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实验1 MATLAB入门1

1.1实验目的1

1.2预备知识1

1.3实验内容1

1.3.1 MATLAB简介1

1.3.2 MATLAB软件的启动1

1.3.3 MATLAB 7.x系统界面1

1.3.4 MATLAB帮助系统5

1.3.5 MATLAB的文件管理5

1.3.6 MATLAB语言基础6

1.3.7 MATLAB程序设计9

1.4实验任务16

实验2符号运算18

2.1实验目的18

2.2实验内容18

2.2.1创建符号变量18

2.2.2创建符号表达式19

2.2.3创建符号函数20

2.2.4创建符号方程20

2.2.5符号表达式的运算20

2.2.6符号与数值的转换22

2.2.7符号变量替换24

2.2.8符号表达式f的化简25

2.2.9求解符号代数方程27

2.3实验任务29

实验3一元函数的图形31

3.1实验目的31

3.2预备知识31

3.2.1 显函数31

3.2.2参数方程31

3.2.3隐函数31

3.3实验内容31

3.3.1二维平面图形的描绘方法31

3.3.2图形的标注与控制38

3.4实验任务40

实验4极限与间断点43

4.1实验目的43

4.2预备知识43

4.2.1数列极限43

4.2.2 函数极限43

4.2.3无穷小43

4.2.4无穷大44

4.2.5间断点44

4.3实验内容44

4.4实验任务55

实验5一元函数微分学57

5.1实验目的57

5.2预备知识57

5.2.1导数57

5.2.2微分57

5.2.3中值定理58

5.2.4极值58

5.3实验内容58

5.3.1符号导数58

5.3.2中值定理几何意义62

5.3.3泰勒公式与函数逼近64

5.3.4一元函数的极值68

5.4实验任务71

实验6一元函数积分学74

6.1实验目的74

6.2预备知识74

6.2.1原函数与不定积分74

6.2.2定积分74

6.2.3变上限函数的导数75

6.2.4定积分应用75

6.3实验内容76

6.3.1符号积分76

6.3.2交互式近似积分79

6.3.3综合应用80

6.4实验任务86

实验7空间曲线与曲面的绘制88

7.1实验目的88

7.2预备知识88

7.2.1空间曲线的参数方程88

7.2.2空间曲面88

7.2.3空间曲面在坐标面上的投影88

7.2.4等高线88

7.3实验内容89

7.3.1空间曲线的绘制89

7.3.2空间曲面的绘制91

7.3.3视点控制97

7.3.4等高线的绘制99

7.4实验任务103

实验8多元函数微分学105

8.1实验目的105

8.2预备知识105

8.2.1二元函数微分法105

8.2.2多元函数微分学的应用105

8.3实验内容107

8.3.1多元函数z= f（x1 ，x2 ，…，xn）的偏导数107

8.3.2多元函数微分学的几何应用108

8.3.3二元函数的极值112

8.3.4近似计算114

8.3.5梯度116

8.4实验任务118

实验9重积分119

9.1实验目的119

9.2预备知识119

9.2.1二重积分119

9.2.2三重积分119

9.3实验内容120

9.3.1重积分的计算120

9.3.2综合应用124

9.4实验任务129

实验10曲线积分与曲面积分131

10.1实验目的131

10.2预备知识131

10.2.1曲线积分131

10.2.2格林公式132

10.2.3曲面积分132

10.2.4高斯公式132

10.3实验内容133

10.3.1曲线积分133

10.3.2曲面积分136

10.3.3综合应用141

10.4实验任务145

实验11无穷级数147

11.1实验目的147

11.2预备知识147

11.2.1级数的敛散性147

11.2.2常数项级数的审敛法147

11.2.3幂级数的收敛半径148

11.2.4傅里叶级数148

11.3实验内容148

11.3.1级数求和148

11.3.2常数项级数的审敛法152

11.3.3幂级数155

11.3.4傅里叶级数157

11.4实验任务162

实验12常微分方程163

12.1实验目的163

12.2预备知识163

12.2.1微分方程的概念163

12.2.2微分方程的解析解163

12.2.3微分方程解的几何意义163

12.2.4常微分方程的数值解164

12.3实验内容164

12.3.1常微分方程的解析解（符号解）164

12.3.2常微分方程的数值解167

12.3.3综合应用171

12.4实验任务175

实验13矩阵及其运算177

13.1实验目的177

13.2预备知识177

13.2.1矩阵定义177

13.2.2矩阵的线性运算177

13.2.3矩阵的逆178

13.3实验内容178

13.3.1矩阵的创建178

13.3.2矩阵的寻访与赋值182

13.3.3矩阵的操作184

13.3.4数组、矩阵的运算187

13.3.5综合应用188

13.4实验任务189

实验14线性方程组及二次型190

14.1实验目的190

14.2预备知识190

14.2.1向量组的线性相关性190

14.2.2线性方程组的解190

14.2.3方阵的对角化191

14.2.4二次型191

14.3实验内容192

14.3.1向量组的秩及线性相关性192

14.3.2线性方程组193

14.3.3特征值与特征向量196

14.3.4二次型196

14.3.5综合应用197

14.4实验任务199

实验15概率分布与数据的基本描述201

15.1实验目的201

15.2预备知识201

15.2.1随机变量及其分布201

15.2.2随机变量的数字特征202

15.2.3大数定律及中心极限定理203

15.2.4数据的基本描述204

15.3实验内容204

15.3.1概率分布204

15.3.2数据特征207

15.3.3统计图208

15.3.4综合应用210

15.4实验任务214

实验16统计推断217

16.1实验目的217

16.2预备知识217

16.2.1儿个常用统计量的分布217

16.2.2参数估计217

16.2.3假设检验218

16.3实验内容221

16.3.1参数估计221

16.3.2假设检验223

16.3.3综合应用227

16.4实验任务231

实验17投资收益234

17.1实验目的234

17.2预备知识234

17.3实验内容234

17.3.1投资决策问题234

17.3.2符号说明235

17.3.3问题假设235

17.3.4模型建立及求解235

17.3.5模型思考238

17.4实验任务238

实验18最优捕鱼策略240

18.1实验目的240

18.2实验内容240

18.2.1捕鱼问题240

18.2.2符号说明240

18.2.3问题假设240

18.2.4模型建立及求解241

18.3实验任务243

实验19艾滋病疗法的评价及疗效的预测245

19.1实验目的245

19.2预备知识245

19.2.1多元线性回归模型245

19.2.2回归模型的假设检验245

19.2.3点预测和区间预测246

19.2.4 regress函数246

19.3实验内容246

19.3.1艾滋病疗法与疗效问题246

19.3.2问题1模型建立及求解247

19.3.3问题2模型建立及求解250

19.4实验任务253

实验20飞行管理255

20.1实验目的255

20.2实验内容255

20.2.1飞行管理问题255

20.2.2模型建立256

20.2.3模型求解256

20.2.4模型评价259

20.3实验任务259

参考文献261