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第一篇 静力学2

1 静力学基本理论2

1.1 静力学的基本知识2

1.1.1 静力学公理2

1.1.2 约束与约束反力4

1.1.3 物体的受力分析和受力图7

1.2 力系的简化9

1.2.1 力系简化的基本概念9

1.2.2 力系的简化方法13

1.2.3 任意力系的简化结果分析14

1.3 力系的平衡16

1.3.1 平衡条件与平衡方程16

1.3.2 物体系统的平衡19

本章小结26

复习思考题26

第二篇 材料力学33

2 材料力学基础知识33

2.1 材料力学的任务33

2.2 变形固体的基本假设和条件34

2.3 外力及其分类34

2.3.1 按作用方式分类35

2.3.2 按荷载随时间变化的特点分类35

2.4 内力和截面法35

2.4.1 内力35

2.4.2 截面法36

2.5 应力和应变36

2.5.1 应力36

2.5.2 应变37

2.6 杆件变形的基本形式38

3 轴向拉伸与压缩40

3.1 概述40

3.2 截面上的内力41

3.2.1 内力41

3.2.2 截面法、轴力、轴力图41

3.3 截面上的应力42

3.3.1 应力42

3.3.2 轴向拉（压）杆横截面上的正应力43

3.3.3 拉（压）杆斜截面上的应力43

3.3.4 圣维南原理44

3.4 轴向拉伸与压缩变形的计算45

3.4.1 轴向变形及横向变形45

3.4.2 胡克定律45

3.5 轴向拉伸和压缩时材料的力学性能48

3.5.1 轴向拉伸试验48

3.5.2 材料在压缩时的力学性能51

3.6 失效、安全因数与强度计算52

3.6.1 极限应力、许用应力和安全系数52

3.6.2 拉（压）杆的强度计算52

3.7 应力集中的概念54

3.8 轴向拉伸与压缩静不定问题55

3.8.1 静不定的概念及解法55

3.8.2 装配应力57

3.8.3 温度应力59

3.9 剪切和挤压的实用计算60

3.9.1 工程实例60

3.9.2 剪切的概念及实用计算60

3.9.3 挤压的概念及挤压实用计算62

本章小结63

复习思考题64

4 扭转69

4.1 概念与实例69

4.2 外力偶矩计算、扭矩与扭矩图70

4.2.1 外力偶矩的计算70

4.2.2 扭矩与扭矩图71

4.3 薄壁圆筒的扭转72

4.3.1 薄壁圆筒扭转时的切应力计算72

4.3.2 切应力互等定理73

4.3.3 切应变与剪切胡克定律73

4.4 圆轴扭转时的应力74

4.4.1 圆轴扭转时的应力74

4.4.2 强度条件77

4.4.3 强度计算77

4.5 圆轴扭转时的变形和刚度条件79

4.5.1 圆轴扭转时的变形80

4.5.2 刚度条件80

本章小结82

复习思考题82

5 弯曲内力85

5.1 平面弯曲的概念85

5.2 受弯杆件的简化86

5.3 剪力与弯矩87

5.4 剪力图与弯矩图90

5.4.1 剪力方程和弯矩方程90

5.4.2 剪力图和弯矩图90

5.5 剪力、弯矩和分布荷载集度之间的微分关系94

5.5.1 荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系94

5.5.2 几种常见荷载作用下梁的内力图特征95

5.6 按叠加原理作弯矩图97

5.7 平面曲杆的弯曲内力98

本章小结99

复习思考题100

6 弯曲应力105

6.1 概述105

6.2 平面图形的几何性质106

6.2.1 静矩和形心106

6.2.2 惯性矩、惯性积、惯性半径109

6.2.3 平行移轴公式112

6.2.4 转轴公式114

6.2.5 主惯性轴、主惯性矩、形心主惯性轴及形心主惯性矩115

6.3 纯弯曲时的正应力118

6.3.1 变形几何关系118

6.3.2 物理关系119

6.3.3 静力学关系120

6.3.4 非对称梁的纯弯曲121

6.4 梁的横力弯曲的正应力及强度条件123

6.4.1 横力弯曲时的正应力123

6.4.2 横截面上的最大正应力123

6.4.3 梁的正应力强度条件124

6.5 梁的弯曲切应力128

6.5.1 矩形截面梁的切应力128

6.5.2 工字形截面梁的切应力131

6.5.3 薄壁圆环形截面梁的切应力132

6.5.4 圆形截面梁的切应力133

6.5.5 弯曲切应力的强度校核134

6.6 提高梁的承载能力的措施136

6.6.1 选择合理的截面形状136

6.6.2 合理安排梁的受力情况137

