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数学2

第一章 集合与简易逻辑2

一、集合2

二、简易逻辑5

第二章 函数7

一、映射7

二、函数8

三、二次函数12

四、指数15

五、指数函数15

六、对数函数16

第三章 数列18

一、数列的概念18

二、数列的通项公式18

三、数列的前n项和18

四、等差数列19

五、等比数列20

六、等差中项与等比中项21

第四章 三角函数22

第一节 三角函数的基本概念及公式22

一、任意角22

二、角的度量23

三、任意角的三角函数定义23

四、三角函数的定义域和值域24

五、三角函数值在每个象限的符号24

六、单位圆24

七、三角函数线24

八、同角三角函数的基本关系25

九、诱导公式25

第二节 三角变换26

一、和差倍半公式26

二、和积互化公式27

三、解斜三角形28

第三节 三角函数的图象和性质29

一、三角函数的图象和性质30

二、函数y=Asin(ωx+φ)31

三、反三角函数31

第五章 平面向量32

一、向量32

二、向量的加法和减法33

三、实数与向量的积34

四、平面向量的基本定理34

五、平面向量的坐标运算34

六、线段的定比分点35

七、平面向量的数量积及运算律36

八、平面向量数量积的坐标表示37

九、平移38

第六章 不等式39

一、概念39

二、实数大小比较的准则39

三、不等式的性质39

四、常用的基本不等式40

五、证明不等式的常用方法40

六、数学归纳法41

七、一元一次不等式及其解集41

八、含有绝对值的不等式的解法41

九、一元二次不等式41

十、一元高次不等式的解法42

十一、分式不等式43

十二、指数、对数不等式43

第七章 直线与圆的方程45

一、直线的倾斜角和直线的斜率45

二、直线方程的几种形式45

三、点到直线的距离46

四、两直线的位置关系46

五、证明三点共线的常见的方法47

六、直线系47

七、简单的线性规划48

八、曲线和方程49

九、圆49

第八章 圆锥曲线方程52

一、椭圆52

二、双曲线54

三、抛物线55

四、直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系的判定56

五、坐标平移56

六、圆锥曲线的共性57

第九章 直线、平面、简单几何体（A）59

第一节 直线与平面59

一、关于平面的公理及其推论59

二、空间两条直线60

三、空间直线与平面61

四、空间两个平面62

五、直观图的画法64

第二节 简单几何体64

一、棱柱65

二、棱锥66

三、多面体和正多面体67

四、球67

附 直线、平面、简单几何体（B）69

第十章 排列、组合和概率73

一、加法原理与乘法原理73

二、排列73

三、组合74

四、二项式定理74

五、随机事件的概率75

六、互斥事件有一个发生的概率75

七、相互独立事件同时发生的概率76

第十一章 概率与统计77

一、离散型随机变量的分布列77

二、离散型随机变量的期望与方差78

三、抽样方法78

四、总体特征数的估计79

五、总体分布79

六、正态分布79

七、标准正态分布79

第十二章 极限80

一、数列的极限80

二、函数的极限81

三、两个重要极限82

四、函数的连续性82

第十三章 导数与微分83

一、导数的概念83

二、基本初等函数求导公式表84

三、函数的和、差、积、商的导数84

四、复合函数的导数85

五、二阶导数85

六、微分的概念与运算85

七、函数的单调性86

八、可微函数的极值86

九、函数的最大值和最小值86

第十四章 积分87

一、不定积分87

二、不定积分的运算法则88

三、积分的方法88

四、定积分的概念与计算88

五、极坐标系中平面图形的面积89

第十五章 复数92

一、复数的概念92

二、复数的表示形式93

三、复数的运算93

四、复数运算的几何意义94

五、复数的性质95

六、复数方程的解法96

物 理98

第一部分力学98

第一章 力98

一、力98

二、重力99

三、弹力99

四、摩擦力100

五、力的合成与分解100

第二章 物体的平衡102

