一种情况160

图5.5 外部选项博弈树：第二种情况160

5.1.4 不完备信息讨价还价的非合作理论162

□5.2 讨价还价的公理化模型及纳什程序165

5.2.1 纳什讨价还价解165

图5.6 一个讨价还价问题（X,d）166

图5.7 不相关选择的独立性167

图5.8 一般化的纳什讨价还价解168

图5.9 The Raiffa-Kalai-Smorodinsky解173

5.2.2 其他公理化的讨价还价解173

5.2.3 纳什计划：策略和公理方法的关系175

5.3.1 双边垄断177

□5.3 应用177

图5.10 NBS的双边垄断178

5.3.2 企业和工会关于工资和就业的讨价还价178

参考文献179

第六章 联盟：合作与非合作博弈182

6.1.1 合作博弈的一般性质182

□6.1 联盟博弈简介182

6.1.2 对合作博弈中解概念的说明与归类186

6.1.3 联盟的形成：合作与非合作框架188

□6.2 占优方法：核及相关的解概念190

6.2.1 核190

6.2.2 类似于核的解概念195

图6.1 内核（K）、核仁（NL）、核（c）、讨价还价集（BS）200

□6.3 估值方法：夏普里值及其扩展201

6.3.1 夏普里值201

6.3.2 夏普里值与其他解概念间的联系203

6.3.3 扩展206

□6.4 内生联盟结构与联盟的形成208

6.4.1 内生联盟结构：概述208

6.4.2 考虑外部效用时联盟形成的非合作博弈214

□6.5 应用219

6.5.1 成本分摊博弈219

图6.2 TVA成本数据221

图6.3 TVA博弈中的核和夏普里值221

图6.4 调整后的TVA博弈（加大后）中的核和夏普里值222

图6.5 调整后TVA博弈的NL（N）223

6.5.2 环境联盟223

图6.7 免费搭车函数（Q）226

图6.6 价值函数与获利能力函数（p＝u－u0）226

图6.8 正交免费搭车行为和低固定控制成本下的稳定函数228

图6.9 正交免费搭车行为和高固定控制成本下的稳定函数229

图6.10 非正交免费搭车行为下的稳定函数230

图6.11 具有正交免费搭车行为和钟型价值函数的稳定函数231

参考文献233

第七章 演进式博弈和学习239

□ 7.1 基因复制动态过程与演化稳定策略：基本的生物学概念240

7.1.1 基因复制动态过程240

图7.2 协调博弈中RD的相图242

图7.1 一个协调博弈242

图7.3 鹰鸽博弈243

图7.4 鹰鸽博弈中RD的相图244

7.1.2 演化稳定策略244

图7.5 囚徒困境246

图7.6 一个协调博弈246

7.1.3 中性稳态、演化稳定集和面对均衡进入者的稳健性247

7.1.4 非对称演化博弈249

图7.7 一个进入博弈250

图7.8 进入博弈的RD相图250

图7.9 非对称鹰鸽博弈251

7.2.1 基因复制动态过程、演化稳定策略及其他均衡概念的关系252

□ 7.2 向经济学的扩展与一般化：演化、理性与效率252

图7.10 非对称鹰鸽博弈RD的相图252

7.2.2 演化与占优254

图7.11 一个RD渐进稳定点不是ESS的博弈254

图7.12 一个“石头、剪刀、布”型的博弈255

7.2.3 演化稳定性和效率256

图7.13 如果其他参与人偏离纳什均衡将带来巨大损失的博弈257

图7.14 一个显示变异群体所面临的困难的博弈257

□ 7.3 学习模型258

7.3.1 路径学习259

7.3.2 通过模仿而学习259

7.3.3 信念学习260

图7.15 古诺双寡头模型中的调整过程261

图7.16 一个简单的非合作博弈262

7.4.1 国际贸易与企业内部组织263

□7.4 应用263

图7.17 不同s值下的利润组合（参数值给定时）265

图7.18 开放经济下不同参数值情况下的相图266

7.4.2 “连锁店”博弈的演化博弈形式267

图7.19 以扩展型（a）和策略型（b）表示的“连锁店”博弈（a≥3）268

图7.20 “连锁店”博弈的均衡268

图7.22 调整后的“连锁店”博弈的扩展式描述269

图7.21 “连锁店”博弈演化形式的扩展式描述269

图7.23 调整后的“连锁店”博弈的策略型270

图7.24 特定参数下“连锁店”博弈RD的相图271

图7.25 δⅠ＝δⅡ＝0.01时的相图272

图7.26 δⅠ＝0.01，δⅡ＝0.1时的相图272

图7.27 动态系统中的稳定均衡274

附录1 动力系统基础274

附录2 Friedman和Fung的模型（1996）275

参考文献275

第八章 实验博弈279

□8.1 引起方法论的评价和最初的应用280

8.1.1 历史和方法论280

8.1.2 第一个应用：分析竞争博弈281

图8.1 常和博弈282

图8.2 非常和博弈282

□8.2 合作283

图8.3 对称博弈中的合作问题283

8.2.1 合作：利他主义还是声誉积累行为283

图8.4 囚徒困境博弈284

8.2.2 合作与序贯博弈中的向后推导287

图8.5 信任博弈288

图8.7 蜈蚣博弈B288

图8.6 蜈蚣博弈A288

□8.3 协调289

图8.9 协调博弈中的通用矩阵290

图8.8 协调问题290

图8.10 协调博弈中的支付291

8.3.1 经典的协调博弈291

图8.11 纯粹协调博弈A292

图8.12 纯粹协调博弈B292

图8.14 合作—协调博弈B293

图8.13 合作—协调博弈A293

图8.15 合作—协调博弈C294

8.3.2 增加协调的因素294

图8.16 具有被推荐行动的协调博弈295

图8.17 性别大战博弈295

图8.18 在第一个阶段和最后阶段（F-L）对每个均衡的选择296

8.4.1 最后通牒博弈296

□8.4 讨价还价296

图8.19 参与者1的期望支付301

8.4.2 一些其他讨价还价博弈302

图8.20 多阶段的议价博弈303

8.4.3 联盟博弈305

□8.5 学习和演化307

8.5.1 实验演化博弈中研究的问题307

8.5.2 实验演化博弈的例子308

图8.21 单一总体实验演化博弈308

图8.22 鹰—鸽博弈中的收敛率（单一总体）309

图8.23 协调博弈中的收敛率（单一总体）309

图8.24 囚徒困境博弈中的收敛率（单一总体）310

图8.25 双人群进化博弈310

图8.26 三个标准双样本博弈中的收敛率311

8.5.3 博弈的学习312

□8.6 从实验证据到新的博弈论模型化原则314

8.6.1 参与者能力：面对新的有限理性原则315

图8.27 猜测博弈（n＝100,p＝0.7）中的重复剔除理性316

8.6.2 参与者动机：新“社会效用”模型317

图8.28 囚徒困境的支付矩阵323

参考文献327