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第一章 张量简介1

1—1 指标法1

1—2 张量的变换法则7

1—3 二阶张量的主值与主轴13

1—4 高阶张量17

第二章 应力理论21

2—1 内力与合应力矢量21

2—2 应力张量25

2—3 应力张量的坐标变换27

2—4 平衡微分方程31

2—5 圆柱坐标系中的平衡方程35

2—6 主应力与主剪应力38

第三章 应变理论54

3—1 位移矢量54

3—2 应变张量55

3—3 应变张量的坐标变换64

3—4 主应变69

3—5 变形协调条件72

4—1 本构关系的概念及分类78

第四章 线性弹性体的本构关系78

4—2 应变能函数80

4—3 线弹性体的本构关系83

4—4 正交非各向同性体的本构关系86

4—5 工程弹性常数表示的本构关系91

4—6 弹性常数的坐标变换93

4—7 各向同性弹性体的本构关系97

4—8 各向同性弹性体工程弹性常数间的关系99

第五章 线弹性理论103

5—1 弹性力学问题的微分提法103

5—2 圣维南原理106

5—3 位移法的基本方程109

5—4 应力法的基本方程113

5—5 叠加原理及解的唯一性118

5—6 轴对称问题的基本方程123

5—7 弹性平面问题的基本方程127

5—8 薄板弯曲问题的基本方程133

5—9 轴对称薄壳的计算137

第六章 弹性力学的变分方法144

6—1 基本概念144

6—2 最小势能原理147

6—3 最小余能原理150

6—4 直接法152

6—5 广义变分原理162

第七章 弹性问题的数值解法167

7—1 差分法168

7—2 有限元法175

第八章 弹性稳定问题180

8—1 基本概念180

8—2 判定弹性系统稳定性的准则185

8—3 薄板的稳定性问题187

9—1 单向应力195

第九章 弹塑性理论195

9—2 屈服面塑性势204

9—3 塑性本构关系208

9—4 弹塑性问题的求解211

9—5 极限分析216

第十章 热弹性理论222

10—1 热弹性体的本构关系222

10—2 三维热弹性问题的基本方程227

10—3 二维热弹性问题的基本方程231

10—4 动态热弹性理论237

10—5 热传导问题的解法238

第十一章 线粘弹性理论244

11—1 应力松驰和蠕变244

11—2 单轴加载时本构关系的微分表达式245

11—3 单轴加载时本构关系的积分表达式250

11—4 多轴应力场的本构关系252

11—5 粘弹性体的特性函数255

11—6 粘弹性问题的数式化与对应原理259

12—1 单轴应力作用时的非弹性性能262

第十二章 粘弹塑性理论262

12—2 蠕变位能269

12—3 定常蠕变的本构关系271

12—4 非定常蠕变的本构关系273

12—5 各向异性蠕变的本构关系277

第十三章 有限变形理论281

13—1 应变张量281

13—2 应力张量与运动方程286

13—3 变形速率梯度288

13—4 弹性体的有限变形理论290

13—5 弹塑性体的有限变形理论293