一、物体的平衡概念102

二、共点力作用下的物体的平衡条件102

三、力矩（M）概念102

四、有固定转轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零103

五、分析共点力平衡问题的主要数学方法103

第三章 直线运动104

一、参考系104

二、质点104

三、路程和位移104

四、速度与速率105

五、加速度105

六、匀速直线运动106

七、匀变速直线运动106

八、运动图象106

九、匀变速运动规律一览表107

第四章 牛顿运动规律108

一、牛顿第一定律108

二、牛顿第二定律108

三、牛顿第三定律108

四、应用牛顿运动定律的基本步骤109

五、超重和失重109

六、动力学的两类基本问题109

第五章 曲线运动110

一、曲线运动的速度方向110

二、物体做曲线运动的条件及分类110

三、运动的合成和分解111

四、平抛运动的规律111

五、匀速圆周运动111

第六章 万有引力定律113

一、万有引力定律113

二、天体质量的计算113

三、应用万有引力定律分析天体的运动114

四、地球同步卫星114

五、三种宇宙速度114

第七章 动量115

一、冲量115

二、动量115

三、动量定理115

四、动量守恒定律116

五、碰撞问题116

六、反冲运动116

第八章 功和能117

一、功117

二、功率118

三、动能118

四、动能定理119

五、势能119

六、机械能守恒定律119

第九章 机械振动机械波120

一、机械振动120

二、回复力120

三、简谐运动121

四、振幅、周期和频率121

五、单摆121

六、振动的能量 阻尼振动121

七、自由振动121

八、受迫振动121

九、共振121

十、机械波122

十一、波长、频率和波速122

十二、波的衍射122

十三、波的叠加原理123

十四、波的干涉123

十五、波动图象与振动图象的比较123

十六、多普勒效应123

十七、次声波和超声波123

第二部分热学124

第一章 分子动理论热和功124

一、分子动理论124

二、热学的几个基本概念125

三、物体内能的变化126

四、热力学第一定律、能量守恒定律126

五、热力学第二定律、热力学第三定律126

第二章 气体性质127

一、描述气体状态的物理量（状态参量）127

二、气体分子运动的特点127

三、气体实验定律128

第三部分电磁学130

第一章 电场130

一、电荷130

二、电荷守恒定律130

三、库仑定律130

四、电场130

五、电场强度130

六、电场线131

七、电势和电势能131

八、电场与重力场132

九、电势差132

十、等势面133

十一、电容器、电容133

十二、平行板电容器133

十三、静电屏蔽133

十四、带电粒子在电场中加速133

十五、带电粒子在电场中的偏转134

十六、静电感应和静电平衡134

第二章 稳恒电流135

一、基本概念135

二、基本规律137

三、串联电路特征及公式137

四、并联电路特征及公式138

五、电阻的测量138

第三章 磁场139

一、基本概念139

二、基本规律140

三、电场和磁场的比较表143

第四章 电磁感应144

一、基本概念144

二、基本规律145

第五章 交变电流146

一、交变电流146

二、正弦交流电的变化规律147

三、电感和电容对交变电流的影响147

四、理想变压器147

五、远距离输电148

六、三相交变电流148

第六章 电磁振荡和电磁波149

一、振荡电流和振荡电路149

二、电磁振荡149

三、电磁振荡的周期和频率149

四、电磁场150

五、电磁波150

六、无线电波的发射和接收150

第四部分光学152

第一章 光的直线传播152

一、光源152

二、介质152

三、光沿直线传播的条件152

四、影152

五、光速152

第二章 光的反射153

一、反射定律153

二、平面镜的作用153

三、平面镜成像153

第三章 光的折射153

一、光的折射定律153

二、全反射154

三、折射及成像光路154

第四章 光的波动性156

一、光的干涉现象（双缝干涉、薄膜干涉）156

