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第1章 共因失效及其可靠性数据处理方法1

1.1共因失效的概念及系统可靠性分析的常用方法1

1.1.1共因失效的概念1

1.1.2存在共因失效时系统可靠性分析常用方法2

1.2泊松过程和二项分布3

1.2.1泊松过程3

1.2.2二项分布4

1.3Marshall-Olkin指数分布模型5

1.4相似模型7

1.5常数故障率模型11

1.6二项分布故障率模型13

1.7应用举例16

第2章 系统可靠性的显式分析方法27

2.1单元的故障或正常状态描述方法27

2.2系统的故障或正常状态描述方法30

2.3存在共因失效时系统可靠性分析的基本假设32

2.4存在共因失效时系统可靠性分析的显式分析方法34

2.4.1串联系统可靠性分析方法34

2.4.2并联系统可靠性分析方法35

2.5应用举例38

第3章 系统可靠性的隐式分析方法46

3.1指定的m个单元同时正常的概率46

3.1.1指定的1个单元正常的概率46

3.1.2指定的m个单元同时正常的概率47

3.2系统可靠性分析的隐式替代方法——全部单元承受共因失效冲击48

3.3系统可靠性分析的隐式替代方法——部分单元承受共因失效冲击50

3.4典型系统的可靠性分析51

3.4.1串联系统可靠性分析51

3.4.2并联系统可靠性分析53

3.4.3k／n系统可靠性分析54

3.5应用举例56

第4章 基于可靠性框图的系统可靠性分析方法64

4.1系统正常状态或故障状态的表示方法64

4.1.1最小路集和最小割集64

4.1.2系统状态与最小路集和最小割集之间的关系65

4.1.3常用集合的运算法则66

4.1.4求系统最小路集和最小割集的方法66

4.2系统可靠度计算的直接不交化方法67

4.2.1采用相容事件概率公式计算系统可靠度67

4.2.2采用最小路集不交化计算系统可靠度67

4.2.3不交型积之和的简化定理68

4.2.4采用最小割集不交化计算系统可靠度70

4.3一般系统可靠性分析的隐式替代方法73

4.3.1基本思路和具体过程73

4.3.2解决问题的难点74

4.4计算机编程计算的相关算法78

4.4.1正事件和逆事件表示方法79

4.4.2不交化最小路集表示方法80

4.4.3逆事件转换为正事件算法80

4.4.4运算数组行数和列数算法81

4.5计算机编程计算方法82

4.5.1系统可靠度表达式计算83

4.5.2全部单元共因失效时系统可靠度表达式计算85

4.5.3部分单元共因失效、部分单元独立失效时系统可靠度表达式计算86

4.6应用举例88

第5章 基于故障树的系统可靠性分析方法98

5.1故障树的定性分析98

5.1.1割集和最小割集98

5.1.2路集和最小路集99

5.1.3最小割集计算方法99

5.1.4最小路集计算方法100

5.1.5故障树的最小割集、最小路集与系统状态101

5.2故障树的定量分析102

5.2.1采用最小割集求顶事件发生的概率（不可靠度）102

5.2.2采用最小路集求顶事件不发生的概率（可靠度）103

5.3指定的m个底事件同时发生的概率103

5.3.1指定的1个底事件发生的概率104

5.3.2指定的m个底事件同时发生的概率104

5.4基于故障树方法的隐式替代方法106

5.5基于可靠性框图方法与基于故障树方法的比较108

5.5.1最小路集和最小割集109

5.5.2最小路集和最小割集的不交化109

5.5.3系统可靠度或不可靠度表达式109

5.5.4隐含替代方法110

5.5.5优化的隐含替代方法110

5.5.6计算机编程方法110

5.6应用举例111

第6章 存在共因失效时可修复一般系统的可用度近似分析方法121

6.1存在共因失效时维修策略121

6.1.1普通维修策略121

6.1.2特殊维修策略122

6.1.3维修工数目123

6.2系统寿命和修复时间分布123

6.2.1系统的寿命分布123

6.2.2系统的修复时间分布124

6.2.3指定k个单元的平均修复时间125

6.2.4关于修复率的简化处理127

6.3存在共因失效时一般系统可用度近似分析模型127

6.3.1维修策略选择127

6.3.2系统可用度近似分析模型128

6.3.3系统可用度计算的拉普拉斯变换方法129

6.3.4系统可用度计算的积分方程方法130

6.4串联系统的可用度近似分析132

6.4.1常用计算公式132

6.4.2串联系统的故障概率密度函数133

6.4.3串联系统的修复概率密度函数134

6.4.4串联系统的瞬态可用度134

6.4.5串联系统的稳态可用度136

6.5并联系统的可用度近似分析137

6.5.1并联系统的故障概率密度函数137

6.5.2并联系统的修复概率密度函数138

6.5.3并联系统的瞬态可用度139

6.6k／n系统的可用度近似分析140

6.6.1k／n系统的故障概率密度函数140

6.6.2k／n系统的修复概率密度函数140

6.6.3k／n系统的瞬态可用度141

6.7应用举例142

第7章 存在共因失效时基于马尔可夫模型的可用度分析方法149

7.1一般可修复系统可用度分析的马尔可夫模型149

7.1.1修复率模型149

7.1.2系统状态转移微分方程组150

7.1.3系统可用度与不可用度153

7.1.4系统的稳态指标153

7.2串联系统的可用度分析154

7.2.12个相同单元串联系统154

7.2.23个相同单元串联系统157

7.2.3n个相同单元串联系统160

7.3并联系统的可用度分析162

7.3.12个相同单元并联162

7.3.23个相同单元并联165

7.42／3系统的可用度分析170

参考文献174