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第1章 静态电压稳定分析的基本方法1

1.1 静态电压稳定分岔点的特征和判定条件1

1.1.1 鞍结分岔点的特征和判定条件2

1.1.2 极限诱导分岔点的特征和判定条件2

1.2 连续潮流法3

1.2.1 基本原理3

1.2.2 修正方程式5

1.2.3 修正方程式的预解6

1.2.4 扩展状态变量修正值的计算8

1.2.5 连续参数的选择8

1.2.6 静态电压稳定极限点的确定9

1.3 最优潮流法10

1.4 崩溃点法12

1.5 连续潮流法和最优潮流法的比较分析15

1.5.1 连续潮流模型15

1.5.2 最优潮流模型16

1.5.3 两者的等价性条件16

1.5.4 算例分析17

1.6 小结22

参考文献23

第2章 静态电压稳定极限点识别和计算的混合算法24

2.1 混合算法的基本原理24

2.1.1 初步确定极限点性质24

2.1.2 精确识别和计算极限点26

2.2 混合算法的关键技术26

2.2.1 对平衡发电机功率限制的处理方法26

2.2.2 对崩溃点法的改进28

2.3 算例分析29

2.3.1 IEEE 30节点系统30

2.3.2 IEEE 118节点系统33

2.3.3 IEEE 300节点系统36

2.3.4 538节 点实际系统38

2.4 小结40

参考文献40

第3章 含二次电压控制的PV曲线计算42

3.1 三级电压控制架构及模型42

3.2 含二次电压控制的潮流计算44

3.3 含二次电压控制的连续潮流计算45

3.3.1 计算模型45

3.3.2 连续参数的选择46

3.3.3 控制发电机无功越限的处理46

3.3.4 控制发电机电压越限的处理47

3.3.5 节点优化编号和分块矩阵的应用47

3.4 算例分析47

3.4.1 新英格兰39节点系统47

3.4.2 某实际省级电网53

3.5 小结57

参考文献57

第4章 含二次电压控制静态电压稳定裕度计算的最优潮流法58

4.1 控制分区中含单个先导节点的静态电压稳定裕度计算58

4.1.1 不接入控制发电机无功越限的处理59

4.1.2 控制发电机无功越限的处理59

4.1.3 计算模型60

4.1.4 基于稀疏技术的非线性原-对偶内点法61

4.1.5 算例分析63

4.2 控制分区中含多个先导节点的静态电压稳定裕度计算71

4.2.1 控制发电机无功出力的处理71

4.2.2 不接入控制发电机无功越限的处理71

4.2.3 多个先导节点电压的处理72

4.2.4 计算模型73

4.2.5 算例分析74

4.3 小结77

参考文献78

第5章 非线性最优控制问题的求解方法79

5.1 求解非线性最优控制问题的直接动态优化法79

5.2 求解非线性最优控制问题的间接动态优化法82

5.3 求解混合整数非线性最优控制问题的凸松弛法84

5.4 模型预测控制法87

5.5 小结89

参考文献90

第6章 电压稳定全过程精确仿真和准稳态仿真91

6.1 电压稳定全过程精确仿真91

6.1.1 多时标全过程系统模型91

6.1.2 同步发电机组模型94

6.1.3 综合负荷的指数恢复模型96

6.1.4 有载调压变压器模型98

6.1.5 网络模型100

6.2 长期电压稳定准稳态仿真100

6.2.1 时标分解与准稳态仿真100

6.2.2 准稳态近似数学模型101

6.2.3 准稳态仿真的求解过程102

6.2.4 准稳态仿真的局限性及其对策103

6.3 小结104

参考文献104

第7章 长期电压稳定控制的直接动态优化方法106

7.1 OCVC模型106

7.2 基于直接动态优化的离散非线性规划模型107

7.3 结合二次罚函数的离散控制变量处理方法111

7.4 算法总体步骤113

7.4.1 初始点的选择114

7.4.2 罚函数的引入机制114

7.4.3 收敛精度115

7.5 算例分析115

7.6 小结118

参考文献118

第8章 长期电压稳定控制的多波前快速求解方法119

8.1 修正方程的数据结构119

8.2 多波前分解法的原理123

8.2.1 消去树结构123

8.2.2 波前矩阵和更新矩阵124

