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目录1

前言1

第一篇 微积分1

第一章 函数与极限1

第一节 集合1

第二节 函数4

第三节 极限8

第四节 连续17

习题21

第二章 导数与微分24

第一节 导数24

第二节 微分36

第三节 导数的经济意义39

习题44

第三章 导数的应用46

第一节 微分中值定理46

第二节 罗必塔法则49

第三节 函数的几何特性52

第四节 最优化问题61

习题67

第四章 积分学70

第一节 不定积分70

第二节 定积分79

第三节 广义积分92

习题97

第一节 微分方程101

第五章 微分方程和差分方程101

第二节 差分方程113

习题122

第六章 多元函数124

第一节 多元函数的概念124

第二节 多元函数的极限和连续127

第三节 偏导数129

第四节 全微分133

第五节 复合函数微分法134

第六节 二元函数的极值137

第七节 重积分142

习题148

第一节 行列式的定义、性质及计算151

第七章 行列式151

第二篇 线性代数151

第二节 克莱姆法则159

习题161

第八章 矩阵163

第一节 矩阵的概念163

第二节 矩阵的运算164

第三节 分块矩阵170

第四节 逆矩阵173

第五节 矩阵的初等变换176

习题181

第九章 n维向量和线性方程组185

第一节 n维向量及其运算185

第二节 向量组的线性相关性187

第三节 矩阵的秩192

第四节 线性方程组的解195

第五节 线性方程组解的结构202

习题207

第三篇 应用数理统计210

第十章 随机事件与概率210

第一节 随机事件210

第二节 随机事件的概率211

第三节 古典概型211

第四节 概率的几个性质213

第五节 条件概率与事件的独立性216

第六节 全概率公式与贝叶斯公式218

习题221

第一节 随机变量222

第二节 离散型随机变量222

第十一章 随机变量及其分布222

第三节 连续型随机变量及其概率密度227

第四节 联合概率分布232

习题234

第十二章 随机变量的数字特征235

第一节 数学期望235

第二节 随机变量的方差238

第三节 数学期望和方差的性质240

第四节 相关系数和矩242

第五节 大数定律和中心极限定理243

习题246

第十三章 抽样分布与参数估计247

第一节 总体和样本247

第二节 抽样分布248

第三节 参数估计250

习题260

第十四章 统计假设检验262

第一节 假设检验的基本思想262

第二节 一个正态总体参数的假设检验263

第三节 两个正态总体参数的假设检验271

习题274

第十五章 方差分析276

第一节 方差分析的基本思想276

第二节 单因素方差分析279

第三节 两因素方差分析280

第四节 正交试验设计283

习题288

第一节 简单线性回归模型290

第十六章 回归分析290

第二节 简单线性回归方程的参数估计291

第三节 简单线性回归的检验293

第四节 回归分析的预测推断296

习题298

附录299

附表1 常用正交表299

附表2 泊松分布？值表301

附表3 标准正态分布函数值表303

附表4 t分布双侧分位数（ta）表305

附表5 x2分布上侧分位数（X2a,v）表306

附表6 F分布上侧分位数（Fa）表308

附表7 样本相关系数的临界值（ra）表309

参考文献310