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第一章 多体问题1

1-1问题的性质1

1-2全同粒子系2

1-3多电子波函数5

1.多粒子系Hamilton（汉密尔顿）量及Schrodinger方程式5

2. Pauli不相容原理与多电子波函数7

3.电子基态与激发态波函数10

4.精确波函数与组态作用12

1-4多电子系矩阵元的计算14

1.矩阵元〈K|？|L）的计算14

2.矩阵元计算的一般规则17

3.矩阵元规则的导出21

4.自旋轨道向空间轨道的变换26

5.自旋适合的组态（Spin-adapted Configurations）32

1-5 Hartree-Fock近似40

1.泛函变分40

2单行列式函数能量的极小化42

3.正则Hartree-Fock方程式（The canonicad Hartree-Fock eq.）44

4.H artree-Fock方程及其解的意义47

1-6 Roothaan方程式52

1.闭壳层Hartree-Fock：限制的自旋轨道52

2.基函数的引入与Roothaan方程式55

3.Roothaan方程式的SCF法求解58

4.期望值与布居分析62

1-7非限制开壳层Hartree-Fock方程65

1.开壳层Hartree-Fock与非限制自旋轨道65

2.基函数的导入与Pople-Nesbet方程式67

3.非限制的SCF方程式的解70

第二章 二次量子化方法——基本概念与原理73

2-1二次量子化的重要性73

2-2产生算符与湮灭算符76

1.真空态76

2.产生算符76

3.粒子数表象78

4.湮灭算符80

5.产生算符与湮灭算符间的交换关系81

6.单粒子态的正交性规则——共轭关系83

7.产生算符与湮灭算符性质的总括84

2-3粒子数算符85

2-4量子力学算符的二次量子化表示88

1.概述88

2.单电子算符89

3.双电子算符93

4.Born-Oppenheimer近似Hamilton量的二次量子化形式96

5.二次量子化算符的Hermite性质97

第三章 二次量子化方法的应用（Ⅰ）99

3-1矩阵元的求值99

1.基本矩阵元99

2.Fermi真空概念103

3-2若干二次量子化例子107

1.概述107

2.二行列式的重迭108

3.Hückel能量公式109

4.两个电子的相互作用111

3-3密度矩阵113

1.一阶密度矩阵113

2.二阶密度矩阵116

3.Hartree-Fock能量公式118

3-4与“左矢”（Bra）和“右矢”（Ket）间的关系119

3-5使用空间轨道125

3-6一些模型Hamilton量的二次量子化表示形式131

1.π-电子Hamilton量131

2.粒子—空穴对称性138

3-7全价电子体系145

1.全价电子Hamilton量145

2.Hartree-FockHamilton量147

3.Brillouin定理149

第四章 二次量子化方法的应用（Ⅱ）155

4-1多体微扰理论155

4-2非正交轨道的二次量子化165

1.反交换规则165

2.非正交归一表象中的Hamilton量169

3.扩展的Hückel理论172

4-3二次量子化与Hellmann-Feynman定理174

1.概述174

2.正交基集的能量变分176

3.能量变分——非正交基集177

4.SCF梯度公式178

4-4分子间相互作用179

1.相互作用算符180

2.对称性适合的微扰理论187

4-5准粒子变换190

1.单粒子变换190

2.双粒子变换195

3.定域化学键理论197

4-6几个有关课题204

1.自旋算符与自旋Hamilton量204

2.酉群方法（UnitaryGroupApproach）211

第五章 Green函数法基础216

5-1绪言216

5-2Green函数举例217

1.微分方程式及其G.F217

2.动力学方程式及其G.F218

3.本征值方程式及其G.F221

5-3单粒子系Green函数224

5-4单粒子多体Green函数228

1.概述228

2.自能（Self-Energy）230

3.Dyson方程式的解232

4.对H2与HeH+的应用232

5-5Green函数法与微扰理论236

1.概述236

2.单激发态|N-1？〉239

3.双激发态|N-1？〉240

4.双激发态|N-1？〉240

第六章 Green函数法与量子化学243

6-1引言243

6-2 Hückel模型中的Green函数247

1.AB型双原子分子248

2.链状n原子分子249

3.环状n原子分子251

6-3 G.F.的三角函数表示式252

1.链状分子的G.F252

2.环状分子的G.F254

3.电荷密度、键级与总能255

6-4化学稳定性257

1.微扰与化学稳定性257

2.10碳环分子258

314碳环分子259

6-5芳香性260

1.M＝4m的情形261

2.M＝4m+2的情形261

3.M＝4m+1的情形261

4.M＝4m+3的情形261

6-6化学反应活性262

1.环合与开环反应262

2.环加成反应263

第七章 再谈Green函数265

7-1尾声265

7-2 Green函数与Feynman图272

1.分子轨道法与Feynman图274

2.Green函数法与Feynman图276

7-3 Green函数与路径积分278

附录285

A.波场的量子化285

B.固体能带论中的Green函数法291

主要参考书目295