8.2.3 波前矩阵与更新矩阵举例125

8.2.4 波前矩阵的组装126

8.3 修正方程的迭代求解方法127

8.3.1 预处理共轭梯度法127

8.3.2 广义极小残差法128

8.3.3 不完全LU分解预处理器130

8.4 算例分析131

8.5 小结137

参考文献137

第9章 长期电压稳定控制的线搜索滤波器内点法139

9.1 线搜索滤波器内点法的基本原理139

9.2 算法实现步骤143

9.3 算例分析144

9.4 小结149

参考文献149

第10章 保留二次电压控制器的长期电压稳定控制切换直接算法151

10.1 含二次电压控制器的OCVC模型151

10.2 切换直接算法154

10.2.1 壁垒问题及其修正方程154

10.2.2 利用切换技术求解壁垒问题155

10.3 算法总体步骤155

10.4 算例分析156

10.4.1 新英格兰10机39节点系统157

10.4.2 IEEE 50机 145节点系统160

10.5 小结161

参考文献162

第11章 长期电压稳定控制的间接动态优化方法163

11.1 OCVC模型及其变形163

11.2 间接Radau排列算法165

11.2.1 一阶最优性条件165

11.2.2 Radau排列算法167

11.3 算法实现167

11.4 算例分析168

11.4.1 测试系统的相关设置168

11.4.2 计算结果与分析169

11.5 小结172

参考文献172

第12章 基于轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法173

12.1 轨迹灵敏度的计算173

12.1.1 连续点的轨迹灵敏度计算174

12.1.2 跃变时刻的轨迹灵敏度计算175

12.1.3 轨迹灵敏度的求解180

12.2 基于准稳态假设的滚动优化模型186

12.3 算法实现步骤187

12.4 算例分析187

12.4.1 新英格兰10机39节点系统188

12.4.2 IEEE 50机145节点系统190

12.5 小结193

参考文献193

第13章 基于修正轨迹灵敏度的长期电压稳定模型预测控制方法194

13.1 参考轨迹的引入194

13.2 轨迹灵敏度的修正196

13.3 控制元件的动态选取197

13.4 算法的实现197

13.5 算例分析199

13.6 小结201

参考文献201

第14章 长期电压稳定的非线性模型预测控制方法203

14.1 滚动优化的非线性规划模型203

14.2 算法的实现204

14.3 算例分析205

14.3.1 算例一206

14.3.2 算例二208

14.4 小结210

参考文献210

第15章 长期电压稳定非线性模型预测控制的可行性恢复算法211

15.1 可行性恢复算法的基本原理211

15.1.1 初期线搜索阶段214

15.1.2 可行性恢复阶段的基本过程216

15.1.3 基于Dogleg方向的计算步骤218

15.2 KKT残差的降低219

15.3 算法的实现220

15.4 算例分析221

15.5 小结225

参考文献225

第16章 长期电压稳定模型预测控制的非线性规划灵敏度算法227

16.1 基于精确模型的滚动优化模型228

16.2 非线性规划灵敏度算法的基本原理230

16.3 算法的实现232

16.4 算例分析233

16.5 小结236

参考文献237

第17章 长期电压稳定分布式模型预测控制方法238

17.1 集中式滚动优化模型的分解239

17.1.1 目标函数分解239

17.1.2 电压预测模型分解240

17.2 分布式模型预测滚动优化模型和求解方法241

17.3 基于多代理技术的实现方法243

17.3.1 多代理系统243

17.3.2 开发工具247

17.3.3 系统架构248

17.4 算例分析253

17.4.1 新英格兰10机39节点系统253

17.4.2 IEEE 50机145节点系统257

17.5 小结263

参考文献263

第18章 长期电压稳定多目标协调二次电压控制方法264

18.1 多目标协调二次电压控制模型265

18.1.1 电网分区及主导节点选择265

