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1 绪论1

1.1 运筹学发展简史1

1.2 管理决策中的定性方法和定量方法2

1.3 运筹学的模型与方法3

1.4 运筹学与计算机6

1.5 运筹学研究的特点及其在管理科学中的应用8

本章小结9

习题110

2 线性规划与单纯形法11

2.1 什么是线性规划11

2.1.1 线性规划问题的具体实例12

2.1.2 线性规划问题的数学模型15

2.2 求解线性规划问题的基本原理18

2.2.1 图解法19

2.2.2 关于线性规划问题求解的一些基本定理21

2.2.3 基、基解和基可行解23

2.3 线性规划的单纯形法25

2.3.1 单纯形法的基本原理25

2.3.2 最优性检验与解的判别28

2.3.3 单纯形列表算法29

2.4 人工变量法33

2.4.1 大M法34

2.4.2 两阶段法36

2.5 案例分析40

2.6 几个基本定理的证明46

本章小结48

习题248

3 对偶理论与灵敏度分析54

3.1 线性规划的对偶问题54

3.1.1 问题的提出54

3.1.2 对偶问题的形式56

3.2 对偶问题的基本性质60

3.3 对偶单纯形法67

3.3.1 对偶单纯形法的基本原理67

3.3.2 对偶单纯形法的计算步骤68

3.4 对偶问题的经济解释——影子价格70

3.4.1 影子价格的概念70

3.4.2 对偶问题的经济解释71

3.4.3 影子价格在经济管理中的应用72

3.5 灵敏度分析74

3.5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析75

3.5.2 右端资源数量bi的变化分析79

3.5.3 系数矩阵中技术系数aij的变化分析82

3.5.4 增加一个新变量的变化分析84

3.5.5 增加一个约束条件的变化分析86

3.6 参数线性规划87

3.6.1 目标函数中价值系数cj的参数变化分析87

3.6.2 约束条件中右端常数bi的参数变化分析89

3.7 案例分析91

本章小结97

习题397

4 运输问题103

4.1 运输问题的建模103

4.1.1 运输问题的数学模型103

4.1.2 运输问题数学模型的特点104

4.2 平衡运输问题的表上作业法106

4.2.1 给出初始基可行解107

4.2.2 解的最优性检验110

4.2.3 基可行解的改进112

4.2.4 平衡运输问题表上作业法的运算过程114

4.2.5 对运输问题需要说明的几个问题114

4.3 不平衡运输问题115

4.4 案例分析116

本章小结125

习题4125

5 整数规划129

5.1 整数规划的建模129

5.2 整数规划的分枝定界法130

5.3 0—1型整数规划132

5.3.1 0—1型整数规划的建模132

5.3.2 0—1型整数规划的解法135

5.4 指派问题136

5.4.1 指派问题的标准形式及数学模型136

5.4.2 指派问题的匈牙利解法138

5.4.3 非标准形式的指派问题141

5.5 案例分析141

本章小结146

习题5146

6 目标规划149

6.1 目标规划问题及其数学模型149

6.1.1 目标规划问题的提出149

6.1.2 目标规划问题的基本概念及其建模150

6.2 目标规划的图解法151

6.3 目标规划的单纯形法153

6.4 案例分析155

本章小结161

习题6161

7 动态规划165

7.1 多阶段决策问题166

7.2 动态规划的基本概念和基本方程166

7.2.1 动态规划的基本概念166

7.2.2 动态规划的基本思想与基本方程169

7.3 动态规划应用举例172

7.3.1 资源分配问题172

7.3.2 生产与存储问题176

7.3.3 背包问题180

7.3.4 设备更新问题182

本章小结183

习题7183

8 图论及其应用186

8.1 图论导引186

8.2 树及最小支撑树问题188

8.2.1 树与树的基本性质189

8.2.2 支撑树和最小支撑树190

8.3 最短路问题190

8.3.1 Dijkstra算法190

8.3.2 最短路的Floyd算法193

8.4 最大流问题195

8.4.1 基本概念和基本定理195

8.4.2 寻找最大流的标号法（Ford-Fulkerson算法）197

8.5 最小费用最大流问题199

8.6 中国邮递员问题201

8.6.1 一笔画问题201

8.6.2 中国邮递员问题202

8.7 案例分析203

本章小结205

习题8205

9 网络计划209

9.1 计划网络图的绘制209

9.1.1 网络图的基本概念209

9.1.2 网络图的绘图规则与步骤210

9.2 网络计划的关键路线212

9.2.1 时间参数的计算212

9.2.2 关键路线213

9.3 网络优化与调整214

9.3.1 时间的优化214

9.3.2 时间-费用优化215

9.3.3 时间-资源优化217

本章小结218

习题9218

10 决策分析221

10.1 概述221

10.1.1 决策问题举例221

10.1.2 决策模型222

10.1.3 决策问题的分类222

10.2 不确定型决策223

10.2.1 等可能性准则223

10.2.2 乐观准则223

10.2.3 悲观准则224

10.2.4 折衷准则225

10.2.5 后悔值准则225

10.3 风险型决策226

10.3.1 最优期望益损值决策准则226

10.3.2 决策方法226

10.3.3 完全情报及其价值（Expected Value of Perfect Information，简记为EVPI）230

10.3.4 贝叶斯（Bayes）决策231

10.4 效用理论234

10.4.1 效用及效用曲线235

10.4.2 最大期望效用值决策准则及其应用237

10.5 层次分析法239

10.5.1 层次分析法基本原理239

10.5.2 层次分析法的方法239

10.5.3 层次分析法的应用242

10.6 马尔可夫决策245

10.6.1 马尔可夫决策的基本原理245

10.6.2 马尔可夫决策的应用247

本章小结249

习题10250

第11章 存储论252

11.1 存储问题及其基本概念252

11.1.1 存储问题253

11.1.2 存储模型中的基本概念253

11.2 确定性存储模型255

11.2.1 不允许缺货模型255

11.2.2 允许缺货模型258

11.2.3 批量折扣模型262

11.3 单周期的随机性存储模型264

11.3.1 单周期离散型随机存储模型264

11.3.2 单周期连续型随机存储模型265

11.3.3 ABC分类存储方法267

本章小结270

习题11271

附录A WinQSB应用及管理运筹学实验274

A1 实验教学目的与要求274

A2 实验项目名称和学时分配274

A3 单项实验的内容和要求274

A3.1 线性规划274

A3.2 对偶理论与灵敏度分析282

A3.3 运输问题285

A3.4 整数规划与指派问题288

A3.5 目标规划291

A3.6 动态规划293

A3.7 最大流问题295

A3.8 网络计划296

A3.9 决策分析303

A3.10 存储论实验306

参考文献313