6.6.3 采用变截面梁或等强度梁138

本章小结140

复习思考题140

7 弯曲变形148

7.1 工程实例与基本概念148

7.1.1 工程实践中的弯曲变形问题148

7.1.2 弯曲变形的基本概念148

7.2 梁的挠曲线近似微分方程149

7.3 用积分法求梁的弯曲变形151

7.4 用叠加法计算梁的变形158

7.5 简单超静定梁162

7.5.1 静不定梁的基本概念162

7.5.2 用变形比较法求解静不定梁162

7.6 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施165

7.6.1 梁的刚度条件165

7.6.2 提高梁刚度的措施166

本章小结167

复习思考题167

8 应力状态和强度理论172

8.1 应力状态的概念172

8.2 材料的破坏形式173

8.3 平面应力状态174

8.3.1 平面应力状态应力分析的解析法174

8.3.2 平面应力状态应力分析的图解法177

8.4 空间应力状态179

8.4.1 三向应力状态179

8.4.2 广义胡克定律179

8.5 强度理论181

8.5.1 第一强度理论——最大拉应力理论181

8.5.2 第二强度理论——最大伸长线应变理论181

8.5.3 第三强度理论——最大切应力理论182

8.5.4 第四强度理论——最大形状改变比能理论182

8.6 应用举例183

本章小结184

复习思考题185

9 组合变形189

9.1 组合变形与叠加原理189

9.2 斜弯曲190

9.2.1 斜弯曲的概念190

9.2.2 斜弯曲时杆件的内力、应力的计算190

9.3 拉伸（压缩）与弯曲组合变形192

9.3.1 横向力与轴向力共同作用192

9.3.2 偏心拉伸（压缩）194

9.3.3 截面核心195

9.4 弯曲与扭转组合变形196

本章小结200

复习思考题200

10 压杆稳定205

10.1 工程实例205

10.2 细长压杆的临界压力206

10.2.1 两端铰支细长压杆的临界压力206

10.2.2 其他支座条件下细长压杆的临界压力207

10.3 欧拉公式的适用范围，中、小柔度杆的临界应力209

10.3.1 临界应力和柔度209

10.3.2 欧拉公式的适用范围209

10.3.3 中柔度压杆的临界应力公式210

10.3.4 小柔度压杆的临界应力公式211

10.3.5 临界应力总图211

10.4 压杆的稳定性计算213

10.5 提高压杆稳定性的措施217

本章小结218

复习思考题218

11 能量法222

11.1 概述222

11.2 杆件应变能的计算222

11.2.1 杆件在基本变形下的应变能222

11.2.2 杆在组合变形下的应变能224

11.2.3 应变能的普遍表达式225

11.3 互等定理226

11.4 卡氏定理228

11.5 单位荷载法（莫尔定理）230

11.6 用能量法求解超静定结构233

11.6.1 用卡氏定理求解挠度233

11.6.2 用莫尔定理求解挠度234

本章小结235

复习思考题236

第三篇 运动学241

12 点和刚体的运动241

12.1 点的运动241

12.2 刚体的简单运动244

12.2.1 刚体的平行移动244

12.2.2 刚体的定轴转动245

12.2.3 转动刚体内各点的速度和加速度246

12.2.4 轮系的传动比249

12.3 点的合成运动250

12.3.1 概述250

12.3.2 点的速度合成定理251

12.3.3 牵连运动为平动时的加速度合成定理253

12.4 刚体的平面运动255

12.4.1 刚体平面运动的概述和运动分解255

12.4.2 求平面图形上各点速度的基点法257

12.4.3 求平面图形上各点速度的瞬心法261

12.4.4 用基点法求解平面图形上各点的加速度265

本章小结267

复习思考题268

第四篇 动力学273

13 动力学基本理论273

13.1 质点动力学的基本方程273

13.1.1 动力学基本方程273

13.1.2 质点的运动微分方程273

13.2 动力学普遍定理274

13.2.1 动量定理274

13.2.2 动量矩定理281

13.2.3 动能定理290

13.3 达朗贝尔原理298

13.3.1 质点的达朗贝尔原理298

13.3.2 质点系的达朗贝尔原理299

13.3.3 刚体惯性力系的简化300

本章小结303

复习思考题304

附录一 习题答案308

附录二 型钢表316

附录三 材料力学型钢表331

参考文献351