高等院校精品课系列教材 数学分析 上【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等院校精品课系列教材 数学分析 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录前言1

第一章 实数与坐标系1

第一节 实数及其性质1

第二节 平面直角坐标系和极坐标9

第三节 空间直角坐标系13

第四节 向量及其应用16

第五节 向量积22

第六节 平面及其方程25

第七节 直线及其方程28

第八节 二次曲面及一般曲面32

第二章 集合与函数41

第一节 集合及其运算41

第二节 映射与函数54

第三节 初等函数64

第四节 函数的几何意义66

第五节 经济学中常用的函数68

第三章 点列极限71

第一节 数列极限的概念71

第二节 收敛数列的性质75

第三节 无穷大量与无穷小量81

第四节 单调有界数列84

第五节 闭区间套定理和有限覆盖定理87

第六节 柯西判别法91

第七节 上极限与下极限94

第八节 多维空间的点列极限98

第九节 有界点列的子列的收敛性100

第四章 函数极限与连续函数101

第一节 一元函数的极限及其性质101

第二节 单侧极限及渐近线113

第三节 二元及多元函数的极限117

第四节 一元连续函数120

第五节 一元函数的无穷大量及无穷小量125

第六节 有界闭区间上连续函数的性质129

第七节 一致连续132

第八节 多元连续函数及其性质135

第五章 微分139

第一节 一元函数的极限与导数概念139

第二节 导数的几何意义和物理应用143

第三节 求导法则145

第四节 函数的微分159

第五节 方向导数和梯度172

第六章 微分中值定理及其应用175

第一节 中值定理175

第二节 洛必达法则182

第三节 泰勒公式186

第四节 一元函数的单调性、凸凹性判别法及画图195

第五节 隐函数存在定理199

第六节 空间曲线的切线与空间曲面的切平面205

第七节 极值和最值问题210

第八节 导数在经济学中的应用216

第九节 曲率224

第七章 不定积分228

第一节 原函数与不定积分228

第二节 不定积分公式表与运算法则229

第三节 不定积分的换元法233

第四节 不定积分的分部积分法239

第五节 有理函数的积分法243

第六节 可化为有理数的不定积分248

第八章 定积分及其应用256

第一节 定积分的概念256

第二节 可积性条件262

第三节 定积分的性质271

第四节 定积分的计算287

第五节 定积分的应用296