二、光的衍射现象156

三、光的偏振现象157

四、电磁波谱157

五、光谱与光谱分析157

第五章 光的粒子性158

第六章 光的波粒二象性158

一、光的波粒二象性158

二、物质波158

第五部分原子物理学159

第一章 α粒子散射实验 原子的核式结构159

一、a粒子散射实验159

二、原子的核式结构160

第二章 玻尔的原子模型160

一、卢瑟福的核式结构与经典电磁学理论的矛盾160

二、玻尔的原子理论160

第三章 天然放射现象，三种射线的本质和特性161

一、天然放射现象161

二、三种射线的本质和特征161

第四章 原子核的衰变161

一、原子核的衰变161

二、半衰期162

第五章 原子核的人工转变原子核的组成162

一、卢瑟福发现质子162

二、查德威克发现中子162

三、约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子162

四、原子核的组成162

第六章 核能163

一、质量亏损与质能方程163

二、研究原子物理的能量单位163

第七章 裂变和聚变163

一、裂变163

二、聚变163

附录一 常用物理概念、规律的公式表164

附录二 计量单位173

附录三 基本物理常量及其他176

化 学178

第一章 化学反应及其能量变化178

第一节 氧化还原反应178

一、化学反应的类型178

二、氧化还原反应中电子得失、化合价变化的关系简图178

三、常见的氧化剂和还原剂178

四、既可作氧化剂、又可作还原剂的物质179

五、判断物质氧化性、还原性强弱的规律179

六、氧化还原反应中电子转移的表示方法180

七、氧化还原反应配平原则180

第二节 离子反应181

一、电解质与非电解质181

二、电解质的电离181

三、强、弱电解质的比较182

四、离子反应182

第三节 化学反应中的能量变化182

一、放热反应182

二、吸热反应182

第二章 碱金属183

第一节 钠及其重要化合物的知识结构183

第二节 钠183

一、钠的物理性质183

二、钠的化学性质183

第三节 钠的化合物184

一、钠的氧化物184

二、碳酸钠与碳酸氢钠184

第四节 碱金属元素185

一、碱金属的原子结构和物理性质185

二、碱金属的化学性质185

第三章 物质的量186

第一节 物质的量的知识结构186

第二节 物质的量186

第三节 摩尔质量186

第四节 气体的摩尔体积186

一、气体的摩尔体积186

二、阿伏加德罗定律187

三、关于气体摩尔体积的计算187

第五节 物质的量浓度187

第四章 卤素188

第一节 氯气188

一、氯气的知识结构188

二、氯气的性质188

三、氯气的用途189

四、氯气的实验室制法189

第二节 卤族元素190

一、卤素的原子结构和单质的物理性质190

二、卤素单质在不同状态下的颜色一览表190

三、卤素单质的化学性质比较190

四、卤化银的性质比较191

第五章 物质结构元素周期律192

第一节 原子核192

一、原子192

二、同位素192

第二节 原子核外电子排布192

一、原子核外电子运动的特征（电子云）192

二、核外电子排布的规律193

第三节 元素周期律193

第四节 元素周期表194

一、元素周期表的结构194

二、元素的性质和原子结构的关系194

三、“位、构、性”的关系195

四、比较微粒半径大小的依据195

第五节 化学键195

一、化学键195

二、离子键196

三、共价键196

四、共价键的键参数197

五、化学键与分子间力的比较197

六、离子化合物和共价化合物197

第六章 氧族元素环境保护198

第一节 氧族元素198

一、氧族元素的性质198

二、硫的知识结构199

三、硫的性质199

四、臭氧199

五、过氧化氢200

第二节 二氧化硫200

一、二氧化硫的性质200

二、实验室制法200

第三节 硫酸200

一、硫酸200

二、硫酸盐201

第七章 碳族元素无机非金属材料202

第一节 碳族元素的一些重要性质202

第二节 硅202

一、硅的知识结构202

二、硅203

三、二氧化硅203

四、硅酸、硅酸盐203

第三节 硅酸盐材料204

