图书介绍

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酉变换及应用
  • 李庆来著 著
  • 出版社： 上海：上海科学普及出版社
  • ISBN：9787542768483
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：262页
  • 文件大小：18MB
  • 文件页数：269页
  • 主题词：酉－研究

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图书目录

第1章 绪论1

1.1 复数及物理意义1

1.2 欧氏空间与酉空间2

1.3 酉变换与酉矩阵5

1.4 主要内容7

1.5 符号约定8

第2章 复矩阵QR酉分解9

2.1 引言9

2.2 Schmidt正交化QR酉分解12

2.3 复矩阵QR酉分解算例22

2.4 实矩阵“QR分解”与“QR酉分解”36

2.5 QR酉分解的应用51

2.6 复矩阵QR酉分解C＋＋语言源程序51

第3章 QR酉分解在复系数线性方程组求解中的应用61

3.1 引言61

3.2 复系数线性方程组求解的QR酉分解法63

3.3 复矩阵求逆的QR酉分解法68

3.4 复系数线性方程组有解的判定72

3.5 复系数线性方程组求解的QR酉分解法C＋＋语言源程序74

第4章 求解复矩阵全部特征值的QR酉分解法82

4.1 引言83

4.2 求复矩阵全部特征值的Schmidt正交化QR酉分解法84

4.3 与J.G.F.Francis QR算法的对比98

4.4 特征值的估计及复系数代数方程的根99

4.5 “析出降阶”的QR酉分解法及重根的概率修正102

4.6 广义代数特征值Ax=λBx问题的求解111

4.7 求解复矩阵全部特征值的QR酉分解法C＋＋语言源程序112

第5章 已知复矩阵特征值求解对应特征向量的直接法122

5.1 引言122

5.2 已知复矩阵特征值求解对应特征向量的直接法124

5.3 正规矩阵的特征向量133

5.4 重根对应特征向量求解的极大似然估计法139

5.5 复矩阵特征值对应特征向量的正交性150

5.6 已知复矩阵特征值求解对应特征向量C＋＋语言源程序152

第6章 复矩阵特征多项式展开的数值方法159

6.1 引言159

6.2 复矩阵特征多项式展开的最小二乘法160

6.3 复矩阵的构造166

第7章 酉变换在计算科学中的应用175

7.1 正规矩阵的谱分解175

7.2 复矩阵的SVD（奇异值）分解184

7.3 构造复矩阵Jordan标准形的伪特征向量矩阵P191

7.4 构造Schur分解的酉矩阵U和上三角矩阵？205

7.5 Hermite二次型220

第8章 酉变换在经典力学和量子力学中的应用222

8.1 酉变换在结构动力分析中的应用222

8.2 酉变换在量子力学中的应用228

8.3 酉变换在信息编码中的应用231

第9章 自编酉变换C＋＋类库和函数源代码234

9.1 Schmidt正交化QR酉分解C＋＋类库234

9.2 化复矩阵为复上Hessenberg矩阵C＋＋源程序245

9.3 Gauss消去法求复矩阵行列式值C＋＋源程序251

9.4 Gauss消去法求复矩阵秩C＋＋源程序253

9.5 其它全局函数256

后记259

参考文献260

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