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第1章 引言1

1.1形式化方法2

1.2开发与学习形式化方法3

1.3使用形式化方法5

1.4应用形式化方法6

1.5本书概要7

第2章 预备知识8

2.1集合表示法8

2.2字符串和语言9

2.3图10

2.4计算复杂度和可计算性12

2.5扩展阅读16

第3章 逻辑和定理证明17

3.1一阶逻辑17

3.2项17

3.2.1赋值和解释18

3.2.2多个论域上的结构19

3.3一阶公式19

3.4命题逻辑23

3.5证明一阶逻辑公式24

3.5.1正向推理25

3.5.2反向推理26

3.6证明系统的属性26

3.6.1正确性27

3.6.2完备性27

3.6.3可判定性27

3.6.4结构完备性28

3.7证明命题逻辑属性28

3.8一个实用的证明系统29

3.9证明示例31

3.10机器辅助证明37

3.11机械化定理证明器39

3.12扩展阅读39

第4章 软件系统建模40

4.1顺序系统、并发系统及反应式系统41

4.2状态42

4.3状态空间43

4.4转换系统44

4.5转换的粒度47

4.6为程序建模的例子48

4.6.1整数除法48

4.6.2计算组合数49

4.6.3 Eratosthenes筛法50

4.6.4互斥52

4.7非确定性转换53

4.8将命题变量赋给状态54

4.9合并状态空间55

4.10线性视角56

4.11分支视角57

4.12公平性58

4.13偏序视角61

4.13.1一个银行系统的例子61

4.13.2线性化和全局状态63

4.13.3一个简单的例子64

4.13.4偏序模型的应用65

4.14形式化建模65

4.15一个项目的建模67

4.16扩展阅读68

第5章 形式化规约69

5.1规约机制的属性69

5.2线性时序逻辑70

5.3公理化LTL74

5.4 LTL规约示例74

5.4.1交通灯74

5.4.2顺序程序的属性75

5.4.3互斥76

5.4.4公平性条件76

5.5无限字上的自动机77

5.6使用Buchi自动机作为规约79

5.7确定性Buchi自动机80

5.8其他规约机制81

5.9复杂的规约83

5.10规约的完整性83

5.11扩展阅读84

第6章 自动验证85

6.1状态空间搜索86

6.2状态表示方法87

6.3自动机结构体系88

6.4合并Buchi自动机89

6.4.1广义Buchi自动机90

6.4.2将广义Buchi自动机转换为简单Buchi自动机91

6.5 Buchi自动机求补92

6.6检验空集93

6.7模型检验范例94

6.8将LTL转换为自动机95

6.9模型检验的复杂度100

6.10表示公平性102

6.11检验LTL规约102

6.12安全属性103

6.13状态空间爆炸问题104

6.14模型检验的优点105

6.15模型检验的缺点105

6.16选择自动验证工具105

6.17模型检验项目105

6.18模型检验工具106

6.19扩展阅读106

第7章 演绎式软件验证107

7.1流程图程序的验证107

7.2含数组变量的验证111

7.2.1含数组变量赋值的问题112

7.2.2修改证明系统112

7.3完全正确性114

7.4公理式程序验证117

7.4.1赋值公理117

7.4.2空语句公理117

7.4.3左强化规则117

7.4.4右弱化规则118

7.4.5顺序组合规则118

7.4.6 if-then-else规则118

7.4.7 while规则118

7.4.8 begin-end规则119

7.4.9示例：整数除法119

7.5并发程序的验证121

7.6演绎验证的优点124

7.7演绎验证的缺点125

7.8证明系统的正确性和完备性126

7.9组合性127

7.10演绎验证工具128

7.11扩展阅读128

第8章 进程代数与等价关系129

8.1进程代数130

8.2通信系统的演算131

8.2.1动作前缀131

8.2.2选择132

8.2.3并发组合132

8.2.4限制符133

8.2.5重标记133

8.2.6等式定义133

8.2.7 agent 0135

8.2.8传值agent135

8.3示例：Dekker算法135

8.4建模问题137

8.5 agent之间的等价性138

8.5.1迹等价139

8.5.2失败等价139

8.5.3模拟等价140

8.5.4互模拟和弱互模拟等价142

8.6等价关系的层级142

8.7用进程代数研究并发143

8.8计算互模拟等价145

8.9 LOTOS147

8.10进程代数工具148

8.11扩展阅读148

第9章 软件测试150

9.1审查和走查151

9.2控制流覆盖准则152

9.2.1语句覆盖153

9.2.2边覆盖153

9.2.3条件覆盖153

9.2.4边/条件覆盖154

9.2.5条件组合覆盖154

9.2.6路径覆盖154

9.2.7不同覆盖准则的比较155

9.2.8循环覆盖155

9.3数据流覆盖准则155

9.4传播路径条件157

9.4.1示例：GCD程序159

9.4.2含有输入语句的路径160

9.5等价类划分160

9.6待测代码预处理160

9.7检查测试套件161

9.8组合性162

9.9黑盒测试163

9.10概率测试164

9.11测试的优点165

9.12测试的缺点166

9.13测试工具166

9.14扩展阅读166

第10章 组合形式化方法167

10.1抽象167

10.2组合测试与模型检验171

10.2.1直接检验171

10.2.2黑盒系统172

10.2.3组合锁自动机172

10.2.4黑盒死锁检测172

10.2.5一致性测试173

10.2.6检验重置的可靠性175

10.2.7黑盒检验176

10.3净室方法177

10.3.1验证177

10.3.2证明审查177

10.3.3测试177

10.4扩展阅读178

第11章 可视化179

11.1在形式化方法中运用可视化179

11.2消息序列图180

11.3可视化流程图和状态机182

11.4层次状态图184

11.4.1层次化状态184

11.4.2统一的出口和入口185

11.4.3并发185

11.4.4输入和输出185

11.5程序文本的可视化186

11.6 Petri网186

11.7可视化工具188

11.8扩展阅读188

结束语189

参考文献191