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第一章　复数与复变函数1

1.1　复数1

习题1.16

习题答案7

1.2　复数的乘方与开方7

习题1.210

习题答案10

1.3　复平面上的点集11

习题1.312

习题答案13

1.4　复变函数13

习题1.414

习题答案15

1.5　复变函数的极限和连续性15

习题1.517

习题答案18

小结18

总习题一19

习题答案20

自测练习一20

第二章　解析函数22

2.1　解析函数的概念22

习题2.124

习题答案24

2.2　函数解析的充要条件24

习题2.227

习题答案27

2.3　初等函数27

习题2.334

习题答案34

小结35

总习题二36

习题答案36

自测练习二37

第三章 复变函数的积分38

3.1　复变函数积分的概念38

习题3.142

习题答案42

3.2　柯西积分定理及其推广42

习题3.246

习题答案47

3.3　柯西积分公式和高阶导数公式47

习题3.351

习题答案52

3.4　原函数与不定积分、解析函数与调和函数52

习题3.457

习题答案58

小结58

总习题三60

习题答案60

自测练习三61

第四　章复级数62

4.1　复数项级数和幂级数62

习题4.169

习题答案70

4.2　泰勒级数71

习题4.275

习题答案76

4.3　洛朗级数76

习题4.383

习题答案83

小结84

总习题四86

习题答案87

自测练习四87

第五章　留数89

5.1　孤立奇点89

习题5.196

习题答案96

5.2　留数97

习题5.2104

习题答案104

5.3　留数在定积分计算上的应用105

习题5.3111

习题答案111

小结111

总习题五113

习题答案115

自测练习五115

第六章　共形映射117

6.1　共形映射的概念117

习题6.1120

习题答案120

6.2　分式线性映射121

习题6.2125

习题答案126

6.3　唯一决定分式线性映射的条件126

习题6.3133

习题答案133

6.4　几个初等函数构成的映射134

习题6.4139

习题答案140

6.5　关于共形映射的几个基本定理140

小结141

总习题六143

习题答案144

自测练习六144

第七章　傅里叶变换146

7.1　傅里叶积分和傅里叶变换的概念146

习题7.1154

习题答案154

7.2　傅里叶变换的性质155

习题7.2158

习题答案158

7.3　单位脉冲函数及其傅里叶变换159

习题7.3162

习题答案162

7.4　卷积和卷积定理163

习题7.4165

习题答案165

小结165

总习题七167

习题答案168

自测练习七168

第八章　拉普拉斯变换169

8.1　拉普拉斯变换的概念169

习题8.1172

习题答案173

8.2　拉氏变换的性质173

习题8.2179

习题答案180

8.3　拉氏逆变换180

习题8.3182

习题答案183

8.4　卷积183

习题8.4185

习题答案185

8.5　常微方程的拉氏变换解法185

习题8.5187

习题答案187

小结188

总习题八189

习题答案190

自测练习八190

附录Ⅰ 傅氏变换简表192

附录Ⅱ 拉氏变换简表195

参考文献200