18.1.2 多目标优化建模265

18.1.3 轨迹灵敏度求取267

18.2 简化强化学习方法的基本原理268

18.2.1 基本思想268

18.2.2 基本算法269

18.3 多目标协调二次电压控制问题的求解274

18.3.1 帕累托最优解的定义274

18.3.2 求解思路和难点275

18.3.3 控制变量的离散化276

18.3.4 初始点定位与状态空间自主压缩277

18.3.5 基于状态敏感度的全局搜索278

18.3.6 简化强化学习的主循环281

18.4 最优解的在线选取方法287

18.4.1 实时权重系数的确定287

18.4.2 具体选取方法288

18.5 算例分析288

18.5.1 帕累托前沿的对比分析289

18.5.2 实时权重的控制效果分析294

18.5.3 计算时间与收敛性分析296

18.6 小结297

参考文献298

第19章 基于轨迹灵敏度的暂态电压稳定预防控制方法300

19.1 暂态电压稳定分析的数学模型300

19.2 轨迹灵敏度分析301

19.3 预防控制优化模型302

19.3.1 暂态电压稳定约束描述302

19.3.2 暂态电压稳定约束最优潮流模型303

19.4 求解方法305

19.4.1 系统轨迹对预防控制变量灵敏度的计算305

19.4.2 暂态电压稳定约束的线性化305

19.4.3 内点法求解非线性规划模型307

19.5 算例分析309

19.6 小结314

参考文献314

第20章 暂态电压稳定模型预测控制方法316

20.1 暂态电压稳定紧急控制的滚动优化模型316

20.1.1 滚动优化模型316

20.1.2 滚动优化模型的离散化317

20.2 简化空间序贯二次规划求解算法318

20.2.1 基本原理318

20.2.2 关键技术321

20.2.3 计算流程323

20.3 算例分析324

20.3.1 IEEE 3机9节点系统324

20.3.2 新英格兰10机39节点系统326

20.3.3 计算效率分析328

20.4 小结330

参考文献330

第21章 暂态电压稳定多目标混合整数最优控制方法332

21.1 多目标混合整数最优控制模型332

21.2 基于规格化法平面约束法的求解方法333

21.3 混合整数最优控制问题的求解335

21.3.1 混合整数最优控制问题的凸松弛模型335

21.3.2 凸化模型的等值简化336

21.3.3 连续最优控制问题的求解337

21.3.4 罚函数的引入338

21.4 算例分析339

21.4.1 IEEE 3机9节 点系统339

21.4.2 新英格兰10机39节 点系统344

21.5 小结349

参考文献349

第22章 考虑快投电容器的暂态电压稳定控制方法350

22.1 快投电容器组的控制模型350

22.1.1 投入控制模型351

22.1.2 切除控制模型351

22.2 快投电容器组控制定值动态优化模型352

22.3 混合整数动态优化问题的求解353

22.3.1 混合整数动态优化问题的凸松弛模型353

22.3.2 基于多重打靶法生成非线性规划模型354

22.3.3 简化空间序贯二次规划求解算法356

22.4 算法中的几个关键点357

22.4.1 目标函数权重的协调357

22.4.2 导数计算357

22.4.3 基于故障解耦和时段解耦的动态优化算法两层并行计算构架358

22.5 算例分析360

22.5.1 新英格兰10机39节点系统360

22.5.2 某实际省级电网364

22.5.3 两层并行算法的加速效果369

22.6 小结370

参考文献371

第23章 三级电压控制体系下暂态电压稳定仿真及控制372

23.1 二次电压紧急控制模型372

23.2 含二次电压紧急控制的暂态电压稳定仿真373

23.2.1 三次电压紧急控制与时域仿真的数据交互373

23.2.2 仿真步骤374

23.2.3 算例分析375

23.3 暂态电压安全切负荷控制协调优化模型379

23.3.1 协调优化模型379

23.3.2 仿真分析381

23.4 小结382

参考文献383

附录A 新英格兰10机39节点系统原始参数384

附录B IEEE 50机145节点系统原始参数388