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1.1　线性规划问题的数学模型1

1.1.1　线性规划问题实例1

1　线性规划的基本知识1

1.1.2　线性规划问题的数学模型3

1.2　线性规划模型的图解法3

1.2.1　用图解法求解线性规划模型的一般步骤4

1.2.2　线性规划模型解的可能结果5

1.3　线性规划模型的标准型6

1.3.1　线性规划模型的标准型6

1.3.2　线性规划模型的标准型的表述形式6

1.3.3　将线性规划模型转化为标准型7

1.4　线性规划模型解的基本理论9

1.4.1　解的基本概念9

1.4.2　解的性质11

2.1.1　引例14

2　单纯形法14

2.1　单纯形法的基本思想14

2.1.2　单纯形法的几何意义17

2.2　最优性检验17

2.2.1　基本概念17

2.2.2　最优性检验18

2.3　单纯形表19

2.3.1　初始单纯形表19

2.3.2　单纯形表的计算步骤20

2.4　人工变量法24

2.4.1　添加人工变量确定初始可行基的方法24

2.4.2　大M法25

2.4.3　两阶段法27

2.5.2　对进基变量相持问题的处理30

2.5　单纯形法的几种特殊情况30

2.5.1　主元素列中非正元素不参与θ计算的解释30

2.5.3　对退化与循环问题的处理31

2.5.4　无穷多解的判定34

2.5.5　无界解的判定35

2.6　单纯形法的矩阵描述36

2.6.1　线性规划模型的标准型的矩阵描述36

2.6.2　检验数的确定37

2.6.3　进基变量和离基变量的确定37

2.6.4　单纯形表的矩阵描述38

3　线性规划的对偶理论39

3.1　线性规划的对偶问题39

3.1.1　问题的提出39

3.1.2　线性规划的对偶关系40

3.1.3　对偶问题的基本性质43

3.2　影子价格的经济解释45

3.3　对偶单纯形法45

3.3.1　问题的提出45

3.3.2　对偶单纯形法的思路46

3.3.3　对偶单纯形法的计算步骤46

3.3.4　原始单纯形法与对偶单纯形法的关系48

3.4　交替单纯形法49

3.5　灵敏度分析51

3.5.1　右端项b的灵敏度分析51

3.5.2 目标函数的价值系数C的灵敏度分析54

3.5.3　约束条件列向量Pk的灵敏度分析55

3.5.4　增加新的变量xn+1的灵敏度分析56

3.5.5　增加新的函数约束的灵敏度分析56

4.1.1　问题的提出57

4　运输问题57

4.1　运输问题的数学模型57

4.1.2　运输问题的数学模型58

4.1.3　运输问题的数学模型的特点59

4.1.4　运输问题的数学模型的表格形式59

4.2　表上作业法59

4.2.1　初始方案的确定60

4.2.2　最优性检验65

4.2.3　非最优方案的调整69

4.2.4　无穷多最优解的判定及求解70

4.3　非平衡运输问题71

4.3.1　产大于销的运输问题71

4.3.2　产小于销的运输问题72

5.1.1　分枝定界法的主要思路75

5.1　分枝定界法75

5　整数规划75

5.1.2　分枝定界法的步骤76

5.2　割平面法80

5.2.1　构造割平面方程的方法81

5.2.2　割平面法的求解过程82

5.3　0—1整数规划84

5.3.1　特殊约束的处理方法84

5.3.2　隐枚举法86

5.3.3　0—1整数规划模型的应用88

5.4　指派问题91

5.4.1　指派问题的数学模型91

5.4.2　匈牙利法的基本原理91

5.4.3　匈牙利法的计算步骤92

5.4.4　非标准型指派问题的求解94

5.4.5　有条件指派问题的求解96

6.1 LINDO简介99

6.1.1　线性规划模型的输入99

6　LINDO应用简介99

6.1.2　LINDO软件对模型的要求及常用默认设置100

6.2　使用LINDO求解线性规划模型100

6.2.1　线性规划模型的输入100

6.2.2　线性规划模型的运算100

6.2.3　对报告窗口中运算结果的解释101

6.3　使用LINDO输出线性规划模型的最优单纯形表102

6.3.1　使用LINDO输出线性规划模型的最优单纯形表102

6.3.2　最优单纯形表报告102

6.4　使用LINDO对线性规划模型进行灵敏度分析103

6.4.1　使用LINDO对线性规划模型进行灵敏度分析103

6.3.3　对最优单纯形表报告的解释103

6.4.2　灵敏度分析报告104

6.4.3　对灵敏度分析报告的解释104

6.5　使用LINDO求解整数规划模型105

6.5.1　使用LINDO求解整数规划模型105

6.5.2　使用LINDO求解0—1整数规划模型106

6.6　使用LINDO求解模型时解的判定108

6.6.1　无穷多解108

6.6.2　无界解109

6.6.3　无可行解110

7　线性目标规划111

7.1　线性目标规划问题的数学模型111

7.1.1　问题的提出111

7.1.2 目标规划的基本概念112

