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第六章 空间解析几何与向量代数1

第一节 空间直角坐标系1

习题6.12

第二节 向量代数3

一、向量的概念3

二、数量积与向量积4

习题6.26

第三节 空间曲面及其方程7

一、曲面方程的概念7

二、旋转曲面与柱面8

三、平面及其方程9

四、简单的二次曲面11

习题6.312

第四节 空间曲线及其方程13

一、曲线的方程13

二、曲线的投影14

三、直线及其方程15

习题6.417

实验五MATLAB绘图17

一、三维曲线与曲面的绘制18

二、利用MATLAB演示曲面的形成过程19

三、常用统计分析图的绘制20

实验题522

总习题六22

第七章 多元函数微分学24

第一节 多元函数的基本知识24

一、多元函数的概念24

二、多元函数的极限27

三、多元函数的连续性28

习题7.130

第二节 偏导数及全微分30

一、偏导数的定义及其计算法30

二、偏导数的几何意义和经济意义33

三、高阶偏导数34

四、全微分35

习题7.238

第三节 多元复合函数的求导法则38

一、中间变量是一元函数的情形39

二、中间变量是多元函数的情形39

习题7.342

第四节 隐函数的求导方法43

习题7.444

第五节 多元函数的极值及其经济应用45

一、二元函数的极值及最值45

二、条件极值49

三、偏导数在经济中的应用51

习题7.552

实验六 多元函数微分法的MATLAB实现53

一、偏导数与全微分的MATLAB实现53

二、多变量函数极值的MATLAB实现55

三、应用举例57

实验题658

总习题七58

第八章 二重积分60

第一节 二重积分的概念及性质60

一、二重积分的概念60

二、二重积分的性质62

三、二重积分的几何意义64

习题8.164

第二节 二重积分的计算法65

一、直角坐标系下二重积分的计算65

二、极坐标系下二重积分的计算69

三、无界区域上的二重积分计算72

四、二重积分的几何应用74

习题8.278

实验七 二重积分的MATLAB实现80

一、利用MATLAB计算二重积分80

二、二重积分的数值求解81

三、应用举例81

实验题782

总习题八82

第九章 无穷级数85

第一节 常数项级数的概念和性质85

一、常数项级数的概念85

二、收敛级数的性质87

习题9.189

第二节 正项级数敛散性的判别方法89

习题9.294

第三节 任意项级数95

一、交错级数及其敛散性的判别方法95

二、绝对收敛与条件收敛96

习题9.398

第四节 幂级数98

一、函数项级数的概念及性质99

二、幂级数及其收敛性99

三、幂级数的运算及和函数的求法104

四、函数的幂级数展开105

习题9.4110

实验八 无穷级数的MATLAB实现111

一、级数求和的MATLAB实现111

二、幂级数展开的MATLAB实现112

三、应用举例112

实验题8113

总习题九113

第十章 微分方程与差分方程115

第一节 微分方程的基本概念115

习题10.1118

第二节 一阶微分方程及其解法118

一、可分离变量的微分方程118

二、齐次方程120

三、一阶线性微分方程122

习题10.2125

第三节 一阶微分方程在经济中的应用126

习题10.3127

第四节 可降阶的高阶微分方程128

一、y（n）=f（x）型的微分方程128

二、y″=f （x， y′）型的微分方程129

三、y″=f （y， y′）型的微分方程130

习题10.4131

第五节 二阶常系数线性微分方程131

一、二阶线性微分方程解的结构131

二、二阶常系数齐次线性微分方程134

三、二阶常系数非齐次线性微分方程137

习题10.5140

第六节 一阶差分方程141

一、差分方程的概念141

二、常系数线性差分方程的解的结构144

三、一阶常系数齐次线性差分方程的解144

四、一阶常系数非齐次线性差分方程的解146

习题10.6148

第七节 一阶差分方程的简单经济应用149

习题10.7152

实验九 微分方程及差分方程求解的MATLAB实现152

一、利用MATLAB求解微分方程152

二、微分方程应用举例153

三、差分方程模型举例154

实验题9157

总习题十157

附录 二阶、三阶行列式简介159

习题答案与提示163

参考文献178