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目 录1

第一章集合与对应1

第一节集合的概念1

1.1集合的概念1

1.2集合的表示法4

第二节集合的包含与相等9

1.3 包含关系9

1.4 相等关系10

第三节集合的运算13

1.5并运算13

1.6交运算17

1.7差运算23

1.8 补运算25

1.9并、交、补运算的关系27

第四节对应32

1.10单值对应32

1.11一一对应34

1.12逆对应36

第二章实数集42

第一节有理数集42

2.1具有相反意义的量42

2.2正数与负数43

2.3有理数45

2.4数轴48

2.5 相反数50

2.6绝对值51

2.7有理数大小的比较52

2.8有理数的加法58

第二节有理数的运算58

2.9有理数的减法61

2.10有理数的乘法64

2.11有理数的除法67

2.12有理数的乘方69

2.13有理数的开方74

2.14有理数集的性质88

第三节实数集94

2.15无理数的引入94

2.16无理数95

2.17无理数的近似值97

2.18实数集与数轴98

2.19实数大小的比较99

2.21正实数的乘法103

2.20正实数的加法103

第四节实数的运算103

2.22正实数的减法104

2.23正实数的除法104

2.24 实数的近似计算106

2.25实数集的性质106

第三章解析式122

第一节一般概念122

3.1用字母表示数122

3.2解析式123

3.3代数式的分类125

3.4解析式的恒等127

第二节整式129

3.5多项式的概念129

3.6多项式的加法、减法和乘法132

3.7乘法公式136

3.8多项式的除法138

3.9多项式的因式分解141

第三节分式153

3.10有理分式153

3.11有理分式的性质157

3.12分式的恒等变形162

3.13繁分式及其化简165

第四节根式169

3.14根式及其性质169

3.15含有根式的代数式的恒等变形172

3.16共轭因式与A±？？的算术平方根176

3.17根式与分数指数幂181

3.18幂的概念的推广185

第五节指数式与对数式185

3.19指数式的恒等变形187

3.20对数式的恒等变形188

第四章方程和方程组195

第一节 方程和方程组的概念195

4.1等式与方程195

4.2方程的解197

4.3方程的分类198

4.4方程组200

4.5方程（组）的同解性201

第二节一元代数方程207

4.6整式方程207

4.7分式方程214

4.8无理方程217

4.9换元法219

第三节线性方程组226

4.10 二元线性方程组和二阶行列式227

4.11三阶行列式232

4.12三阶行列式的性质234

4.13按一行（列）展开三阶行列式239

4.14三元线性方程组245

第四节指数方程与对数方程252

4.15指数方程252

4.16对数方程257

4.17含有指数方程和对数方程的方程组260

第五节一次不定方程和方程组264

4.18二元一次不定方程264

4.19一次不定方程组268

第六节布列方程271

4.20 用方程解答算术应用题的特点271

4.21 用方程解应用题的步骤273

4.22合理选择未知数276

4.23综合法与分析法279

第五章不等式286

第一节不等式的基本性质286

5.1不等式286

5.2不等式的基本性质288

第二节不等式的解法293

5.3绝对值不等式294

5.4分式不等式296

5.5简单的高次不等式298

第三节不等式的证明302

5.6证明不等式的某些方法302

5.7算术平均值与几何平均值306

5.8不等式的一些应用309