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1.1 连续介质力学的研究对象1

1.2 连续介质力学中的“基本物理量”1

1.3 连续介质力学的体系1

第一章 绪论1

第二章 基本运动学3

2.1 物体、构形和运动3

2.2 变形梯度张量5

2.3 变形梯度张量的极分解（乘法分解）6

2.4 变形张量和应变张量7

2.5 以位移表示的应变张量和应变椭球10

2.6 应变不变量和主方向12

2.7 无限小应变和无限小转动15

2.8 面元和体元的变化15

2.9.1 刚性变形17

2.9 应变的简单举例17

2.9.2 均匀膨胀和压缩18

2.9.3 单轴应变和简单拉伸18

2.9.4 简单剪切19

2.10 协调方程（相容性条件）19

2.11 物质导数20

2.12 速度和加速度21

2.13 变形梯度张量和Jacobi行列式的物质导数22

2.14 弧长、面元和体元的物质导数24

2.15 线积分、面积分、体积分的物质导数26

2.16 间断面引起的跳变条件27

2.17 流动参考构形和Rivlin-Ericksen张量29

第三章 动力学基本方程32

3.1 质量守恒定律32

3.2 运动方程和应力张量33

3.3 在初始坐标系中的运动方程和应力张量36

3.4 运动方程的跳变条件37

第四章 连续介质热力学40

4.1 热力学第一定律40

4.2 在运动间断面上能量的跳变43

4.3 热力学第二定律与熵产率44

4.3.1 热力学状态44

4.3.2 热力学过程和热力学路径45

4.4 熵的跳变条件48

第五章 本构方程49

5.1 本构方程的必要性49

5.2.1 因果性公理50

5.2.2 决定性公理50

5.2 本构理论的基本公理50

5.2.3 等存在公理51

5.2.4 客观性公理51

5.2.5 物质不变性公理52

5.2.6 邻域公理52

5.2.7 记忆公理53

5.2.8 相容性公理54

5.3 矢量和张量的客观性原理55

5.4 简单物质的本构方程56

5.5 简单物质应力对称性原理57

第六章 弹性力学59

6.1 Cauchy弹性物质的本构方程59

6.2 超弹性材料60

6.3 线性本构方程63

6.4 线性理论中的物质对称性64

6.4.1 关于一个平面的物质对称性65

6.4.2 关于两个正交平面的对称性66

6.4.3 六方晶体66

6.4.4 各向同性固体67

6.4.5 不可压缩物质68

6.5 关于各向同性弹性物质弹性系数的限制68

6.6 各向同性弹性物质的本构方程的不变量表示69

6.7 Lame系数与杨氏模量E和泊松比v的关系70

6.8 线性弹性理论问题的提法71

6.9 弹性理论非线性问题举例72

6.9.1 简单剪切问题73

6.9.2 圆柱体的有限扭转74

第七章 流体力学77

7.1 流体的应力本构方程77

7.2 非热传导的Stokes流体的本构方程78

7.3 非热传导流体的线性本构方程80

7.4 非热传导流体线性本构问题的提法81

7.5 非热传导流体问题的矢量形式83

7.6 非热传导流体非线性本构问题举例87

7.6.1 直线剪切流动87

7.6.2 Poiseuille流动88

7.6.3 Couette流动90

第八章 热弹性固体和热粘性流体93

8.1 热弹性固体的本构方程93

8.2 线性热弹性本构方程94

8.3 线性各向同性热弹性固体96

8.4 各向同性热弹性固体本构方程的不变量表示97

8.5 各向同性线性热弹性物质的基本方程98

8.6 固体中的热传导和Duhamel定理100

8.7.1 具有不变边界温度的半空间103

8.7 半空间内和球腔外部的温度分布103

8.7.2 受均匀温度作用的球腔104

8.7.3 受时间相关温度作用的半空间或球腔105

8.8 热粘性流体的本构方程106

第九章 粘弹性理论109

9.1 一般的应变率相关的物质109

9.2 泛函形式的本构方程112

9.3 热粘弹性理论115

9.4 非热传导各性同性粘弹性物质的基本方程115

9.5 对应定理116

第十章 电磁弹性理论118

10.1 电磁弹性固体热力学118

10.2 各向同性电磁弹性物质的本构方程120

10.3 各向同性电磁弹性物质的二次本构方程122

10.4 各向同性电磁弹性物质的线性本构方程123

10.5 电磁弹性物质（线性物质）的基本方程124

10.5.1 各向同性弹性电介质126

10.5.2 压电性127

10.5.3 磁弹性理论127

附录A 矢量和张量分析初步129

A.1 曲线坐标系中的矢量和张量129

A.1.1 协变与逆变度量张量129

A.1.2 升标与降标132

A.1.3 张量的物理分量132

A.1.4 协变导数133

A.2 各向同性函数的不变量和生成元135

A.2.1 各向同性标量值函数的不变量生成元135

A.2.2 各向同性矢量值函数的生成元136

A.2.3 各向同性张量值函数的不变量生成元137