7.1.3　线性目标规划的数学模型113

7.2　线性目标规划模型的图解法114

7.3　线性目标规划模型的序贯式解法118

7.4　线性目标规划模型的单纯形解法122

8　图与网络分析128

8.1　图的基本概念128

8.1.1 图128

8.1.2　图的矩阵表示132

8.1.3　网络134

8.2　树134

8.2.1　树的基本概念134

8.2.2　最小树的求法135

8.3　最短路问题137

8.3.1　最短路问题的Dijkstra算法137

8.3.2　最短路问题的矩阵算法142

8.3.3　含负权的有向图最短路的算法144

8.4.1　问题的提出145

8.4　最大流问题145

8.4.2　基本概念146

8.4.3　最大流问题的算法148

8.5　最小费用最大流问题151

8.5.1　最小费用最大流问题的数学模型151

8.5.2　最小费用最大流问题的算法152

9　存贮论156

9.1 引言156

9.1.1　存贮问题的基本要素156

9.1.2　与存贮问题有关的基本费用项目157

9.2　经济订货批量的存贮模型157

9.2.1　基本的EOQ（经济订货批量）模型157

9.2.2　一般的EOQ模型158

9.2.4　生产需一定时间、不允许缺货的EOQ模型161

9.2.3　订货提前期为零、允许缺货的EOQ模型161

9.3　具有约束条件的存贮模型162

9.4　动态的存贮模型164

9.5　单时期的随机存贮模型167

9.6　多时期的随机存贮模型170

10　对策论174

10.1　对策论概述174

10.2　二人零和对策的模型175

10.3　对策问题的解和具有鞍点的对策176

10.3.1　对策问题的解和对策值176

10.3.2　最大最小（max min）和最小最大（min max）准则177

10.3.3　具有鞍点的对策178

10.4　优势原则和具有混合策略的对策179

10.4.1　优势原则179

10.4.2　用图解法求解具有混合策略的对策180

10.4.3　用分析法求解具有混合策略的对策183

10.5　用线性规划求解矩阵对策问题184

10.6　冲突分析188

10.6.1　冲突分析的模型188

10.6.2　稳定性分析189

10.6.3　应用举例190

11　质量管理决策192

11.1　概述192

11.1.1　质量的含义和概念192

11.1.2　质量管理193

11.2　全面质量管理194

11.2.1　全面质量管理的概念194

11.2.2　全面质量管理的特点194

11.2.4　全面质量管理的基础工作195

11.2.3　全面质量管理的内容195

11.3.1 排列图、因果图和调查表196

11.3　工序质量控制及统计方法196

11.3.2　直方图、分层法和相关图199

11.3.3　工序能力指数207

11.3.4　控制图法210

12　决策理论及方法218

12.1　决策的基本问题218

12.1.1　概述218

12.1.2　经济决策的作用219

12.1.3　经济决策的民主化和科学化220

12.1.4　决策的原则220

12.1.5　决策的分类222

12.1.6　决策的程序224

12.2.2　几种常用的具体模型选优决策法226

12.2　确定性决策226

12.2.1　什么是确定性决策226

12.2.3　线性规划决策法233

12.3　非确定性决策235

12.3.1　最大最小决策准则235

12.3.2　最大最大决策准则236

12.3.3　赫威斯决策准则237

12.3.4　最小最大后悔值决策准则238

12.3.5　等概率决策准则238

12.3.6　决策准则的评价与选择239

12.4　几种常见的风险型决策法239

12.4.1　什么是风险型决策239

12.4.2　期望损益决策法240

12.4.3　边际分析决策法243

12.4.4　计算各方案决策树法245

12.4.5　矩阵决策法249

12.4.6　敏感性分析251

13　效用理论254

13.1　效用的概念254

13.1.1　效用的定义254

13.1.2　效用的公理254

13.1.3　效用测定简法255

13.2　偏爱结构和效用函数256

13.2.1　偏爱结构256

13.2.2　效用函数257

13.3　效用函数的构造方法258

13.4　效用决策模式261

14.1.1　可行性研究是方案优选的前提264

14.1　可行性研究的重要性264

14　决策的可行性研究264

14.1.2　可行性研究是提高投资效果的重要环节265

14.1.3　可行性研究是促进现代化建设的重要条件265

14.2　可行性研究的复杂性266

14.2.1　可行性研究的四个阶段266

14.2.2　可行性研究的内容267

14.2.3　可行性研究的经济评价267

14.2.4　可行性研究的实例269

14.3　可行性研究的相对性271

14.3.1　质量问题271

14.3.2　时间问题271

14.3.3　费用问题272

附录：习题273

参考文献285