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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 盲信号处理概述3

1.2.1 盲信号处理问题描述3

1.2.2 盲信号处理的发展历史4

1.3 盲信号的应用7

1.3.1 语音系统肓信号处理7

1.3.2 盲信号在生物医学领域的应用7

1.3.3 盲信号系统在数字通信领域的应用8

1.3.4 盲信号处理在图像处理领域中的应用9

1.3.5 肓信号处理在地球物理数据处理中的应用9

1.3.6 盲信号处理方法的发展趋势10

1.3.7 盲信号处理技术的优势11

第2章 盲信号处理相关数学理论13

2.1 盲信号理论模型13

2.2 盲信号处理相关的数学基础15

2.2.1 瞬时混合模型15

2.2.2 褶积与部分褶积16

2.2.3 二维离散褶积19

2.2.4 Hilbert空间21

2.2.5 Hilbert空间的正交分解和投影23

2.3 Fredholm第一类积分方程解与规整化24

2.3.1 Fredholm第一类积分方程的病态性25

2.3.2 盲信号反问题求解的病态性26

2.4 肓信号处理中的最小二乘问题28

2.4.1 最小二乘问题描述28

2.4.2 Tikhonov规整化方法29

第3章 地球物理大地电磁数据盲信号处理32

3.1 大地电磁法正反演方法的发展概述32

3.2 二维介质中的大地电磁场边值问题36

3.3 二维交错网格有限差分法38

3.3.1 电磁场采样方式38

3.3.2 有限差分方程的导出38

3.3.3 地面电磁场的插值42

3.4 数值实验：理论模型的正演计算42

3.4.1 水平层状介质43

3.4.2 垂直断层模型44

3.4.3 高低阻双棱柱体模型50

3.4.4 地堑模型55

3.5 大地电磁法的反演方法59

3.5.1 目标函数59

3.5.2 最优化方法60

3.5.3 灵敏度的计算65

3.5.4 灵敏度矩阵与向量乘积的计算67

3.6 地球物理电法反演过程中混入系统误差分析68

3.6.1 混入系统误差与褶积模型68

3.6.2 反演退化模型的近似褶积模型70

3.6.3 反演混入系统误差数值分析74

3.7 地球物理电法反演退化数学模型的优化实例分析76

第4章 地球物理势场数据盲信号处理84

4.1 地球物理势场数据处理概述84

4.2 地球物理重力方法的应用和发展86

4.3 重力异常的数据处理91

4.4 三维多层重力场褶积模型92

4.5 多层模型的等效映射94

4.6 重力场异常体边界提取算法96

4.7 IRF函数估计和估计误差分析100

4.8 基于半肓反褶积的势场数据处理100

4.9 算法收敛性分析102

4.10 基于盲信号方法的重力数据处理分析103

4.10.1 一维重力数据肓信号处理103

4.10.2 一维重力数据肓信号处理误差分析105

4.10.3 二维势场数据盲信号处理108

4.11 反褶积算法的规整化参数的确定117

4.12 反褶积算法收敛性分析119

4.13 结论120

第5章 地球物理盲信号反问题求解121

5.1 反问题研究的背景121

5.2 有限支持域上的盲信号褶积求解123

5.3 半盲地球物理信号反褶积128

5.4 地球物理肓信号问题的规整化129

参考文献131