一、水泥204

二、玻璃204

第四节 无机非金属材料204

第八章 氮族元素205

第一节 氮族元素的一些重要性质205

第二节 氮和磷205

一、氮气的知识结构205

二、氮气的化学性质206

三、磷206

四、磷的化学性质206

五、磷酸（H3？O4）与偏磷酸（H？O3）207

第三节 氨铵盐207

一、知识结构207

二、氨气的性质及用途207

三、氨的实验室制法208

四、铵盐的性质208

第四节 硝酸209

一、硝酸的知识结构209

二、硝酸的性质209

三、硝酸的制法210

第九章 化学平衡211

第一节 化学反应速率211

一、化学反应速率的定义211

二、化学反应速率的表达式211

三、影响化学反应速率的条件211

第二节 化学平衡211

一、可逆反应211

二、化学平衡状态211

三、化学平衡常数212

第三节 影响化学平衡移动的因素212

一、化学平衡移动212

二、影响化学平衡移动的因素212

第十章 电离平衡214

第一节 电离平衡214

电离平衡状态214

第二节 水的电离和溶液的pH214

一、水的电离和水的离子积214

二、溶液的酸碱性和pH214

第三节 盐类水解215

一、盐类水解反应的实质215

二、盐的水解规律215

三、水解反应的离子方程式的书写215

第四节 酸碱中和滴定215

一、中和滴定的概念215

二、中和滴定操作216

三、指示剂的选择216

第十一章 几种重要的金属217

第一节 金属概述217

一、金属分类217

二、金属的物理性质217

第二节 镁和铝的原子和单质的一些性质、用途217

第三节 镁和铝的重要化合物218

一、氧化镁和氧化铝218

二、氢氧化铝219

三、明矾219

第四节 合金219

一、合金219

二、合金的特点219

第五节 硬水及其软化219

硬水与软水219

第六节 铁和铁的化合物220

一、知识结构220

二、铁在周期表中的位置及原子结构220

三、金属铁的性质220

四、铁的氧化物221

五、铁的氢氧化物221

六、Fe2+和Fe3+的性质221

第七节 铜和铜的化合物222

一、知识结构222

二、铜222

第八节 原电池原理及其应用222

一、原电池222

二、金属的电化学腐蚀223

三、金属的防护223

第十二章 烃224

第一节 有机物的特点224

第二节 烃的分类224

第三节 链烃的通式和化学性质224

第四节 甲烷烷烃226

一、甲烷的分子结构226

二、甲烷的性质226

三、甲烷的实验室制法227

四、烷烃227

第五节 基本概念228

一、基228

二、官能团229

三、同系物229

四、同分异构现象与同分异构体229

第六节 乙烯烯烃230

一、乙烯的分子结构230

二、乙烯的性质230

三、乙烯的实验室制法230

四、乙烯的工业制法231

五、烯烃231

六、二烯烃——代表物：1,3－丁二烯231

第七节 乙炔炔烃231

一、乙炔分子结构231

二、乙炔的物理性质231

三、乙炔的化学性质231

四、乙炔的实验室制法232

五、炔烃的通性232

第八节 苯芳香烃232

一、结构232

二、物理性质233

三、化学性质233

四、苯的同系物233

第九节 石油234

一、石油的组成234

二、石油的分馏234

第十节 煤234

一、煤的组成234

二、煤的干馏234

第十三章 烃的衍生物235

第一节 知识结构235

第二节 溴乙烷卤代烃235

一、溴乙烷的结构和物理性质235

二、溴乙烷的化学性质236

三、卤代烃的一般通性236

第三节 乙醇醇类237

一、乙醇的结构和性质237

二、乙醇的工业制法238

第四节 苯酚238

一、基本概念238

二、苯酚238

第五节 乙醛醛类239

一、乙醛的分子结构239

二、乙醛的物理性质240

三、乙醛的化学性质240

四、乙醛的工业制法240

五、甲醛240

第六节 乙酸酸类241

一、乙酸的分子结构241

二、物理性质241

三、化学性质241

四、乙酸的制法241

五、羧酸242

第七节 酯类242

一、命名243

二、物理性质243

三、化学性质243

四、常见的酯243

