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第1章 电路与线性代数基础1

1.1 线性电路方程1

1.1.1 线性电路元件2

1.1.2 元件约束方程3

1.1.3 拓扑约束方程3

1.2 线性代数基础7

1.2.1 线性代数系统7

1.2.2 复数及其运算13

1.2.3 一元多项式与部分分式16

1.3 正弦激励简单电路分析20

1.3.1 元件电压电流关系的复数式21

1.3.2 强电简单电路23

1.3.3 弱电滤波器电路24

习题125

第2章 行列式与解的表示28

2.1 二阶和三阶行列式28

2.2 n阶行列式及其性质30

2.2.1 n阶行列式30

2.2.2 行列式的性质32

2.3 线性方程组解的表示38

2.3.1 克拉默法则38

2.3.2 高斯消元法42

2.4 行列式在电路分析中的应用45

2.4.1 齐次微分方程解的稳定性45

2.4.2 齐次微分方程的基础解组47

2.4.3 线性微分方程解的唯一性48

习题249

第3章 秩与解的存在性和结构53

3.1 矩阵53

3.1.1 矩阵及其运算53

3.1.2 方阵56

3.1.3 矩阵的初等变换59

3.2 矩阵的秩63

3.2.1 矩阵的秩63

3.2.2 线性方程组解的存在性64

3.3 向量组的秩66

3.3.1 向量组的线性相关性67

3.3.2 向量组的秩71

3.4 线性方程组解的结构73

3.4.1 齐次线性方程组解的结构73

3.4.2 非齐次线性方程组解的结构73

3.5 矩阵在电路分析中的应用76

3.5.1 KCL和KVL的矩阵形式76

3.5.2 二端口电路的VCR矩阵形式78

习题380

第4章 相似变换与线性微分方程83

4.1 矩阵的特征值与特征向量84

4.2 相似变换与齐次微分方程85

4.2.1 相似变换与矩阵的对角化85

4.2.2 一阶常系数线性齐次微分方程组86

4.2.3 常系数线性齐次微分方程92

4.3 常系数线性非齐次微分方程94

4.3.1 待定系数法94

4.3.2 复数法96

4.3.3 常数变易法98

习题4101

部分习题答案103

主要参考文献111