第十四章 糖类油脂蛋白质244

第一节 糖类244

一、糖类的组成和结构244

二、分类244

三、葡萄糖244

四、蔗糖245

五、淀粉246

六、纤维素246

第二节 油脂247

一、油脂的组成和结构247

二、油脂的性质247

三、肥皂和洗涤剂248

第三节 蛋白质248

一、α－氨基酸248

二、蛋白质的结构249

三、蛋白质的性质249

第十五章 合成材料250

第一节 有机高分子化合物简介250

一、有机高分子化合物250

二、有机高分子化合物的结构特点250

第二节 合成材料250

一、塑料250

二、合成纤维250

三、合成橡胶250

第十六章 晶体的类型与性质251

第一节 离子晶体、分子晶体和原子晶体的比较251

第二节 金属晶体251

一、金属晶体中常见的三种结构类型251

二、金属的物理性质252

三、晶体的熔沸点比较252

第十七章 胶体的性质及其应用253

一、胶体253

二、胶体的相关知识253

第十八章 化学反应中的物理变化和能量变化254

第一节 重要的氧化剂和还原剂254

一、重要的氧化剂254

二、重要的还原剂254

第二节 离子反应的本质254

一、离子反应的本质254

二、离子反应发生的条件254

第三节 化学反应中的能量变化254

一、反应热254

二、反应热与物质内能的关系255

三、热化学方程式255

第四节 燃烧热和中和热255

一、燃烧热255

二、中和热255

三、燃烧热与中和热的区别与联系255

第十九章 电解原理及其应用256

第一节 电解原理256

一、电解原理相关知识256

二、电解池与原电池比较257

三、电镀257

四、电解的有关计算257

第二节 氯碱工业257

一、氯碱工业257

二、氯碱工业——离子交换膜法258

三、食盐的精制258

第二十章 硫酸工业259

一、造气259

二、接触氧化259

三、三氧化硫的吸收259

附录一 相对原子质量表260

附录二 酸、碱和盐的溶解性表（20℃）262

附录三 常见离子的检验263

附录四 中学中常见的纯净物和混合物（无机部分）264

附录五 常见无机化合物的颜色265

生 物271

第一章 绪论271

第二章 生命的物质基础271

第一节 组成生物体的化学元素271

第二节 组成生物体的化合物272

第三章 生命的基本单位——细胞276

第一节 细胞的结构和功能276

第二节 细胞增殖280

第三节 细胞的分化、癌变和衰老282

第四章 生物的新陈代谢283

第一节 新陈代谢与酶283

第二节 新陈代谢与ATP283

第三节 光合作用285

第四节 植物对水分的吸收和利用286

第五节 植物的矿质营养288

第六节 人和动物体内三大营养物质的代谢289

第七节 内环境与稳态290

第八节 生物的呼吸作用291

第九节 新陈代谢的基本类型292

第五章 生命活动的调节294

第一节 植物的激素调节294

第二节 人和高等动物生命活动的调节296

第三节 神经调节297

第六章 生物的生殖和发育300

第一节 生物的生殖300

第二节 生物的个体发育302

第七章 遗传和变异305

第一节 遗传的物质基础305

第二节 遗传的基本规律308

第三节 性别决定和伴性遗传310

第四节 生物的变异311

第五节 人类遗传病与优生315

第八章 生物的进化318

第九章 生物与环境318

第一节 生态因素318

第二节 种群和生物群落319

第三节 生态系统321

第十章 人与生物圈324

第一节 生物圈的稳态324

第二节 生物多样性及其保护324

第十一章 人体生命活动的调节及营养和免疫325

第一节 人体的稳态325

第二节 人体的营养与健康327

第三节 免疫328

第十二章 光合作用与生物固氮331

第一节 光合作用331

第二节 生物固氮332

第十三章 遗传与基因工程333

第一节 细胞质遗传333

第二节 基因的结构333

第三节 基因工程简介334

第十四章 细胞和细胞工程336

第一节 细胞的生物膜系统336

第二节 细胞工程简介336

第十五章 微生物与发酵工程338

第一节 微生物的类群338

第二节 微生物的营养、代谢和生长338

第三节 发酵工程简介342